Fisica III

01. Duas esferinhas idênticas de massa m estão carregadas com carga q e suspensas por fios isolantes de comprimento l. O

ângulo de abertura resultante é 2.

(a) Mostre que: q

2

cos=16πϵol

2mgsen3



(b) Se m=1g, l=20 cm e =30º, qual é o valor de q?

02. Cargas q, 2q e 3q são colocadas nos vértices de um triângulo equilátero de lado a.(fig). Uma

carga Q de mesmo sinal que as outras três é colocada no centro do triângulo. Obtenha a força

resultante sobre Q .(em módulo, direção e sentido).

03. Uma carga Q é distribuída uniformemente sobre um fio semicircular de raio a. Calcule a força com que atua sobre uma

carga de sinal oposto –q colocada no centro (fig.).

04. Um fio retilíneo muito longo (trate-o como infinito) está eletrizado com uma densidade

linear de carga . Calcule a força com que atua sobre uma carga puntiforme q colocada à

distância  do fio. Sugestão: tome a origem em O (fig.) e o fio como eixo z. Exprima a

contribuição de um elemento dz do fio a distância z da origem em função do ângulo  da

figura. Use argumentos de simetria.

05. Trace de forma esquemática as linhas de força associadas a um par de cargas puntiformes +2q e –q , separadas por uma

distância d. Explique o traçado e discuta qualitativamente o comportamento das linhas em pontos próximos das cargas,

em diferentes regiões.

06. Um modelo clássico de uma molécula ionizada é constituído por um par de partículas fixas, ambas de carga +e,

separadas por uma distância 2a, com uma terceira partícula, de carga –e, massa m, descrevendo uma órbita circular de

raio  em torno do eixo que liga as duas outras cargas. Obtenha: (i) o campo elétrico que atua sobre a carga –e; (ii) a

relação entre o raio  e a frequência angular de revolução .

07. Seja E a magnitude do campo num ponto P situado a uma distância D de um plano uniformemente carregado com

densidade superficial de . A maior contribuição para E provém dos pontos mais próximos de P sobre o plano. Mostre

que a região do plano situada a uma distância  2D do ponto P é responsável pela metade (E/2) do campo em P.

2

q q

3q q

2q

Q

-q

O q

Z



dz



2

q q

08. Um fio retilíneo de comprimento l está uniformemente carregado com

densidade linear de carga . (a) Calcule o campo elétrico num ponto situado

sobre o prolongamento do fio, a uma distância d de sua extremidade.(b)

Calcule a magnitude do campo, se l=d=5 cm e a carga total do fio é de 3µC.

09. Dois fios retilíneos de mesmo comprimento a, separados por uma distância b,

estão uniformemente carregados com densidades lineares de carga  e -

(fig.). Calcule o campo elétrico no centro P do retângulo de lados a e b.

10. Um fio quadrado de lado 2l está uniformemente carregado com densidade linear de carga . Calcule o campo elétrico

num ponto P situado sobre a perpendicular ao centro do quadrado, à distância D do seu plano (fig.). Sugestão: Use

componentes cartesianas e condições de simetria.

11. Uma carga puntiforme q é colocada numa caixa cubica de aresta l. Calcule o fluxo do campo elétrico sobre cada uma das

faces (a) se a carga ocupa o centro do cubo; (b) se é colocada num dos vértices.

12. Qual é o valor de E no ponto P, em termos de q, r e l ?

13. Uma carga positiva é aplicada a uma esfera de metal. A massa da esfera aumentará, diminuirá ou permanecerá a mesma?

14. Uma carga de - 4 x 105C é colocada a 10cm de uma carga de +5 x 105C. Qual é a força eletrostática? Quantas linhas de

força vão para o infinito ( supondo-se não existirem outras cargas)?

15. Uma carga de -1 x 10-6C situa-se no centro de uma esfera metálica oca que contém uma carga superficial positiva de +

1,5 x 10-6C em sua superfície externa.

(a) Desenhe um diagrama de linhas de força representando o campo elétrico resultante.

(b) Qual é o fluxo total que sai da esfera?

(c) Qual é o excesso d carga no condutor?

16. Um quadrado de 10 cm de lado tem cargas de 10-8 C nos seus vértices. Dê a intensidade e o sentido de E no centro do

quadrado, se os sinais de q1,q2,q3 e q4 forem

(a) + , + , + , +;

(b) + , - , + , - ;

(c) + , + , - , - .



-

P b

a

D

P

2l

+q

r