ATPS Fisica2-etapa 1 E 2

Objetivo do desafio

O desafio será aplicar os conhecimentos de Física para estudar o movimento de alguns

feixes de partículas do acelerador LHC, do laboratório CERN, próximo a Genebra, no qual o

sucesso do experimento depende dos cálculos teóricos previamente efetuados.

ETAPA 1

Aula-tema: Leis de Newton.

Essa etapa é importante para aprender a aplicar a segunda lei de Newton em casos

reais em que a força resultante não é apenas mecânica, como um puxão ou empurrão, um

corpo. No caso do acelerador LHC, os prótons no seu interior estão sujeitos a uma força

elétrica.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

Passo 1

Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser

aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Supondo ainda que

nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é

corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton.

Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

Figura 3: Próton voando no interior do tubo do LHC.

Passo 2

Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre que em média o feixe possui um número total n = 1x1015 prótons. responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração sabendo-se que sua massa é mp = 1,67 10-24 g.

Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

Fe = 1N

np = 1 . 1015 prótons

m= 1,67 .10-24g >>> X10-3 >>> 1,67 . 10 -27kg

mtotal= 1,67 . 10-27kg X 1.1015 = 1,67.10-12

a = ?

Fe = m.a

1 = 1,67 . 10 -12 x a

a = 11,67 . 10 -12 / 1

a = 5,98 . 1011 m/s²

PASSO 3

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

Fe = m.a

Fe = 207 x 1,67 . 10 -12 x 5,99 . 1011

Fe = 2,07068 . 10N

Passo 4

Considerar agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 4.

Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que

os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada

próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N.

Determinar a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de

velocidade.

Figura 4: Diagrama do anel do LHC

Fm = 5N

m = 1,67 . 10-27Kg

R = 4,3 Km

v = ?

Fm= m . V² / r

5= 1,67 . 10-27 x V² / 4,3

V² = 5 X 4,3 / 1,67.10-12

V=√12,8742

V = 3,59 m/s

Elaborar um texto, contendo os 4 passos, este deverá ser escrito obedecendo às regras de

formatação descritas no item padronização e entregar ao professor responsável em uma data

previamente definida.

RELATÓRIO

Na Etapa 1 entende-se que um próton que voa acelerado pela força elétrica (Fe) no interior do LHC, numa região do anel em que pode ser aproximado como se fosse um tubo retilíneo, onde nessa região o único desvio de trajetória é a força gravitacional (Fg), e equilibrada por uma força magnética (Fm).

Percebe-se então as variações de aceleração e velocidade de determinadas partículas e suas massas, e que é necessário a exata realização dos cálculos para obter as verdadeiras Forças para o experimento.

ETAPA 2

Aula-tema: Forças Especiais.

Essa etapa é importante para perceber como a variação na força resultante sobre um sistema pode alterar as condições do movimento desse sistema.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1

Ler as seguintes considerações para este e os próximos passos:

Sabe-se que no interior do tubo acelerador é feito vácuo, ou seja, retira-se quase todo o ar existente no tubo. Isso é feito para impedir que as partículas do feixe se choquem com as partículas. Supor um cientista que se esqueceu de fazer vácuo no tubo acelerador. Ele observa que os prótons acelerados a partir do repouso demoraram 20 μs para atravessar uma