Diagramas de Cortante e Momento Fletor - Estruturas Isostáticas

FACULDADE PITÁGORAS DE IPATINGA

Leyzianne Loures Leite

Trabalho Avaliativo

Trabalho apresentada ao Curso de Engenharia Civil da Faculdade Pitágoras de Ipatinga – MG, como requisito de nota parcial, para o conteúdo de Estática das Construções: Estruturas Isostáticas.

Professor: Daniel Horta Fernandes

Ipatinga

Junho/2017

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1)

[pic 1]

∑    = 0

-60 * 1 + RVb * 4= 0

4RVb = 60

RVc = 15 KN

∑FV=0

RVa – 60 + RVb = 0

RVa – 60 + 15 = 0

RVd = 45 KN

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[pic 2]

∑   = 0

-30 * 1,5 – 30 * 2 + RVd * 3 = 0

3RVd = 105

RVd = 35 KN

∑FV=0

RVc – 30 – 30 + RVd = 0

RVc – 30 – 30 + 35 = 0

RVc = 25 KN

[pic 3]

∑   = 0

-15 * 2 + 40 * 1 -100 * 2,5 + RVf * 5 – 20 * 6 – 25 * 7 = 0 30 + 40 – 250 + 5RVf – 120 -175 = 0 5RVf = 475

RVf = 95 KN

---

∑FV=0

-15 – 40 + RVe – 100 + RVf – 20 – 25 = 0

• 55 + RVe – 100 + 95 – 45 = 0 RVe = 105 KN

Diagrama de Esforço Cortante

[pic 4]

1 m______20KN

X m______50KN

X =        =  ,

1 m______10KN

1. m______25KN X = =  ,

A1=20∗22 = 20

A2=(25∗2,5) = 31,25

2

A3= 15∗1,25 = 11,25

2

A4=(40∗22) + (15 ∗ 2) = 70

---

A5=50∗2,52 = 62,5

A6=50∗2,52 = 62,5

A7= (20∗22) + (25 ∗ 2) = 70 A8= (20∗22) + (5 ∗ 2) = 30,625 A9=(10∗12) + (25 ∗ 1) = −30

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Diagrama de Momento Fletor

[pic 5]

M1=M0+A1	M3=M2+A3	M5=M4+A5	M7=M6+A7
M1= 0 + (-20)	M3=11,25+(-11,25)	M5=-70+ 62,5	M7=-70 + 70
M1= -20 KN.m	M3=0 KN.m	M5=-7,5 KN.m	M7=0 KN.m
M2=M1+A2	M4=M3+A4	M6=M5+A6	M8=M7+A8
M2= -20 + 31,25	M4=0+(-70)	M6=-7,5+(-62,5)	M8=0+30
M2= 11,25 KN.m	M4=-70 KN.m	M6=-70 KN.m	M8=30 KN.m

[pic 6][pic 7]

M9=M8+A9

M9=30+(-30)

M9=0 KN.m

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2)

[pic 8]

∑    = 0

-20 * 3 + RVb * 4= 0

4RVb = 60

RVc = 15 KN

∑FV=0

RVa – 20 + RVb = 0

RVa -20 + 15 = 0

RVd = 5 KN

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[pic 9]

∑   = 0

RVd * 2 – 60 * 3 – 5 * 6 = 0

2RVd = 210

RVd = 105 KN

∑FV=0

RVc + RVd – 60 – 5 = 0

RVc + 105 – 60 – 5 = 0

RVc = -40 KN

[pic 10]

∑   = 0

15 * 5 + RVe * 3= 0

3RVe = 75

RVd = 25 KN

---

∑FV=0

-15 + RVe + RVf = 0

-15 + 25 + RVf = 0

RVf = -10 KN

Diagrama de Esforço Cortante

[pic 11]

1 m______10KN

1. m______5KN X = =  ,

A1=	20∗2	+	(40 ∗ 2) = 100  A5=	15∗1,5	= 11,25
2	2
		40∗4		A6=15 ∗ 2 = 30
A2=	2	+ (5 ∗ 4) = 100
		A3= 5	∗ 2 = 10	A7= 10 ∗ 3 = 30

[pic 12]

A4= (5∗0,5)2 = 1,25

[pic 13]

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Diagrama de Momento Fletor

[pic 14]

M1=M0+A1	M3=M2+A3	M5=M4+A5	M7=M6+A7
M1= 0 + (-100)	M3=0+10	M5=11,25+ 11,25	M7=-30 + 30
M1= -100 KN.m	M3=10 KN.m	M5=0 KN.m	M7=0 KN.m
M2=M1+A2	M4=M3+A4	M6=M5+A6
M2= -100 + 100	M4=10+1,25	M6=0+(-30)
M2= 0 KN.m	M4=11,25 KN.m	M6=-30 KN.m

[pic 15][pic 16]