Calor Específico de um Gás

Calor Específico de um Gás

Turma: PT8A

Autor(es): Sarah Brito

Objetivos

Determinar o γ de um gás ideal e determinar se o gás utilizado no experimento é mono, di ou poliatômico.

Introdução

Um dado gás que passa por um processo rápido tende a não perder calor durante essa transformação, chamamos-a então de uma transformação adiabática, ou seja que não houve troca de calor do gás com a vizinhança. Podemos escrever a relação entre a pressão (𝑝) e o volume (𝑉) a partir da seguinte fórmula:

𝑝𝑉 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 (1)[pic 1]

Onde gama (γ) está relacionado com a razão entre o calor específico molar a pressão constante (𝑐 ) e o calor específico molar a volume constante (𝑐 ). Consideramos os seguintes

𝑝        𝑣

valores de γ para gases monoatômicos: 1,67; diatômicos: 1,4; e poliatômicos: 1,33.

A pressão do gás dentro do cilindro é dada por:

𝑝 = 𝑝

0

---

+ 𝑚𝑔 (2)

Um êmbolo de massa 𝑚 e seção reta de área 𝐴 confina um volume 𝑉 de gás em um cilindro. Dentro do cilindro a pressão de equilíbrio 𝑝 é igual à pressão atmosférica 𝑝   mais a pressão[pic 2]

0

devida ao peso do êmbolo, 𝑚𝑔 . Ao se liberar o êmbolo, após fazer um deslocamento no eixo[pic 3]

y, este oscila em torno da posição de equilíbrio executando um movimento harmônico amortecido. A partir das mudanças na pressão teremos então as equações (3) e (4):

δ𝑉 = 𝐴δ𝑦 (3)

δ𝑃 = δ𝐹 (4) derivando-se a equação (1), se tem a equação (6):[pic 4]

γ−1        γ[pic 5]

γ𝑝𝑉        δ𝑉 + 𝑉 δ𝑝 = 0

Ao se substituir as equações (3) e (4) em (6) temos então a equação (7):

2

𝐹 =− γ𝑝𝐴 · 𝑦 (7)[pic 6]

que a partir da relação entre as equações (8) e (9), chegamos à equação (10):

          2[pic 7]

𝑉

𝑇 = 2π ·[pic 8]

---

(9)

2[pic 9]

γ = 4π 𝑚𝑉 (10)

2       2

Métodos

---

𝐴 𝑝𝑇

Com a seringa conectada ao sensor de pressão, teremos o registro no computador das variações de pressão que ocorrerão ao longo do processo. Ao determinar um dado volume e manter a pressão constante, tampando a saída de ar do da seringa, podemos comprimir o ar um pouco ao abaixar o êmbolo, e ao soltá-lo ele irá oscilar de forma amortecida.

Resultados

𝑝0 = 720 𝑚𝑚𝐻𝑔

A partir dos dados coletados no computador, foram-se construídos a tabela e o gráfico a seguir.

Tabela 1: Volumes e períodos registrados
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 (±1 mL)	𝑃𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 (±0,001 s)
45	0.048
40	0.045
35	0.043
30	0.040
25	0.037
20	0.034
15	0.029
10	0.025
5	0.019

[pic 10]

Discussão

Utilizando a equação:

2        2        2

𝑇 = 4π 𝑚   · 𝑉 → 𝑎 = 4π 𝑚  

2

𝐴 𝑝γ

---

2

𝐴 𝑝γ

no qual a massa é igual a:

o diâmetro:

a área:

---

−3

(61. 7 ± 1)𝑔 → (61. 7 ± 1) · 10        𝐾𝑔

−2

(2. 8 ± 1)𝑐𝑚 → (2. 8 ± 1) · 10        𝑚

2

𝐴 = π𝑟

−4        2

𝐴 = (6. 1575 · 10        )𝑚