ATPS Matematica: função

SUMÁRIO

ETAPA 1 – FUNÇÕES DO 1º GRAU .......................................................................... 6

ETAPA 2 – FUNÇÕES DO 2º GRAU........................................................................... 8

ETAPA 3 – FUNÇÕES EXPONENCIAIS.................................................................... 9

ETAPA 4 – CONCEITOS DE DERIVADAS............................................................... 10

CONSIDERAÇÕES FINAIS......................................................................................... 11

REFERÊNCIAS............................................................................................................. 12

ETAPA 1 – FUNÇÕES DO 1º GRAU

Passos 1 e 2 – Leitura do PLT e Resolução do exercício 1

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) =3q + 60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10,15 e20 unidades deste insumo.

FUNÇÃO DE 1º GRAU

Q = 0

C (q) = 3q + 60

C (0) = 30 + 60

C (0) = 0 + 60

C = 60

Q = 5

C (q) = 3q + 60

C (5) = 3.5 + 60

C ( 5) = 15 + 60

C = 75

Q = 10

C (q) = 3q + 60

C (10) = 3.10 + 60

C (10) = 30 + 60

C = 90

Q = 15

C (q) = 3q + 60

C (15) = 3.15 + 60

C (15) = 45 + 60

C = 105

Q = 20

C (q) = 3q + 60

C (20) = 3.20 + 60

C (20) = 60 + 60

C = 120

B) Esboçar o gráfico da função.

C) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?

Que quando não se produz nenhuma unidade são 60.

D) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

A função é crescente, pois aumentando-se a quantidade produzida o custo também aumenta Além disso, o coeficiente angular da função é positivo o que explica também a função ser crescente

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Não, pois não há limite de quantidade de produtos a ser produzida.

ETAPA 2 – FUNÇÕES DO 2º GRAU

Passos 1 e 2 – Leitura do PLT e Resolução do exercício 1

1. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dada por E =t² -8t + 210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o(s) mês(s) em que o consumo foi de 195 kWh.

Meses de Abril e Junho.

Mês de abril Mês de junho

E= t² -8t = 210 E = t² - 8t + 210

E=3² -8.3 + 210 E = 5² - 8.5 + 210

E = 9 – 24 +210 E = 25 – 40 + 210

E = -15 + 210 E = - 15 + 210

E = 195 E = 195

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

O consumo médio no 1º ano foi de: 208 kWh.

c) Com base nos dados obtidos no item anterior esboçar o gráfico de E.

d) Qual foi o mês de maior consumo? E de quanto foi esse consumo?

O mês foi de dezembro e o consumo foi de 243 kWh.

e) Qual foi o mês de menor consumo?

O mês de menor consumo foi o mês de maio = 194 kWh.

ETAPA 3 - FUNÇÕES EXPONENCIAL

Passos 1 e 2 – Leitura do PLT e Resolução do exercício

1. Sabe-se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo, quando ministrado a uma muda, no instante t, é representado pela função Q(t) = 250* (0,6)^t, onde Q representa a quantidade e em (em MG e t o tempo (em dias).

a) Q (t) = 250. (0,6)^t

Q (0) = 250. (0,6)^0

Q = 250

b) Q (t) = 250* (0,6)t

Q (t) = 250 t (0,6)1

Q (t) = 250 * 0,6

Q (t) = 250 * (0,6)2

Q (t) = 250* 0,36

Q (t) = 90mg. A taxa de decaimento varia dependendo do tanto de dias.

c) Q (t) = 250* (0,6)^t

Q