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Aceleração de queda livre exercicio 1?

um rapaz desordeiro joga uma pedra verticalmente para baixo com uma velocidade inicial de 12,0 m/s, a partir do telhado de um edificioto tempo lev de 30,0 m acima do solo

(a) quanto tempo leva a pedra para alcançar o solo?

(b) qual é a velocidade da pedra no momento do impacto?

• 3 anos atrás

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by Sergiodx

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| 30 metros (Sf)

|

|

| 0 metros (Si)

Equações do Movimento Uniformemente Variado

Sf = Si + Vi.t + 1/2.a.t²

Vf = Vi + a.t

Vf² = Vi² + 2aΔS

Como o movimento é de queda livre, a aceleração a é a gravidade g (a = g = 9,8 m/s²)

a) Sf = Si + Vi.t + 1/2.g.t²

30 = 0 + 12.t + 1/2.9,8.t²

30 = 12t + 4,9t²

4,9t² + 12t - 30 = 0 (equação do segundo grau)

Δ = 12² - 4 . 4,9.(- 30)

Δ = 144 + 588

Δ = 732

t1 = (- 12 - √732) / 2 . 4,9 (podemos descartar, pois não existe tempo negativo)

t2 = (- 12 + √732) / 2 . 4,9 (essa raiz tem que ser calculada na calculadora...)

t2 ≈ (-12 + 27,06) / 9,8

t2 ≈ 15,06 / 9,8

t2 ≈ 1,54 s

b) A velocidade da pedra depois de 1,54 s pode ser calculada:

Vf = Vi + a.t

Vf = 12 + 9,8.1,54

Vf = 12 + 15,092

Vf = 27,092 m/s

• 3 anos atrás

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