Balança de Corrente

Força magnética sobre fios

 

A corrente elétrica que percorre um fio é o resultado do movimento dos elétrons dentro do condutor. Um fio condutor, conduzindo uma corrente I e colocado na presença de um campo magnético 𝐵⃗ , sofrerá uma força magnética. Essa força é o resultado da interação dos elétrons com o campo magnético; cada elétron sofrerá uma força dada pela expressão 𝐹 = 𝑞𝑣 ×𝐵⃗ . A soma de todas as forças sobre os elétrons dará a força resultante sobre o fio.

 

Pode-se demonstrar que a força magnética sobre um fio de comprimento L, conduzindo uma corrente I é dada pelo produto vetorial 𝐹 = 𝐼𝐿⃗ ×𝐵⃗ , onde 𝐵⃗  é o campo magnético que atua sobre o fio. O sentido do vetor 𝐿⃗  é o mesma da corrente.

 

Verificaremos, nessa experiência, a validade da equação da força magnética sobre o fio, também obteremos o campo magnético produzido por um conjunto de magnetos. Iremos variar a corrente I, o comprimento L e confrontaremos os resultados com os preditos pela equação da força magnética sobre o fio.

 

O aparato experimental usado é conhecido como balança de corrente.

 

 

 

[pic 1]

 

         Prato da          balança

 

O campo magnético é gerado pelo conjunto de magnetos que está colocado em um suporte que fica sobre o prato da balança. A força magnética, que aparece sobre o fio, é o resultado da interação entre o campo magnético dos magnetos e a corrente elétrica que passa no fio. Pela terceira lei de Newton, a força magnética, sobre o fio, produzirá uma reação no suporte. Essa reação fará aparecer uma força “extra” no prato da balança que irá alterar a massa medida que poderá ser maior ou menor dependendo do sentido da corrente no fio e do campo magnético aplicado.

 [pic 2]

Na figura ao lado temos a direção e sentido da força magnética sobre o fio quando a corrente elétrica é horizontal e perpendicular ao campo magnético que entra o plano do papel (regra da mão direita, o módulo da força dessa força é dado por F = I L B.

 

 

1º Estudo: Dependência da força com a corrente no fio 

 

Nesse primeiro experimento fixamos o comprimento do fio em 8,40 cm (código SF42) e mantemos todos os magnetos alinhados com a mesma polarização no suporte. Variamos a corrente no fio e medimos o acréscimo

(ou decréscimo) na massa dos magnetos na balança. É importante “tarar” (zerar) a balança antes de cada medida. A força magnética, sobre o fio, será dada pelo módulo do peso extra Fmag = mg acrescido (ou decrescido), onde g = 9,80 m/s2.

Faça alguns testes invertendo o sentido da corrente no fio e observe o “sinal” do acréscimo (ou decréscimo) na massa extra medida pela balança.

 

Corrente I (A)	Módulo da massa “extra” (g)	Força “extra” (N)
0,0	0,000	0,00
0,5	0,267	0,002617
1,0	0,533	0,005223
1,5	0,800	0,00784
2,0	1,063	0,010417

 

1. Faça um gráfico no Excel da força em função da corrente (F versus I) e ajuste uma reta. Determine os itens abaixo com 5 significativos, não se esqueça da unidade, quando existente:

 

Coeficiente angular da reta ajustada: 0,0052

Coeficiente de determinação R2: 1

 

1. A força F em função da corrente I é dada por F = (LB) I, o coeficiente angular da reta será LB. Como mantivemos L e B constantes podemos, a partir do coeficiente angular ajustado acima, obter o campo magnético produzido pelos seis magnetos juntos. Determine, com 3 significativos, o campo magnético do conjunto de seis magnetos.

 

B’6M = 0,052/0,084 = 0,619 T

 

2º Estudo: Dependência da força com o comprimento do fio 

 

Nesse segundo experimento fixamos a corrente I em 2,00 A e mantemos todos os magnetos alinhados com a mesma polarização no suporte. Variamos o comprimento do fio e medimos novamente o acréscimo (ou decréscimo) na massa, obtemos assim a força magnética sobre o fio. Não se esqueça de “tarar” a balança.

 

Comprimento do fio L (m)	Código	Módulo da Massa “extra” (g)	Força “extra” (N)
1,2x10-2	SF40	0,147	0,001441
2,2x10-2	SF37	0,276	0,002705
3,2x10-2	SF39	0,416	0,004077
4,2x10-2	SF38	0,553	0,005419
6,4x10-2	SF41	0,773	0,007575
8,4x10-2	SF42	1,060	0,010388

 

1. Faça um gráfico no Excel da força em função do comprimento do fio (F versus L) e ajuste uma reta. Determine os itens abaixo com 5 significativos, não se esqueça da unidade, quando existente:

 

Coeficiente angular da reta ajustada: 0,1217

 

Coeficiente de determinação R2: 0,9969

 

1. A força F em função do comprimento L é dada por F = (IB) L, o coeficiente angular da reta será IB. Como mantivemos I e B constantes podemos, a partir do coeficiente angular ajustado acima, obter o campo magnético produzido pelos seis magnetos alinhados. Determine, com 3 significativos, o campo magnético do conjunto de seis magnetos.

 

B’’6M = 0,1217/2 = 0,0608 T

 

Entendimento da experiência: Discussão e análise dos resultados

 

1. No início da medida você observou que a massa “extra” medida pela balança poderia ser um valor “positivo” ou “negativo”. No caso de uma medida de massa “negativa”, desenhe, na figura abaixo, a força sobre o prato da balança, a força no fio com corrente, indique também o sentido da corrente no fio.

[pic 3]

 

1. O que acontece com a experiência quando você inverte o sentido da corrente elétrica no fio? Justifique sua resposta.

 

1. O que acontece com o campo magnético sobre o fio se invertermos somente um dos magnetos no suporte? Suponha cada magneto produzem o mesmo campo magnético no fio.

 

1. Nessa experiência você mediu o campo magnético do conjunto de magnetos por dois procedimentos experimentais. Se você tivesse que escolher o melhor valor que representa o campo magnético do conjunto de seis magnetos, qual resultado das duas experiências você escolheria, 1º ou 2º resultado? Discuta em termos dos erros experimentais.

 

1. Se você reparou nas placas de circuito impresso usado na experiência existem os fios verticais, será que eles interferem na experiência? Use o desenho abaixo e represente um campo magnético entrando ou saindo do papel, o sentido da corrente e as forças sobre os fios verticais e horizontal para ilustrar sua justificativa da resposta.

[pic 4] 

          

Aplicação da força magnética sobre fios em engenharia

 

Os motores elétricos funcionam devido ao torque produzido pela força magnética sobre fios com corrente elétrica, esses torques produzem a rotação de uma espira que gira o eixo do motor. Outra aplicação para a força magnética sobre fios é o chamado “railgun”. O railgun é um dispositivo que permite o lançamento de objetos com grande velocidade sem a necessidade de se utilizar combustível líquido ou sólido, é uma espécie de canhão. O desenvolvimento dessa tecnologia permitiria o lançamento de satélites em órbita terrestre sem o uso de combustíveis sólidos ou líquidos. Para aqueles que quiserem entender um pouco dessa tecnologia, acessem os links abaixo: