ATPS: Técnicas de Integração

Coloque capa com os nomes dos alunos participantes (no máximo 3 pessoas)

Etapa 2

1. Desafio A

Qual das alternativas abaixo representa a integral indefinida de:

2. Desafio B

O curso de Astronomia da Universidade Plutóide, pretende construir um observatório

até o final de 2013. Para o abastecimento de água desse observatório, será

necessária a perfuração de um poço artesiano. Suponha que o processo de

construção deste poço tenha um custo fixo de U$ 10.000 e um custo marginal de

C´(q) = 1000 + 50q dólares por pé, em que q é a profundidade em pés. Sabendo

que C(0) = 10000, a alternativa que expressa C(q), o custo total para se perfurar q

pés, é:

Passo 3 (Equipe)

Marcar a resposta correta dos desafios A, B e C, justificando por meio dos cálculos

realizados, o porquê de uma alternativa ter sido considerada.

1. Desafio A:

Associar o número M, se a resposta correta for a alternativa (a).

Associar o número A, se a resposta correta for a alternativa (b).

Associar o número F, se a resposta correta for a alternativa (c).

Associar o número 7, se a resposta correta for a alternativa (d).

Associar o número 3, se a resposta correta for a alternativa (e).

2. Desafio B:

Associar o número 0, se a resposta correta for a alternativa (a).

Associar o número R, se a resposta correta for a alternativa (b).

Associar o número 3, se a resposta correta for a alternativa (c).

Associar o número T, se a resposta correta for a alternativa (d).

Associar o número A, se a resposta correta for a alternativa (e).

Passo 4 (Equipe)

Entregar ao professor, como cumprimento dessa etapa, entregar:

1. os cálculos realizados para a solução dos desafios

2. a sequência dos números e/ou letras encontradas nas alternativas.

ETAPA 3

Aula-tema: Técnicas de Integração.

Esta etapa é importante para você fixe, de forma prática, a técnica de integração por

substituição e por partes, desenvolvida previamente em sala de aula pelo professor

da disciplina. Você também irá aprender a resolver vários tipos de integrais com suas

respectivas peculiaridades.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

Fazer as atividades apresentadas a seguir.

1. Ler atentamente o capítulo do livro-texto que descreve os conceitos de integração

por partes e por substituição. Pesquisar também em: livros didáticos do Ensino

Superior, na Internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao

estudo e utilização das técnicas de integração por partes e por substituição.

Bibliografia complementar

COELHO, Flavio U. Curso Básico de Cálculo. 1ª ed. São Paulo: Saraiva, 2005.

SILVA, Sebastião Medeiros. Cálculo Básico para Cursos Superiores. 1ª ed. São

Paulo: Atlas, 2004.

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