Atps de matemática

Atps de matemática

Etapa 1 ( passo 2)

Questão :

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um

determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60 . Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q  0 ?

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Respostas :

a) C(0)= 60 resolução: C(0)= 3.0+60

C(0)= 60

C(5)= 75 resolução : C(5)= 3.5+60

C(5)=15+60

C(5)=75

C(10)= 90 resolução : C(10)=3.10+60

C(10)=30+60

C(10)=90

C(15)= 105 resolução : C(15)= 3.15+60

C(15)=45+60

C(15)=105

C(20)= 120 resolução C(20)= 3.20+60

C(20)=60+60

C(20)=120

b) Gráfico

c) o significado do valor de C=60 quando q=0 é o custo que independe da produção, também chamado de custo fixo.

d) Essa função e crescente porque, quanto maior a produção (q) , maior é o custo (C).

e) A função não é limitada superiormente porque, se continuar aumentando a produção (q), o custo também irá aumentar.

Etapa 2 passo 2

1. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por

E= t 2 - 8t + 210 , onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para

janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

e) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

Respostas:

a) O consumo de 195 kwh foram nos meses de abril e junho.

Resolução: E= t 2 - 8t + 210=195 baskara: delta= b²-4.a.c

E= t 2 - 8t + 210-195=0 delta= (-8)²-4.1.15

t 2 - 8t + 15=0 delta= 64-60

delta = 4

então: x¹ = -b+raiz de delta sobre 2.a x²= -b-raiz de delta sobre 2.a

x¹ =( -(-8)+2)/2= 10/2=5 x²= ( -(-8)-2)/2= 6/2=3

x¹= 5 ( junho) x²= 3 ( abril )

b) O consumo médio do primeiro ano foi de 208,16 KWh.

Janeiro : E(0)=t²-8t+210 fevereiro: E(1)= 1²-8.1+210

E(0)=0²-8.0+210 E(1)= -7+210

E(0)= 210 KWh E(1)= 203 KWh

Marco E(2)= 2²-8.2+210 abril E(3)= 3²-8.3+210

E(2)= -12+210 E(3)= -15 +210

E(2)= 198 KWh E(3)= 195 KWh

Maio E(4)= 4²-8.4+210 junho E(5)= 5²-8.5+210

E(4)= -16+210 E(5)= -15+210

E(4)= 194 KWh E(5)= 195 KWh

Julho E(6)= 6²-8.6+210 agosto E(7)= 7²-8.7+210

E(6)= -12+210 E(7)= -7+210

E(6)=198 KWh E(7)= 203 KWh

Setembro E(8)= 8²-8.8+210 outubro E(9)= 9²-8.9+210

E(8)= 0+210 E(9)= 9+210

E(8)= 210 KWh E(9)= 219 KWh

Novembro E(10)= 10²-8.10+210 dezembro E(11)= 11²-8.11+210

E(10)= 20+210 E(11)= 33+210

E(10)= 230 KWh E(11)= 243 KWh

Somando todos