CORRELAÇÃO LINEAL SIMPLES

1 - CORRELAÇÃO LINEAR SIMPLES – rxy

Em pesquisas, freqüentemente, procura-se verificar se

existe relação entre duas ou mais variáveis, isto é, saber se

as alterações sofridas por uma das variáveis são

acompanhadas por alterações nas outras. Por exemplo,

peso vs. idade, consumo vs. renda, altura vs. peso, de um

indivíduo.

O termo correlação significa relação em dois sentidos (co +

relação), e é usado em estatística para designar a força que

mantém unidos dois conjuntos de valores. A verificação da

existência e do grau de relação entre as variáveis é o objeto

de estudo da correlação.

Uma vez caracterizada esta relação, procura-se descrevê-la

sob forma matemática, através de uma função. A estimação

dos parâmetros dessa função matemática é o objeto da

regressão.

Os pares de valores das duas variáveis poderão ser

colocados num diagrama cartesiano chamado “diagrama de

dispersão”. A vantagem de construir um diagrama de

dispersão está em que, muitas vezes sua simples

observação já nos dá uma idéia bastante boa de como as

duas variáveis se relacionam.

Uma medida do grau e do sinal da correlação é dada pela

covariância entre as duas variáveis aleatórias X e Y que é

uma medida numérica de associação linear existente entre

elas, e definida por:

Cov(X, Y) =

É mais conveniente usar para medida de correlação, o

coeficiente de correlação linear de Pearson, como

estimador de xy, definido por:

rxy =

.

.

.

1









  

n

x y

x y

n

( )

xx yy

xy

x y S