Correlação ESTATÍSTICA

INTRODUÇÃO

Antes de conceituarmos correlação e regressão estatística deve-se saber por que usá-la. No estudo de inferência, estuda-se casos com 1 variável e 2 populações. No estudo de Correlação e Regressão Estatísticas dever-se levar em conta 2 variáveis e 1 população. Exemplo: Peso e Comprimento (2variaveis) das baleias (1 população). Dentre esse estudo teremos a correlação e a regressão estatística, cujo principal objetivo é estudar a relação entres essas variáveis. Esse estudo pode ser investigando presença e/ou ausência dessa relação, que pode ser :

1) Quantificando a força dessa relação: correlação

2) Explicitando a forma dessa relação: regressão

CORRELAÇÃO ESTATÍSTICA

A correlação é a medida padronizada da relação entre duas variáveis indica a força e a direção do relacionamento linear entre duas variáveis aleatórias.

• A correlação nunca pode ser maior do que 1 ou menor do que menos 1.

• Uma correlação próxima a zero indica que as duas variáveis não estão relacionadas.

• Uma correlação positiva indica que as duas variáveis movem juntas, e a relação é forte quanto mais a correlação se aproxima 1.

• Uma correlação negativa indica que as duas variáveis movem-se em direções opostas.

• A relação fica mais forte quanto mais próxima a correlação de -1.

• Duas variáveis que estão perfeitamente correlacionadas positivamente (r=1) movem-se essencialmente em perfeita proporção na mesma direção.

• Dois conjuntos que estão perfeitamente correlacionados negativamente movem-se em perfeita proporção em direções opostas.

A relação entre as variáveis é evidenciada pela formação de um padrão no diagrama de Dispersão.

TIPOS DE CORRELAÇÃO

A correlação entre duas variáveis pode ser:

Correlação Positiva

O aumento de uma variável corresponde, ao aumento da outra.

Correlação Negativa

O aumento de uma variável corresponde a diminuição da outra.

Correlação Linear

Quando é possível ajustar uma reta, ode ser forte (quanto mais próximas da reta) ou fraca (quanto mais próximas da reta).

Correlação não-linear

Quando não é possível ajustar uma reta.

DIAGRAMA DE DISPERSÃO

O diagrama de dispersão é um gráfico onde pontos no espaço cartesiano XY são usados para representar simultaneamente os valores de duas variáveis quantitativas medidas em cada elemento do conjunto