ATPS DE MATEMATICA

ANHANGUERA EDUCACIONAL – UNIDERP

POLOS CENTRO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA (CEAD)

GEDIS

TUTOR: IVONETE MELO CARVALHO

GOIÂNIA,

SETEMBRO/2013

1) Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q)=3q+60 com base nisso.

a) Determina o custo quando são produzidas 0,5,10,15 e 20 unidades desse insumo.

b) Esboçar o gráfico da função

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q=0?

Por que mesmo não tendo produzido nada, tivemos custo com impostos e funcionários.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

Crescente, porque o coeficiente e positivo

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Não, porque pode aumentar infinitamente a quantidade/custo produção.

2) O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por  = z2 – 8z + 210, onde o consumo  é dado em Kwh, e ao tempo associa-se z=0 para janeiro, z=1 para fevereiro e assim sucessivamente.

a) Determina o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 Kwh.

Janeiro = O Fevereiro = 1 Abril = 3 Maio = 4 Março = 2

Julho = 6 Junho = 5 Agosto = 7 Setembro = 8

Outubro = 9

Novembro = 10

Dezembro = 11

T =

Z =

Z =

Z1 =

Z2 =

Os messes em que o consumo foi 195 Kwh, são abril e junho.

b) Determina o consumo médio para o primeiro ano.

Janeiro:  = 02 – 8.0 + 210 = 210

Fevereiro:  = 12 – 8.1 + 210 = 203

Março:  = 22 – 8.2 + 210 = 198

Abril:  = 32 – 8.2 + 210 = 195

Maio:  = 42 – 8.4 + 210 = 194

Junho:  = 52 – 8.5 + 210 = 195

Julho:  = 52 – 8.6 + 210 = 198

Agosto:  = 72 – 8.7 + 210 = 203

Setembro:  = 82 – 8.8 + 210 = 210

Outubro:  = 82 – 8.9 + 210 = 219

Novembro:  = 102 – 8.10 + 210 = 230

Dezembro:  = 112 – 8.11 + 210 = 243

Total 12 = 2.498

Media = 208,16 Kwh

A media dos 12 meses e 208,16 Kwh.

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de .

Tv = v = Z1 = 3

Tv = v = Z2 = 5

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

Dezembro foi de 243 Kwh

e) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

Maio foi de 194 Kwh

3) Sabe-se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo, quando ministrado, a uma muda, no instante , é representado pela função Q( )=250. (0,6), onde Q representa a quantidade (em mg) e o tempo em dias. Então, encontrar.

a) A quantidade inicial administrada.

Z = 0

Q (0) = 250 . (0,6)°

Q (0) = 250 . 1

Q (0) = 250

A quantidade inicial do insumo e 250mg.

b) A taxa de decaimento diária.

1 – x = 0,6 1 + x = crescente

- x = 0,6 – 1 1 – x = decrescente

- x = - 0,4

x = 0,4

x% = 0,4 x 100

x% = 40%

A taxa de decaimento diária e de 40%.

c) A quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação.

Z = 3

Q (3) = 250 . (0,6)3

Q (3) = 250 . 0,216

Q (3) = 54 mg

A quantidade de insumo no 3º dia será de 54mg.

d) O tempo necessário para que seja completamente eliminado.

Esse tempo não existe.

Derivada

O conceito de derivada está intimamente relacionado à taxa de variação instantânea de uma função, o qual está presente no cotidiano das pessoas, através, por exemplo, da determinação da taxa de crescimento de uma certa população, da taxa de crescimento econômico do país, da taxa de redução da mortalidade infantil, da taxa de variação de temperaturas, da velocidade de corpos ou objetos em movimento, enfim, poderíamos ilustrar inúmeros exemplos que apresentam uma função variando e que a medida desta variação