ATPS Matematica: Conceito de Função

ETAPA 1

PASSO 1

Resumo Capítulo 1 Conceito de Função

Função é uma ferramenta que nos auxilia na resolução de problemas, ferramentas ligadas a administração de empresas, hoje trabalhamos com diferentes tipos de função:

- Função crescente ou decrescente.

- Função limitada.

- Função composta.

Diagrama de Dispersão

Nesta situação definimos variáveis para o que queremos estudar e definimos “y” como a mais importante dentro do que queremos estudar e desse ponto de vista é comum trabalharmos com duas variáveis, x e y. A maneira inicial de analisar e interpretar a relação entre as variáveis é a elaboração de diagrama de dispersão.

Resumo capítulo 2

Função do 1º Grau

- Modelos lineares: funções polinomiais do primeiro grau, representam um dos tipos de função mais simples e de grande utilização.

- Juros simples: são sempre representadas por funções do 1º grau.

- Restrições orçamentárias: Análise do poder de compra.

Vimos que tudo é baseado em regras, fórmulas e representações de modelos matemáticos, temos vários exemplos de como obter funções do 1º grau.

- Sistemas lineares: quando estudamos duas funções de 1º grau, podemos investigar se tais funções têm valores em comum.

- Regressão linear simples: estabelece um paralelo entre a função do 1º grau com um método para determinar tal função com dados obtidos em diversas áreas da administração, é uma técnica estatística utilizada para pesquisar e modelar a relação existente entre duas variáveis x e y com comportamento próximo a função de 1º grau.

PASSO 2

I - Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidade de um determinado insumo descrito por C(q)=3q=60.Com base nisso:

a) Determine o custo quando são produzidas 0,5,10,15 e 20 unidades deste insumo.

C(q)=3q+60

Custo para 5 unidades:

C(q) = 3*5+60

C(Q) = 15+60

C = 75

Custo para 10 unidades:

C(q) = 3*10+60

C(q) = 30+60

C(q) = 90

Custo para 15 unidades:

C(q) = 3*15+60

C(q) = 45+60

C(q) = 105

Custo para 20 unidades:

C(q) = 3*20+60

C(q) = 60+60

C(q) = 12

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0

C(0) = 3.0+60 è que este valor é o custo inicial para a produção deste insumo ,pois neste momento se tem 0 unidades produzidas e o pago é 60, logo este e o valor inicial para o custo.

d) A função é crescente ou decrescente?

Como o valor de q é sempre positivo temos sempre unidades positivas, quanto mais for o valor de q, maior será o valor de C(q) então a função é sempre crescente.

e) A função é limitada superiormente?

Não. Por ser uma reta, e a função ser sempre crescente, jamais pode ser encontrado um valor limitante superior para C(Q).

ETAPA 2

PASSO 1

Resumo Capítulo 3 Função do 2º Grau

Algumas situações práticas podem ser representadas pelas funções polinomiais do segundo grau estas são chamadas simplesmente funções do segundo grau. Uma dessas situações é a obtenção da função receita quando consideramos o preço e quantidade comercializada de um produto.

Regressão quadrática: em problemas de matemática e estatística aplicada, é comum nos depararmos com diagramas de dispersão não linear, desenvolvemos o modelo de regressão quadrática , quando em um diagrama de dispersão, a nuvem de pontos se apresenta em formato curvilíneo que lembra uma parábola.

PASSO 2

1. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t²- 8t +210 , onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t= 0 para janeiro, t =1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

Os meses de consumo de 195 KWH, foram os meses de Abril e junho.

E=t²-8t+210 =E=195

t²-8t+210=195

t²-8t+210-195=0

t²8t+15

E=t²-8t+210=195

E=t²-8t+210-195=0

E=t²-8t+15=0

Aplicando Baskara temos:

delta=b²-4.a.c

delta=-8²-4.1.15

delta=64-60

delta=4

x= -b + ou - raiz de delta sobre 2.a

x'=(-(-8)+2)/2=10/2=5

x''=(-(-8)-2)/2=6/2=3

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

O valor médio de consumo para o primeiro ano é 208,17 KWH.

1° Mês (T = 0):

E = t² - 8t + 210

E = 0² -8.0 +210

E = 0+0+210

E