Exercícios para o arredondamento de números

Etapa 2

Passo 1

3. Considerando os casos A e B, responda:

1 - Por que foram encontrados três valores diferentes para o caso (A), considerando que não houve erro algum por parte dos alunos na utilização da fórmula da área de uma circunferência e nem na substituição do valor do raio, na mesma?



João utilizou o valor de com duas casas decimais, logo:

x r²

3,14 x 120² = 3,14 x 14.400 = 45.216 m².

Pedro utilizou o valor de com quatro casas decimais, com arredondamento, logo:

x r²

3,1416 x 120² = 3,1416 x 14.400 = 45.239,04 m².

Maria utilizou o valor de com nove casas decimais, com arredondamento, logo:

x r²

3,141592654 x 120² = 3,141592654 x 14.400 = 45.238,9342176 m².

R: Concluímos que, quanto maior o número de casas decimais que usarmos no valor de mais aproximado e preciso será o valor da circunferência. Apesar dos valores serem diferentes, todos estão corretos.

2 - Quando comparados, vemos uma diferença nos valores obtidos nos cálculos dos somatórios utilizando cada uma das ferramentas. A que se deve essa diferença apresentada no caso B?

R: A diferença se deve devido à utilização das bases. Cada número representado depende de uma base. E como foi calculado por um computador, não se consegue identificar todos os números que foram usados para o cálculo.

Passo 2

Numa máquina de calcular cujo sistema de representação utilizado tem base 10; 5 dígitos na mantissa e expoente no intervalo 6, 6, pode se afirmar que:

I – O menor e o maior número em módulo nesta representação são dados de forma respectiva por: 0,1x10-6e 0,99999x106;

II – Usando o arredondamento, o número 123456 será representado por 0,12346x106 e se for usado o truncamento, o mesmo número será representado por 0,12345x106;

III – Se x = 4 e y = 452700, o resultado de x + y será 0,4x108.

Passo 3

Resolução:

I – 0,1x10-6e 0,99999x106

100000,0 e 0,00000099999

II – t = 5 e x = 123456

x = 0,12345x106 + 0,6x10-5

fx = 0,12345 e gx = 0,000006

|gx| > ½

Trucamento: 0,12345x106

Arredondamento: 0,12346x106

III – x = 4 e y = 452700