Circuito resistivo com fonte de corrente alternada

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPIRITO SANTO – UFES/CEUNES

Hérick Lima Nunes

Hugo Ramos Bello

Pedro Henrique Rizzi Follador

Victor Cezari Nascimento

Trabalho de Filtros Ativos

São Mateus

2017

Sumário

Introdução............................................................................................4

Filtro Passa-Altas.................................................................................5

Filtro Passa-Baixas..............................................................................7

Filtro Passa-Faixas..............................................................................9

Filtro Rejeita-Faixas...........................................................................11

Conclusão..........................................................................................13

Introdução

Nesta etapa da disciplina nos foi proposta a montgem de um modelo com quatro filtros ativos utilizando amplificadores operacionais, que são: Passa-Altas, Passa-Baixas, Passa-Faixa e Rejeita-Faixa.

O desenvolvimento de cada filtro foi feito e explicado separadamente no documento a seguir.

Filtro Passa-Altas

Para começar este projeto, primeiramente precisamos entender e conhecer o diagrama esquemático de um um filtro deste modelo.

Com esse esquemático, é possível analisar como o filtro ativo Passa-Altas funciona. Sabemos que a tensão de saída de um amp-op depende das tensões nas entradas, inversora e não-inversora. Como a fonte esta ligada na entrada inversora, podemos dizer que este se trata de um amp-op inversor, que possui um ganho (k) igual a -R2/R. Para que esse filtro funcione, a saída do amp-op deve ser +V (valor definido pela alimentação do amp-op) quando a tensão de entrada for maior que zero e -V (Zero, também definido pela alimentação do amp-op) quando a tensão de entrada for igual a zero. O capacitor existe nesse circuito para que essas condições possam ser atendidas, sabe-se que, em regime permanente, para frequências próximas a zero (frequências baixas) o capacitor se comporta como uma chave aberta e para frequências tendendo ao infinito (frequências altas) o capacitor se comporta como um curto-circuito, logo, com essa configuração, o capacitor não vai permitir que uma fonte com frequência baixa interfira na entrada do amp-op e a saída sera zero, mas quando a fonte de entrada tiver uma frequência alta o capacitor vai deixar essa tensão passar para a entrada inversora, caracterizando assim um Passa-Altas. 

Agora que entendemos o funcionamento e o esquemático do filtro, podemos começar a projeta-lo. A primeira coisa que devemos fazer é estabelecer uma frequência de corte (Fc), no nosso caso iremos usar Fc = 100hz, agora temos que determinar os valores de R, R2 e C (veja no esquemático),  como não queremos que o nosso circuito possua um ganho devemos fazer com que R = R2 pois o ganho (K) do filtro ativo é K = -R2/R1, ou seja, se K = -1 então R2 = R. Com o auxilio da formula da frequência angular de corte (Wc = 1/[R*C]) podemos encontrar os valores de R e C, sabemos que W = 2*?*F, então Wc = 2*?*100 = 628.32rad/s, então temos que 628.32 = 1/(R2*C), para prosseguir a partir daqui devemos arbitrar ou o valor de R ou o valor de C. Consideramos que seria muito mais sensato escolher um valor para R então usamos R = R2 = 1k?, logo temos 628.32 = 1/(1K*C), fazendo essa conta achamos que C = 1.59uF ou 2uF aproximadamente.

Agora, basta simular o circuito obtido. Utilizamos o Falstad.

Simulações com F < 100Hz e F > 100Hz.

Filtro Passa-Baixas

Para começar este projeto, primeiramente precisamos entender e conhecer o diagrama esquemático de um um filtro deste modelo.

O funcionamento do filtro Passa-Baixas feito com amp-ops é análogo ao do Passa-Altas, porém, ao invés do capacitor (C) permitir a passagem de sinais com frequências altas, ele ira bloqueá-las, permitindo assim, somente a passagem de frequências muito baixas.

Para começar a projetar um filtro Passa-Baixas primeiro é preciso estabelecer uma frequência de corte (Fc), no nosso caso iremos usar Fc = 50hz, logo Wc = 314.16rad/s, agora temos que determinar os valores de R, R2 e C (veja no esquemático),  como

...