Corpo negro
Por: gistoco • 30/8/2015 • Trabalho acadêmico • 1.419 Palavras (6 Páginas) • 382 Visualizações
OBJETIVO
O experimento visa comprovar a lei de Deslocamento de Wein, através da determinação do comprimento de onda associado ao máximo valor da intensidade de luz emitida pelo corpo em uma determinada temperatura, e determinar a constante de Planck.
TEORIA
Radiação térmica é a radiação emitida por um corpo devido a sua temperatura, ao incidir em um corpo tem uma parte absorvida e outra refletida. Corpos escuros absorvem a maior parte da radiação que incide sobre eles, enquanto os corpos claros refletem quase totalmente a radiação térmica incidente [1], com o aumento da temperatura o corpo emite mais radiação térmica.
No início do século XX, os cientistas Lord Rayleigh e Max Planck estudaram a radiação dos corpos negros com um dispositivo do gênero. Depois de muito trabalho, Planck foi capaz de descrever a intensidade de luz emitida por um corpo negro (um objeto opaco que emite radiação térmica) em função do comprimento de onda. Além disso, foi capaz de descrever como esse espectro seria alterado à medida que a temperatura mudava;[2] um exemplo de um corpo negro seria um filamento dentro de uma caixa pintada internamente de preto, com uma pequena abertua pela qual será emitida a radiação.[3] O trabalho de Planck sobre a radiação dos corpos negros é uma das áreas da física que levou à fundação da Física Quântica. O que Planck e os outros encontraram foi que, à medida que a temperatura de um corpo negro aumenta, a quantidade total de luz emitida por segundo aumenta [2], o que pode ser explicado pela radiância espectral, que é a energia da radiação emitida por unidade de tempo em radiação, por unidade de área, a uma temperatura absoluta, resultando na Lei de Stefan:[3]
(1)[pic 1]
[pic 2]
No experimento realizado por Planck com um corpo negro, notou-se que, à medida que a temperatura aumenta, os comprimentos de onda se tornam menores, como pode ser visto na figura 1.
Figura 1: Espectro de radiação de um corpo negro para três temperaturas diferentes.[pic 3]
Na figura 1 observa-se que conforme a temperatura aumenta, o pico se desloca para a esquerda, ou seja, diminui os comprimentos de onda e se torna mais elevado. Com isso foi possível descrever a Lei de Deslocamento de Wien:
(2)[pic 4]
Para comprovar as curvas que são obtidas através do experimento, e a interferência da temperatura nestas curvas Planck elaborou uma fórmula, hoje conhecida como Lei da Radiação de Planck:[3]
(3)[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
Baseado nessa teoria, e supondo que os osciladores estavam em equilíbrio com as ondas eletromagnéticas no interior do corpo negro, Planck encontrou uma função que se ajustasse aos experimentos realizados, a Lei da Radiação:
(4) [pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
Através das equações (1) e (2) é possível estabelecer uma relação:
(5)[pic 14]
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
As primeiras coisas que foram feitas foi abrir o programa DataStudio, verificou-se se o prisma estava orientado em relação ao feixe de luz incidente, assim como a lente de focalização corretamente posicionada cerca de 10 cm das fendas colimadoras como mostra a figura 2.
Figura 2: Alinhamento do prisma[pic 15]
No próprio programa ajustou-se uma tensão inicial de 5,00 V, ligou-se a lâmpada e iniciou-se o procedimento colocando a mão em frente ao espectro de luz (representado na figura 3) e acionando um botão no sensor para que fosse entendido que o experimento começava ali. Tal processo foi realizado com o sensor em uma de suas extremidades para que se pudesse girá-lo até aproximadamente o meio do percurso, com extremo cuidado para não ocorrer nenhum giro em falso, então a lâmpada foi desligada e o sensor parado. Observou-se então, a formação de um gráfico com um pico máximo.[pic 16]
Figura 3: Espectro de luz formado na fenda de entrada do sensor.
O mesmo procedimento foi repetido para tensões de 6, 7, 8 e 9 V e o gráfico final formado está representado na figura 4.
[pic 17]
Figura 4: Espectros de radiância do corpo negro para cinco temperaturas diferentes.
Juntamente com o gráfico o programa nos deu uma tabela com as temperaturas mínima, máxima e média de cada tensão (vide Tabela 1). [pic 18][pic 19]
Tabela 1: Indicação das temperaturas em cada varredura.
CÁLCULOS
Foi possível calcular a constante determinada Lei do Deslocamento de Wien através de dados obtidos e indicados na tabela 2. Com isso podemos estabelecer uma relação entre o comprimento de onda e a temperatura. Quanto menor o comprimento de onda, maior a temperatura ou vice e versa.
Tensão (V) | Comprimento de Onda λ (nm) | Temperatura T (K) | Intensidade relativa |
5 | 1031,550 | 2193,0 | 2,89 |
6 | 997,445 | 2360,8 | 2,58 |
7 | 992,076 | 2492,7 | 1,92 |
8 | 970,255 | 2654,3 | 1,63 |
9 | 966,258 | 2790,7 | 1,14 |
Tabela 2: Valores obtidos no experimento.
Para calcular a constante de Planck experimental indicada na tabela 3 utilizou-se a fórmula (4) e comparamos com o valor teórico.
Tensão (V) | λ.T (10¯³ mK) | h Plank (J.s) |
5 | 2,262 | 5,16687E-34 |
6 | 2,355 | 5,37832E-34 |
7 | 2,473 | 5,64824E-34 |
8 | 2,575 | 5,88213E-34 |
9 | 2,697 | 6,15892E-34 |
Tabela 3: Valores calculados para cada tensão.
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