Juros e capitalização simples

JUROS E CAPITALIZAÇÃO SIMPLES

Juro: É a remuneração do capital emprestado, ou seja, o juro é o pagamento pelo uso de poder aquisitivo por um determinado período de tempo; associa-se então o juro à preferência temporal das pessoas, que é o desejo de efetuar o consumo o mais cedo possível. Essa taxa é fixada pelo mercado financeiro, que depende da oferta e procura de moeda.

Capital: Qualquer valor expresso em moeda e disponível em determinada época.

Taxa de Juro: Taxa de juro é o coeficiente entre os juros recebidos (ou pagos) no final de um período. Essa taxa está sempre relacionada a uma unidade de tempo. As taxas de juros, geralmente, são apresentadas de dois modos: forma percentual ou unitária.

Controle Via Mercado Monetário - compra e venda de moeda: Muitas vezes, de forma ater um controle mais ágil e rápido sobre o volume de recursos em reservas bancárias, o Banco Central compra e vende moeda (mercado monetário), que nada mais é do que a compra e a venda de títulos pelo prazo de um ou até três dias. O inconveniente para os bancos é que estas operações não geram lastro para os FAF. A compra e venda de moeda são fundamentais para conter as oscilações bruscas do juro primário desejado pelo Banco Central. Dessa forma, o Banco Central só precisa administrar a taxa de juro, procurando evitar que o preço do dinheiro repassado diariamente ao mercado financeiro fique acima da rentabilidade dos títulos públicos, especialmente os BBC, cuja taxa é prefixada e, portanto corre o risco de ter a taxa descasada em relação ao “overnight”, realizado no mercado secundário.

Capitalização Simples: É aquela em que a taxa de juro incide somente sobre o capital inicial. Neste regime de capitalização a taxa varia linearmente em função do tempo, em outras palavras, se quisermos converter a taxa diária em mensal, basta multiplicarmos a taxa diária por 30; se desejarmos uma taxa anual, tendo a mensal basta multiplicarmos esta por 12 assim por diante.

Percentual: Quando se refere a um capital de R$100,00, ou seja, o valor do juro a ser pago ou recebido a cada R$100,00 durante o período a que se referir a taxa.

Exemplo:

Emprestando R$100,00 a uma taxa de 2,5% pelo prazo de um mês, pagará de juros R$2,50. Para fazer este cálculo devemos dividir a taxa de 2,5% por 100, que é igual a 0,025 e multiplicar pelo valor do empréstimo, que é R$100.

100,00 x 0,05 = 2,50

Unitária: Chama-se unitária a taxa percentual dividida por 100. Com base nos dados do exemplo anterior, a taxa de 2,5% am. dividida por 100 é igual a 0,025 a.m. ou seja, a cada R$1,00 emprestado paga-se R$0,025 pelo prazo de um mês.

É importante lembrar que a forma unitária é utilizada somente nas fórmulas de matemática financeira.

Veja como funciona:

Taxas Percentuais Taxas unitárias

0,30% ao mês 0,0030 ao mês

7,50% ao semestre 0,0750 ao semestre

16,30% ao ano 0,1630 ao ano

Cálculo dos juros: A fórmula para o cálculo dos juros é expresso dessa forma:

J = P . i .n

onde :

J = valor dos juros;

P = valor do capital inicial;

i = taxa de juro;

n = prazo ou período.

Exemplo:

1. Qual o valor dos juros correspondentes a um empréstimo de R$10.000,00, pelo prazo de 15 meses, sabendo-se que a taxa cobrada é de 3% ao mês?

Dados: Solução:

P = 10.000,00 J = P . i . n

n = 15 meses

i = 3% ao mês J = 10.000,00 x 0,03 x 15

J = ? J = 4.500,00

JUROS COMPOSTOS

Quando utilizamos o método de juros compostos, estamos dizendo que o rendimento gerado pela aplicação será incorporado a ela, passando a participar da geração do rendimento no período seguinte.

Vamos ver como funciona:

Se aplicarmos R$1.000,00 à taxa de 20% a.m. Durante 3 meses, teríamos os seguintes rendimentos e montantes, em cada mês, tanto no regime de juros simples como composto.

Juros Simples Juros Compostos

Mês Rendimento Montante Rendimento Montante

1 $1.000 x 0,2 = $200 $1.200 $1.000 x 0,2 = $200 $1.200

2 $1.000 x 0,2 = $200 $1.400 $1.200 x 0,2 = $240 $1.440

3 $1.000 x 0,2 = $200 $1.600 $1.440 x 0,2 = $288 $1.728

O regime de juros compostos é mais comum no sistema financeiro e portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia a dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte.

Chamamos de capitalização o momento em que os juros são incorporados ao principal.

A juros compostos o dinheiro cresce exponencialmente em progressão geométrica ao longo do tempo. No juro composto, os rendimentos ao longo de cada período são incorporados ao saldo anterior e passam, por sua vez, a render juros. A esse processo dá-se o nome de capitalização de juros.

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