ATPS: Elementos de máquinas II

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS

ENGENHARIA

8ª. Série

ELEMENTOS DE MÁQUINAS II

A atividade prática supervisionada (ATPS) é um método de ensino-aprendizagem desenvolvido por meio de um conjunto de atividades programadas e supervisionadas e que tem por objetivos:

 Favorecer a aprendizagem.

 Estimular a co-responsabilidade do aluno pelo aprendizado eficiente e eficaz.

 Promover o estudo, a convivência e o trabalho em grupo.

 Desenvolver os estudos independentes, sistemáticos e o autoaprendizado.

 Oferecer diferenciados ambientes de aprendizagem.

 Auxiliar no desenvolvimento das competências requeridas pelas Diretrizes Curriculares Nacionais dos Cursos de Graduação.

 Promover a aplicação da teoria e conceitos para a solução de problemas relativos à profissão.

 Direcionar o estudante para a emancipação intelectual.

Para atingir estes objetivos as atividades foram organizadas na forma de um desafio, que será solucionado por etapas ao longo do semestre letivo.

Participar ativamente deste desafio é essencial para o desenvolvimento das competências e habilidades requeridas na sua atuação no mercado de trabalho.

Aproveite esta oportunidade de estudar e aprender com desafios da vida profissional.

AUTOR:

Paulo Luiz da Silva Barros – FPJ

COMPETÊNCIAS E HABILIDADES

Ao concluir as etapas propostas neste desafio você terá desenvolvido as competências e habilidades descritas a seguir.

 Capacidade de expressar graficamente os elementos fundamentais de um sistema de transmissão;

 Capacidade de utilizar todos os cálculos necessários para construir um sistema de elevação;

 Capacidade de dimensionar eixos, engrenagens, rolamentos, molas e correias, bem como dimensionar a motorização necessária para o seu funcionamento;

 Habilidade para elaborar o cinematismo que compõe um sistema de elevação.

DESAFIO

O aluno ou grupo de alunos, ao final do desafio deverão apresentar um memorial de cálculo e um desenho esquemático para um sistema de elevação (figura 1).

No memorial deverá conter todos os cálculos dos momentos, definição da motorização, cálculos de correias, engrenagens, eixos e mancais de rolamento e um desenho esquemático do sistema de elevação.

O trabalho poderá ser elaborado em grupo de até 02 alunos com o mesmo final de RA (registro acadêmico), ou individualmente caso seja conveniente.

Este trabalho terá o valor de 02 pontos e será somado com o resultado da prova P2.

Figura 1 – Desenho esquemático de um elevador

ETAPA № 1

 Aula tema: Definição do cinematismo do equipamento:.

Esta atividade é importante para que você possa iniciar o procedimento de cálculo para então determinar o cinematismo do projeto, acompanhar as explicações iniciais para não haver dúvida na execução da tarefa.

Para realizá-la é importante o aluno ler os capítulos 1, 2 e 3 do livro Elementos de Máquinas, do autor Sarkis Melconian, que será o livro adotado como livro texto da disciplina e seguir os passos descritos a seguir:

PASSO 1 – Cinematismo básico e dados de projeto.

O aluno deverá inicialmente acompanhar todas as explicações de como ele deverá fazer os cálculos de torque, rendimento e rotação em cada árvore, cada engrenagem e polia. Também serão estabelecidos todos os dados que comporão o projeto.

Nesta etapa o aluno criará um esquema cinemático padrão para todos (figura 2), onde serão solicitados os componentes que deverão estar obrigatoriamente no projeto.

Figura 2 – Cinematismo proposto para o elevador

DADOS PARA O PROJETO:

a) Definição da capacidade de carga do elevador:

Para RA finais 0 e 1 _______ F = 7000 N

Para RA finais 2 e 3 _______ F = 10000 N

Para RA finais 4 e 5 _______ F = 13000 N

Para RA finais 6 e 7 _______ F = 17000 N

Para RA finais 8 e 9 _______ F = 20000 N

b) Peso da cabine do elevador e contrapeso = 5000 N;

c) Velocidade de elevação: 1,5 m/segundo;

d) Cabo de aço: 8x19 Seale + AF, torção regular, traction steel, polido;

e) Rotação do motor: 1750 rpm

f) Material das engrenagens: SAE – 4340 adm -170 N/mm2

g) Dureza das engrenagens: 58 HRC (6010 HB)

h) Coeficiente de atrito entre correia e polia: μ0,25

i) Fator de serviço das correias: Fs = 1,2 – Funcionamento: 3 a 5 h/dia

j) Relação entre largura e diâmetro primitivo: b1/do1 = 0,5

k) Duração das engrenagens: 17.500 horas

l) Material dos Eixos: SAE-1045 Tensão de flexão = 60N/mm2 - Tensão de torção = 50N/mm2

m) Engrenagens ECDR: Z1-21 dentes; Z2-84 dentes; Z3-24 dentes; Z4-96 dentes;

n) Utilizar correia Hi-Power II;

o) Diâmetro do tambor do cabo: de 26 a 39 x diâmetro do cabo escolhido;

p) Quantidade de cabo: aprox. 100 metros lineares;

q) Fator de serviço para as engrenagens: φ = 1,25 (elevador de carga – uso 10h/dia);

r) Rendimentos: engrenagens = 0,97 / mancal rolamento = 0,99 / correia = 0,98;

s) Para o cálculo das molas, considerar a carga do elevador e uma deflexão de 50mm.

t) Calcular o diâmetro do eixo por rigidez (considerando condição 1 c/ flecha máxima L/2500 e ângulo máximo = 2,25º) e por reações e momentos (considerar o diâmetro maior);

u) Utilizar para os mancais, rolamentos autocompensadores de esferas ou rolos;

v) Considerar temperatura de trabalho de 60º C para o cálculo do rolamento e esforços dinâmicos entre 2,0 ≤ fl ≤ 3,0 (redutores), considerar estimativa otimista e pessimista para definição da vida útil do rolamento e viscosidade do óleo 150 cSt.

PASSO 2 – Definição do equilíbrio de forças.

O aluno inicialmente calculará de traz para frente, ou seja, partindo da carga estabelecida pelo final do RA.

Faça como na figura abaixo e inicie os cálculos:

Figura 3 – Equilíbrio das forças

PASSO 3 – Cálculo da força no cabo de aço e escolha do tipo de cabo.

Figura 4 – Esquema de forças

PASSO 4 – Cálculo do diâmetro do tambor e Momento torçor inicial no tambor.

PASSO 5 – Rotação no tambor:

Como a velocidade do elevador é fixada como sendo V = 1,5 m/s e após definir o diâmetro do tambor, calcule o perímetro do mesmo e calcule o período (T), a freqüência (f) e finalmente a rotação (n), que o tambor deverá girar para atingir a velocidade solicitada.

T = Perímetro/Velocidade (s)

f = 1/T (Hz)

n = 60.f (rpm)

Com esses dados obtidos, seguimos para a próxima etapa;

ETAPA № 2

 Aula tema: Potência do Motor e definição dos torques do sistema:

Esta atividade é importante para que você aprender a dimensionar sistema de traz para frente para a definição inicial do motor ideal para o sistema de elevação.

Para realizá-la é importante seguir os passos descritos a seguir:

PASSO 1 – Cálculo dos momentos em cada ponto do sistema.

Neste passo o aluno calculará todos os momentos conforme a figura 2, até chegar à potência do motor, levando-se em conta os rendimentos de mancais de rolamento, de engrenagens e correias.

Ex.: Mt7 (momento no tambor), para se obter o Mt6, dividimos o momento Mt7 pelo rendimento do para de mancais (η = 0,99).

Para obter o Mt5, dividimos o Mt6 pelo rendimento de um par de engrenagens (η = 0,97 x ί3 = 4), assim sucessivamente até chegar à potência do motor mais próximo.

Obs.: A relação ί1, deverá ser acertada para podermos trabalhar com um motor de 1750 rpm.

Para o cálculo do motor utilizamos a fórmula:

Mt = 30. P/. n (Nm), onde:

Mt – Momento torçor no ponto 1 (Nm)

P – Potência em (Watt)

Π – Constante trigonométrica (3,141516...) (adm)

n - rotação no ponto 1 (rpm)

Isolando-se a potência (P), temos:

P = Mt1 .  . n /30

Como 1 cv tem 735,5 W, dividimos a potência encontrada para chegarmos a potência em cv do motor. Consulte na internet os principais fabricantes de motores assíncrono de corrente alternada, para obter o motor mais próximo acima para ser utilizado em nosso projeto. Anexe o catálogo ao memorial descritivo final.

PASSO 2 – Cálculo dos momentos definitivos em relação ao motor escolhido

Neste passo o aluno calculará todos os momentos conforme a figura 2, até chegar à ao momento que será aplicado no tambor, só que desta vez em sentido contrário ao do passo 1.

Ex.: Mt1 = 30 . P/ . n

Para o cálculo do Mt2, multiplicamos o Mt1 por ί1 x rendimento da correia (η-0,98), assim sucessivamente até o Mt7 novamente.

ETAPA № 3

 Aula tema: Cálculo de correias.

Esta atividade é importante para que você aprender a dimensionar correias de transmissão para o sistema proposto.

Para realizá-la é importante estudar o capítulo 4 do livro texto e seguir os passos descritos:

- Escolher adequadamente o tipo de correia bem como a quantidade necessária para a transmissão. Limite-se a uma quantidade de 06 correias, caso o cálculo solicite mais, escolha um perfil superior;

- Pesquise na internet ou em catálogos, pelo menos dois fabricantes de correias em “V” que é o modelo adotado e anexe ao seu memorial descritivo;

- Opte pelo modelo Hi-power II da Gates para o seu cálculo e seleção do tamanho;

PASSO 1: Cálculo da correia (tipo e tamanho)

Nesta etapa o aluno deverá calcular a correia estabelecendo o perfil e o tamanho da correia e o número de correias para se transmitir a potencia do motor escolhido. Conforme dados disponibilizados na Etapa 1 o Fator de serviço adotada é de Fs = 1,2.

PASSO 2: Cálculo dos esforços na transmissão da correia

Nesta etapa o aluno deverá calcular as forças F, F1 e F2 que posteriormente serão utilizadas para o cálculo do eixo, deverão ser utilizados ainda o capítulo 4 do livro texto para efetuar essa etapa.

ETAPA № 4

 Aula tema: Cálculo das engrenagens.

Esta atividade é importante para que você possa aprender a dimensionar engrenagens.

Para realizá-la é importante fazer a leitura dos capítulos 5 e 6 do livro texto e seguir os passos descritos.

- Pesquise os tipos de engrenagens disponíveis para fazer transmissões e anexe imagens e características de cada uma ao seu memorial;

_ Para o nosso desafio, utilizaremos engrenagens cilíndricas de dentes retos;

PASSO 1: Cálculo do módulo e as Tensões dos pares de engrenagens.

O aluno nessa etapa deverá calcular as engrenagens pelo critério da pressão e pelo critério da resistência à flexão no pé do dente. Caso seja necessário, a engrenagem deverá ser recalculada para adequá-la.

PASSO 2: Preenchimento da tabela construtiva dos pares de engrenagens.

O aluno nessa etapa deverá calcular todas as características geométricas das engrenagens calculadas e anexadas ao memorial descritivo, levando-se em conta, caso a engrenagens tenham sido recalculada, devendo nesse caso ter as duas hipóteses conforme exemplo encontrado no nosso livro texto nas páginas 121 e 122.

ETAPA № 5

 Aula tema: Cálculo dos eixos.

Esta atividade é importante para que você possa calcular os eixos da transmissão.

Para realizá-la é importante o aluno fazer a leitura do capítulo 12 do livro texto e seguir os passos descritos.

PASSO 1: Cálculo do eixo pelo método dos momentos.

O aluno deverá calcular todos os eixos pelo processo encontrado no livro texto, levando-se em conta as distâncias entre apoios conforme figura 1.

PASSO 2: Cálculo do eixo pelo método da rigidez.

O aluno deverá calcular todos os eixos pelo processo da rigidez, levando-se em conta um desvio máximo de 2,25º (θ) e flecha máxima considerar L/2500, conforme figura 5:

Figura 5

Obs.: Após calcular o eixo pelos dois processos, escolha o diâmetro do eixo que atenda aos dois processos.

ETAPA № 6

 Aula tema: Cálculo de mancais de rolamentos e molas.

Esta atividade é importante para que você possa calcular os mancais de rolamento e molas.

Para realizá-la é importante o aluno estudar o capítulo 11 do livro texto que trata de rolamentos e o capitulo 10, que trata de molas e seguir os passos descritos.

PASSO 1: Cálculo dos mancais de rolamentos

O aluno deverá definir todos os diâmetros dos eixos para então escolher o tamanho do rolamento. No nosso projeto os rolamentos utilizados serão do tipo autocompensadores de rolos e esferas devido ao tipo de montagem que o projeto pede e pelo fato que não teremos forças axiais.

Calcularemos os rolamentos pelo critério da vida útil de acordo com a fórmula abaixo:

Lna = a1.a23.Lh (h)

Onde:

Lna – Vida útil (horas) (pela condição pessimista e otimista)

a1 – probabilidade de falha (5%) (0,62)

a23 – Interdependência entre temperatura e lubrificação (adm)

Lh – vida do rolamento em função do fator de carregamento. (h)

Para podermos escolher o rolamento mais adequado, devemos encontrar a carga dinâmica equivalente (P). Como o projeto não tem carga axial no rolamento, adotamos:

P = Fr

Onde:

P – Carga dinâmica equivalente (N);

Fr – Carga radial (N)

Para o cálculo da capacidade de carga dinâmica (C):

C = P. fl/fn

Onde:

C – Capacidade de carga dinâmica (N)

P - Carga dinâmica equivalente (N)

fl – Fator de esforço dinâmico (adm) (em função da aplicação – pg. 222 a 227)

fn – Fator de rotação (adm) (em função da rotação – pg. 228 – 229)

Com o valor da capacidade de carga dinâmica (C), o diâmetro do eixo, procuramos em um catálogo de rolamento para escolher o modelo mais próximo desse valor calculado.

Caso o aluno não tenha um catálogo de rolamento, podemos baixar da internet o catalogo desses componentes. Acesse: www.skf.com.br e busque no site o modelo de rolamento autocompensador de esferas e rolos e procure nas listas os tamanhos conforme o valor encontrado anteriormente.

Com o rolamento escolhido, aplicamos sua capacidade de carga dinâmica na fórmula, para encontrarmos o fl do rolamento e definirmos sua durabilidade.

fl = C.fn/P

Com o valor encontrado de fl, procuramos na tabela da pg. 228 o Lh em função do fl, que determinará a vida nominal em horas e será utilizado no final do cálculo.

Após escolher o rolamento, soma-se seu diâmetro externo com o diâmetro interno e divide-se por dois e acha-se o diâmetro médio para então inserir no gráfico 1 e achar a viscosidade 1 (υ1) em função da rotação do eixo na linha diagonal.

De posse da temperatura de trabalho do rolamento (60º para nosso trabalho), e a viscosidade do óleo utilizado (150 cSt), inserimos no gráfico 2 e encontramos a viscosidade relativa (υ). Nas ordenadas, marca-se a temperatura de trabalho, desloca-se na horizontal até a linha da viscosidade adotada na diagonal e finalmente traça-se até nas abscissas o valor da viscosidade (υ).

Com os dois valores encontrados, aplica-se a formula seguinte e insere-se o resultado encontrado nas abscissas do gráfico 3 e traça-se uma reta vertical até cortar os limites dos campos I, II e III, encontrando-se assim os limites otimistas e pessimistas (a23), para a vida útil para o rolamento.

χ = υ/υ1

Finalmente inserimos todos os valores na fórmula seguinte para determinar a vida útil do rolamento, substituindo o a23 inferior para a vida pessimista e o limite superior para a otimista.

Lna = a1.a23.Lh (h)

PASSO 2: Cálculo das molas

Após ter lido o capítulo 10 que trata sobre molas, o aluno deverá calcular esses componentes que trabalharão como amortecedores sob o elevador.

ETAPA № 7

 Aula tema: Finalização do memorial de cálculo do sistema de elevação.

Esta atividade é importante para que você possa finalizar o desafio proposto no início dos trabalhos.

Para realizá-la é importante seguir o passo descrito:

PASSO ÚNICO:

Comece a preparar os cálculos para a conclusão do desafio proposto inicialmente. Execute o detalhamento do cinematismo.

Prepare também o desenho esquemático do elevador, conforme exemplo mostrado no início do desafio, não esquecendo dos demais detalhes que fazem parte do sistema.

O trabalho deverá ser finalizado à mão livre, com exceção dos desenhos, caso queiram fazer em CAD, deverão ser entregue junto com o memorial de cálculo revisado e passado a limpo, em caligrafia técnica e ordenado da seguinte forma:

1º - Cinematismo com os cálculos de torque e rotações;

2º - Cálculo da correia com um exemplo de tabela de um fabricante;

3º - Memorial de cálculo das engrenagens e todos os dados necessários para sua construção;

4º - Memorial de cálculo dos eixos;

5º - Memorial de cálculo dos rolamentos e molas;

6º - Desenho esquemático do sistema.

Todo trabalho deverá ser entregue fixado em uma pasta com fixador interno (pasta Romeu e Julieta), sendo que deverão conter do lado externo o nome do aluno, RA e nome da faculdade em uma etiqueta auto adesiva.

BIBLIOGRAFIA:

1) MELCONIAN, S.. Elementos de Máquinas. 4ª ed. São Paulo: Erica, 2003.

2) NORTON, Robert L.. Projeto de Máquinas : uma abordagem integrada. 2ª ed. Porto Alegre: Artmed, 2004.

3) NIEMANN, G.. Elementos de Máquinas . 1ª ed. São Paulo: Edgard Blucher, 1971.

4) PROVENZA, Francesco. Desenhista de Máquinas. São Paulo: Pro-Tec.

5) TELECURSO 2000, Desenho Técnico Mecânico. Editora Globo. 2000.

6) SILVA, Arlindo et al.. Desenho Técnico. 4.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2006.

7) Catálogos da SKF, INA, NGK, etc

8) Catálogos de correias da Goodyear, Dayco, etc