ED 9º SEMESTRE ENGENHARIA CIVIL UNIP

 Estudos Disciplinares

Exercício 1:

Uma ponte estaiada deve ser analisada tanto do ponto de vista estático quanto do ponto de vista dinâmico. Você está analisando o equilíbrio de um estai (cabo de aço composto por cordoalhas), que sustenta um peso de 720 Tf, o qual forma um ângulo de 33 graus com o tabuleiro da ponte. Nestas condições pode-se afirmar que a força de tração no estai apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:

A - 1396. 
B - 1428. 
C - 1220. 
D - 1322. 
E - 1870. 

O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)

D - Sen 33º = 720 / x X = 720 / sen 33º X= 1322TF

Exercício 2:

Uma viga de ponte, prismática e horizontal, de concreto armado e protendido, tem 46 m de vão, sendo isostática e apoiada nas suas extremidades, com peso específico de 25KN/m3. A viga tem seção transversal retangular com 1,6 m de base e 4 m de altura. Nessas condições pode-se afirmar que o momento fletor, causado pelo peso próprio da viga em uma seção transversal situada a 20 m de um dos apoios, apresenta o seguinte valor, expresso em KN.m:

A - 41600. 
B - 28300. 
C - 53300. 
D - 44400. 
E - 38200. 

O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)

A - q= 25 x 1,6 x 4 = 160 kN/m Mc= (q.l.x/2) – (qx²/2) Mc= (160x46x20/2) – (160x20²/2) Mc= 41600 kN.m

Exercício 3:

Uma viga de ponte, de concreto armado, horizontal e prismática, tem seção transversal retangular com 1 m de base e 3 m de altura, sendo seu vão de 32 m. A viga é isostática, apoiada nas suas extremidades, e está sujeita à passagem de uma carga móvel de 40 Tf, sendo de 2,5 Tf/m3 o seu peso específico. Para uma seção no meio do vão pode-se afirmar que o momento fletor máximo que ocorre na passagem da carga móvel apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:

A - 1300. 
B - 960. 
C - 1280. 
D - 1620. 
E - 890. 

O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)

C - P = 40 tf q= 2,5 x 3 x 1 = 7,5 tf/m Mmáx= (q.l² /8) + (P.l/2) Mmáx= (7,5 x 32 ² / 8) + (40 x 32 / 4) Mmáx= 1280 tf.m

Exercício 4:

Uma viga de ponte em concreto armado e protendido, isostática e horizontal, tem seção transversal retangular com 2 m de base e 4 m de altura, sendo de 44 m o seu vão. O peso específico da viga é de 2,5 Tf/m3, sendo apoiada nas suas extremidades. A passagem de uma carga móvel, composta por duas forças, de 10 Tf e de 20 Tf, com distância de 4 m entre elas, causará na seção do meio do vão um momento fletor máximo com o seguinte valor, expresso em Tf.m:

A - 4800. 
B - 6120. 
C - 3250. 
D - 7620. 
E - 5150. 

O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)

E - q=2,5x2x4 = 20tf/m l=44m P1=20tf P2=10tf X=4m Mmáx= (q.l²/8) + (P1.l/4) + ((P2/2).((L/2)-x)) Mmáx= (20x44²/8) + (20x44/4) + ((10/2)x((44/2)-4)) Mmáx= 5150 tf.m

Exercício 5:

Uma viga de ponte, de concreto armado, tem seção transversal retangular com 1 m de base, 3 m de altura e 30 m de vão, sendo de 25 KN/m3 o seu peso específico. A viga é isostática e apoiada nas suas extremidades, estando sujeita à passagem de uma carga móvel composta por duas forças, de 120 KN e 300 KN, com 6 m de distância entre elas. Nessas condições pode-se afirmar que a reação vertical máxima nos apoios apresenta o seguinte valor, expresso em KN:

A - 1480. 
B - 1521. 
C - 1632. 
D - 1081. 
E - 1382. 

O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)

B - Ra.30 – (75x30).15 – 120x6 = 0 Rb = 34470/30 = 1149 kN Ra + Rb = (75x30) + 120 + 300 Ra + Rb = 2670 Ra = 2670 – 1149 Ra = 1521 kN

Exercício 6:

Uma viga isostática, prismática e horizontal, tem 40 m de vão e está apoiada nas extremidades, estando sujeita à passagem de uma carga móvel composta por três forças de 15 Tf cada, sendo espaçadas de 2 m entre si. O momento fletor máximo causado pela carga móvel se deslocando sobre a viga, na seção do meio do vão, apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:

A - 380. 
B - 560. 
C - 420. 
D - 480. 
E - 640. 

O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)

C - P1=P2=P3= 15 Tf L=40m X=2m Mmáx= ((P1/2).((L/2)-x)) + (P2.L/4) + ((P3/2).((L/2)-x)) Mmáx= ((15/2)x((40/2)-2)) + (15x40/4) + ((15/2)x((40/2)-2)) Mmáx= 420 Tf.m

Exercício 7:

Uma viga horizontal prismática e isostática, apoiada nas extremidades, está sujeita à passagem de uma carga móvel composta por 5 forças de 12 KN cada, espaçadas de 2 m entre si. A viga é de concreto armado, com peso específico de 25 KN/m3, sendo sua seção transversal quadrada, com 2 m de lado, e seu vão é de 24 m. Nessas condições pode-se afirmar que a reação vertical máxima dos apoios apresenta o seguinte valor, expresso em KN:

A - 1250. 
B - 1650. 
C - 950. 
D - 850. 
E - 1750. 

O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)

A - q=2x2x25 = 100 kN/m P=100x24 = 2400 kN Ra+Rb= 5x12 + 2400 Ra+Rb= 2460 kN Ra=Rb=2460/2 = 1230 kN

Exercício 8:

Uma ponte ferroviária isostática, com 20 m de vão, está submetida à passagem de vagões que estão preenchendo todo o vão da ponte e que podem ser representados por uma carga uniformemente distribuída de 40 KN/m. Para uma seção transversal situada a 8 m de um dos apoios pode-se afirmar que o momento fletor máximo nessa seção, causado pela passagem dos vagões em toda a extensão da viga, apresenta o seguinte valor, expresso em KN.m:

A - 1820. 
B - 1720. 
C - 2020. 
D - 1920. 
E - 2120. 

O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)

D - q=40kN/m l=20m x=8m Mmáx = (q.l.x/2) - (q.x²/2) Mmáx = (40x20x8/2) – (40x8²/2) Mmáx = 1920 kN.m

Exercício 9:

Uma viga de ponte, prismática, horizontal e isostática, apoiada nas suas extremidades, está submetida à ação de uma carga móvel composta por duas forças, de 12 Tf e de 40 Tf, respectivamente, sendo de 6 m a distância entre elas. A viga tem 35 m de vão e a seção transversal em estudo tem 15 m de distância de um dos apoios. Nessas condições pode-se afirmar que o momento fletor máximo causado pela passagem da carga móvel na seção em estudo apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:

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