Engrenagens

Polias e engrenagens: Movimento e frequência

Luis Fábio S. Pucci, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

05/09/200820h39

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Objetos móveis que executam movimento circular possuem uma propriedade denominada frequência. A frequência indica o número de vezes que o fenômeno se repete na unidade de tempo. Então, medidas usuais de frequência podem ser: voltas por segundo, rotações por minuto (rpm), etc.

No Sistema Internacional, a unidade é chamada de Hertz (Hz). Por exemplo, um motor elétrico que gira a 3.000 rpm teria a seguinte frequência:

f = 3000 rotações / 60 segundos = 50 Hz

Veja alguns dos inúmeros casos em que temos movimentos circulares envolvidos: motores de automóveis, brinquedos de parques de diversão, limpadores de pára-brisas automotivos, discos, engrenagens, câmbios de bicicletas e de outros veículos, polias e correntes transmissoras de movimentos, esteiras mecanizadas, etc.

Polias

As polias utilizam correias ou correntes para transmitir movimento de um eixo para outro. Vamos analisar o caso em que duas polias de aros diferentes são ligadas por uma correia de borracha dita inelástica, desprezando o escorregamento que ocasionalmente ocorre entre os corpos das polias e a correia. As polias são de raios Ra e Rb:

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Se não ocorre escorregamento e a polia é inelástica, então todos os pontos da correia e da periferia das polias têm a mesma velocidade escalar.

Então: Va = Vb

Como: V = ω . R

Podemos dizer que esta é uma relação válida:

ω a . Ra = ω b . Rb

Também é possível deixar a relação expressa em função do valor da frequência (já que ω = 2 π . f):

2 π . fa . Ra = 2 π . fb . Rb

fa . Ra = fb . Rb

Exemplo: Se trabalhamos com polias de raios de 25 cm e 5 cm respectivamente, quantas rotações por minuto conseguiríamos obter na polia B, se a polia maior (A) girar a 1000 rpm?

Resolução:

fa . Ra = fb . Rb

1000 . 25 = fb . 5

fb = 5000 rpm

Observe que é possível projetar sistemas que reduzam ou ampliem o número de rotações utilizando as polias (ou as engrenagens). É isso que acontece em inúmeras aplicações tecnológicas.

Engrenagens

As engrenagens também têm ampla aplicação na indústria mecânica. Basicamente, elas são discos dentados que podem ser feitos de diversos metais ou ligas resistentes (para serviços mais pesados, como máquinas, câmbios e motores) ou de plástico (para usos mais leves, como em relógios de parede, por exemplo).

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Período e Frequência

Período (T)

Intervalo de tempo mínimo para