Fisica 2 protão

Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo. Supondo ainda que nessa região, o único desvio da trajetória se deve a força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton. Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

Passo 2

Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1×〖10〗^15 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é m_p = 1,67×〖10〗^(-24)g.

Atenção: desprezar a força gravitacional e a força magnética.

Fe = 1,00 N

n = 1×〖10〗^15

m = 1,67×〖10〗^(-24)g

M = n×m

M = 1×〖10〗^15 × 1,67×〖10〗^(-24)

M = 1,67×〖10〗^(-9)

F = m . a

1 = 1,67×〖10〗^(-9) × a

1/(1,67×〖10〗^(-9) ) = a

a = 5.988023952 m/s^2

Passo 3

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

Próton = 1,67×〖10〗^(-24) × 207 = 3.4569×〖10〗^(-22)

Fe = m × a

Fe = 3.4569×10-22 × 5,988023952

Fe = 2.07×〖10〗^(-17) N

Considerar agora toda a circunferência do acelerador, (r = 4,3 Km). Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N. Determinar a que fração da velocidade da luz (c = 3,00×108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

Fm = 5 N

Raio = 4,3 km

Massa do próton = 1,67×〖10〗^(-24)

Fc = m.v²/r

5 = 1,67×〖10〗^(-24).v²/43000

21.500 =1,67×〖10〗^(-24).v²

V² = 21.500/1,67×〖10〗^(-24)

V² = 1.28742515x〖10〗^28

V = 1,134647588x〖10〗^14

ETAPA 2 –