ATPS: Determinando o valor

RELATÓRIO PROPOSTO.

- Diante dos conceitos aprendidos no livro texto, nos capítulos 1 e 2, sobre os conceitos de FUNÇÃO e FUNÇÃO DO 1° GRAU, resolve-se a questão abaixo:

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um

determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60 . Com base nisso:

Determinar o custo quando são produzidos 0,5,10,15 e 20 unidades deste insumo.

Custo para 0 unidades

C(q)= 3q+60

C(o)= 3*(o) + 60

C(o) = 60

Custo para 5 unidades:

C (q) = 3*5+60

C (q) = 15+60

C = 75

custo para 10 unidades

C (q) = 3*10+60

C (q) = 30+60

C (q) = 90

Custo para 15 unidades

C (q) = 3*15+60

C (q) = 45+60

C (q) = 105

Custo para 20 unidades

C (q) = 3*20+60

C (q) = 60+60

C (q) = 120

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?

Olha podemos dizer que é uma função constante, a reta do gráfico é paralela ao eixo X,

C (q) = 3*0+60

C (q) = 60

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

Função crescente porque a> 0

neste caso a = 3

C (q) = aq+b

C (q) = 3q+60

a =3, logo a > 0, então é crescente.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

c(q)=0 ==> 0 = 3q + 60 ==> 3q = - 60 ==> q = - 20. Logo a quantidade deverá ser maior que -20.

q > - 20

- Estudando o capítulo 3 do livro texto, absorvendo o seu conteúdo através de alguns exercícios, a questão abaixo resolvida é expressa da seguinte maneira:

1. O consumo d e energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E=t²-8t+210,onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

E(0) = 0²-8.0+210 = 210 KWh

E(1)= 1²-8.1+210 = 203 KWh

E(2)= 2²-8.2+210 = 198 KWh

E(3)= 3²-8.3+210 = 195 KWh

E(4)= 4²-8.4+210 = 194 KWh

E(5)= 5²-8.5+210 = 195 KWh

E(6)= 6²-8.6+210 = 198 KWh

E(7)= 7²-8.7+210 = 203 KWh

E(8)= 8²-8.8+210 = 210 KWh

E(9)= 9²-8.9+210 = 219 KWh

E(10)= 10²-8.10+210 = 230 KWh

E(11)= 11²-8.11+210 = 243 KWh

a) Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

R- Consumo de 195 KWh - Abril e Junho

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

R- Média (KWh) = (210+203+198+195+194+195+198+203+210+219+230+243)/12 = 208,17

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

R-

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

R- Maior Consumo - 243 KWh (Dez)

e) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

R- Menor Consumo - 194 KWh (Maio)

- Estudando o capítulo 4 do livro texto que fala sobre função Exponencial, assunto esse que é de grande valia para todos os que estarão num futuro próximo engajados como gestores, a questão abaixo se define assim:

1-Sabe-se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo, quando ministrado a uma muda, no instante t, é representado pela função Q(t) = 250.( 0,6)t onde Q representa a quantidade (em mg) e t o tempo (em dias). Então, encontrar:

a) A quantidade inicial administrada.

R- Q(t)=250 . (0.6)t

t= tempo em dias – para t=0

Q(0)=250.(0,6)0

Q(0)=250.1=250mg

b) A taxa de decaimento diária.

R- Q(1)=250 . (0,6)1

Q(1)=250 . 0,6 = 150/250 = 0,6

c) A quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação.

R- q(3) = 250.(0,6)³

q(3)=54mg

d) O tempo necessário para que seja completamente eliminado.

R- Q(t) =250 . (0,6)t = 0

250. (0,6)t=0

(0,6)t=0/250=0

(0,6)t=0

Não é possível definir com precisão quando o insumo será completamente eliminado.

-PRINCIPAIS ASPECTOS SOBRE O CONCEITO DE DERIVADAS.

O conceito de derivadas está intimamente relacionado à taxa de variação instantânea de uma função, o qual está presente no cotidiano das pessoas, por exemplo, da determinação da taxa de crescimento de certa população, da taxa de crescimento econômico