Atps Calculo

Respostas

ATPS 2º BIMESTRE

1. (VUNESP) – Se log 8 = 0,903 e log 70 = 1,845, então log 14 é igual a:

a) 1,146

b) 1,164

c) 1,182

d) 1,208

e) 1,190

1- log de 14 é 1,146

2. (Mackenzie) O volume de um líquido volátil diminui de 20% por hora. Após um

tempo t, seu volume se reduz à metade. O valor que mais se aproxima de t é:

a) 2h 30 min

b) 2h

c) 3h

d) 3h 24 min

e) 4h

Dado: log 2 = 0,30

2- t =20% - 100% / log2

t=80% / log2

t= log8 / log2

t=3h

3. (FUVEST) Se log 8 = a então log 5 vale:

a) a3

b) 5 a – 1

c) 1 + a/3

d) 2 a/3

e) 1 – a/3

3- log8 = log2³ = 3log2

3log2 = a

Log5 = log10 / 2 = log10 – log2

Como log10 = 1

Log5 = 1 – log2

Mas log2 = a / 3

Então log5 = 1 – a /3

4. Expresse o fator multiplicativo que aplicado a uma quantia represente:

a. Aumento de 25%

b. Aumento de 13%

c. Aumento de 3%

d. Aumento de 1%

e. Aumento de 100%

f. Aumento de 4,32%

g. Diminuição de 35%

h. Diminuição de 18%

i. Diminuição de 4%

j. Diminuição de 2%

k. Diminuição de 6,17%

l. Diminuição de 0,5%

4-

a- 1+0.25 = 1.25 e- 1+1 = 2 i- 1-0,04 = 0,96

b-1+0.13 = 1.13 f- 1+ 0,0432 = 1,0432 j- 1- 0,02 = 0,98

c- 1+0.03 = 1.03 g- 1-0,35 = 0,65 k-1- 0.0617 = 0.9383

d- 1+0.01 = 1.01 h- 1- 0.18 = 0.82 l- 1-0.005 = 0,995

5. Um automóvel, após a compra, tem seu valor depreciado a uma taxa de 10% ao

ano. Sabendo que o valor pode ser expresso por uma função exponencial e que o

valor na compra é de R$45.000,00:

a. Obtenha o valor V como função dos anos x após a compra do automóvel,

isto é V = f(x)

b. Obtenha o valor do automóvel após 1, 5 e 10 anos da compra

c. Esboce o gráfico de V(x)

d. Determine a depreciação percentual em 3 anos

e. Após quanto tempo o valor do automóvel será R$25.000,00?

5-

a- v(x) = 45,000.00 . (1-0.1)t

b- t v(t)

1 40.500,05

5 26.572,05

10 15.690,529

6. Uma máquina copiadora, após a compra, tem seu valor depreciado a uma taxa de

11% ao ano. Sabendo que o valor pode ser expresso por uma função exponencial e

que o valor na compra é de R$68.500,00:

a. Obtenha o valor V como função dos anos x após a compra da máquina

copiadora, isto é, V = f(x)

b. Obtenha o valor da máquina copiadora após 1, 5 e 10 anos da compra

c. Esboce o gráfico V(x).

d. Após quanto tempo o valor da máquina será a metade do valor inicial?

6-

a- v(x) = 68500,00 . (1-0,11)t

t v(t)

1 60965,00

5 38250,81

10 21359,48

c- gráfico

d- 68500,00 = 34250,00 . (11%)t

68500,00 = 34250,00 . (1-0,11)t

= 68500,00 / 34250,00

0,89t

0,89t

= 2

= log2

log0,89t

t= log2 / log0,89

t= 5,95 anos

7. Uma pessoa faz um empréstimo de R$35.000,00, que será corrigido a uma taxa de

3,5% ao mês, a jutos compostos.

a.