Exercícios - Calculo Diferencial

Disciplina: Cálculo Instrumental Turma: NT6

Exercício de Revisão –AP2

1. Calcule a derivada f'(x), pela definição  para f(x) = x3 + x2 +5

1. Determine as derivadas das funções

1. [pic 1]
2. [pic 2]
3. [pic 3]
4. [pic 4]
5. [pic 5]

1. Calcule implicitamente a derivada  equação  .[pic 6]

1. Sabendo  que  a equação do movimento de uma partícula é

  , com s em metros e t em segundos. Determine: [pic 7]

1.  O instante em que a velocidade é de 3 m/s;
2.  A distância percorrida até este instante;
3. A aceleração da partícula quando t = 5s.

1. Calcule os Limites utilizando a regra de L’Hospital.

[pic 8]

1. A areia que vaza de um depósito forma uma pilha cônica cuja altura é sempre igual ao raio. Se a altura da pilha aumenta à razão de 15 cm/min, determine a taxa à qual a areia está escoando quando a altura da pilha é 25 cm.
2. Considere a função  .[pic 9]

1. Encontre os pontos críticos de f;
2. Determine os intervalos onde f é crescente e decrescente e os extremos relativos da função;
3. Determine os intervalos onde f possui concavidade voltada para cima e para baixo e os pontos de inflexão;
4. Trace o gráfico da função f.

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