Física Ondulatoria Científico

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ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO – CIENTÍFICO II

ISAK CÂNDIDO HIPÓLITO – RA-237172015

FÍSICA ONDULATÓRIA

Frequências

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Guarulhos

2018

ISAK CÂNDIDO HIPÓLITO

FÍSICA ONDULATÓRIA

Frequências

Trabalho apresentado ao Curso engenharia de controle e automação  da Faculdade ENIAC para a disciplina  física ondulatória.

Prof. Daniel de Oliveira

Guarulhos

2018

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Cituação problema

A ressonância de um sistema mecânico pode ser destrutiva. Uma tropa de soldados, em certa ocasião, destruiu uma ponte porque a atravessou em passo de marchar; a frequência da marcha era próxima da frequência da vibração

natural da ponte, e o crescimento das amplitudes da oscilação resultante foram suficientes para quebrá-la.

Há alguns anos, as vibrações do motor de um avião atingiram uma frequência próxima à frequência de ressonância das asas do avião as oscilações se somaram e as asas se partiram.

Existe um filme (disponível em:

< https://www.youtube.com/watch?v=lXyG68_caV4 > sobre o colapso da ponte pênsil Tacoma Narrows, ocorrido em

1940. Esse acontecimento geralmente é citado como um exemplo de ressonância provocada pelo vento, porém há dúvidas sobre a adequação dessa denominação.

Para prevenir acidentes, os engenheiros aprenderam a fazer cálculos aerodinâmicos e de estrutura para estabilizar uma ponte. Na situação descrita, no texto acima, como os soldados poderiam ter evitado tal desastre?

Resposta

Pelo os problemas citados, houve uma sequência de falhas simples, como a falta de análises das frequências ambientais que já existiam na região ao qual seria efetuada a obra.

Existem várias características naturais da região que devem ser levados em consideração para começar qualquer obra de grande porte, onde podemos observar que tal obra entrará em confronto com a natureza, pois um prédio construído em uma área que venta bastante tem que ser observado a proporção em massa de uma parede a receber certa quantidade considerável em atrito com o vento.

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Para resolver qualquer problema os engenheiros seguem uma metodologia de que para começar devemos conhecer primeiro o problema, para isso vê-se que para cada construção realizada ela é composta de oscilações naturais,

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 Essas oscilações somadas às excitações periódicas, por exemplo, do vento, poderão aumentar a amplitude de oscilações da construção e essa onda passará a ser dada pela superposição das duas ondas, ou seja, uma média das duas situações.

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Devido a essas características, toda construção deverá levar em consideração essas oscilações, e a construção deverá ser construída para suportar tais vibrações.

No livro FISICA II ”TERMODINÁMICA E ONDAS” 10ª EDIÇÃO YOUNG & FREDMAN nos mostra como entender melhor, em uma aplicação é sugerido uma força periódica sobre um sistema que pode oscilar. O sistema é tão forçado a oscilar com a mesma frequência da força aplicada (chamada de força eletro motriz).

Este movimento denomina-se oscilações forçada. Um exemplo de ressonância ocorre quando você empurra o seu primo Tobias em um balanço, esse balaço é um pêndulo, ele possui apenas um modo normal cuja frequência é determinada pelo comprimento do pêndulo. Quando empurramos periodicamente o balanço com esta frequência, podemos fazer a amplitude do movimento aumentar. Porem quando empurramos o balanço com uma frequência diferente, este praticamente não se move.[pic 6]

A ressonância também ocorre quando uma força periódica é aplicada a um sistema com muitos modos normais de vibrações. Supondo que um tubo aberto de um órgão é colocado nas proximidades de um alto-falante, excitado por um amplificador, emitindo ondas senoidais puras com frequência f que pode variar ajustando-se o amplificador. O ar no interior do tubo aberto é forçado a oscilar com a mesma frequência f da força motriz produzida pelo alto-falante. Em geral, a amplitude desse movimento é pequena e o movimento do ar no interior do tubo não possui nenhum dos modos normais, porem, quando a frequência f da força motriz possuir um valor próximo ao de uma das frequências dos modos normais, o ar no interior do tubo oscilará com a mesma frequência deste modo normal e a amplitude aumentará consideravelmente.

Quando a frequência da força motriz for exatamente igual a uma das frequências dos modos normais, a amplitude da oscilação forçada atinge seu valor máximo. Caso não houvesse atrito nem nenhum outro mecanismo de dissipação de energia, uma força motriz com a frequência de um modo normal continuaria a adicionar energia ao sistema e a amplitude cresceria indefinidamente. Neste caso ideal, os picos da curva de ressonância seriam infinitamente grandes. Contudo, em sistemas reais existe sempre alguma dissipação de energia, ou amortecimento. A amplitude na ressonância pode ser muito grande, porém ela não pode ser infinita.

Outra situação que podemos observar e ouvir seriam quando você encosta seu ouvido em uma concha do mar é produzido por ressonância. O ruído do som do ar do lado de fora da concha é uma mistura de ondas sonoras com quase todas as frequências audíveis, forçando a oscilação do ar no interior da concha. A concha funciona como se fosse o tubo de um órgão, contendo um conjunto de frequências dos modos normais; portanto, o ar no interior da concha oscila com mais intensidade nestas frequências, produzindo o som característico que você ouve. Para ouvir outro fenômeno semelhante, tire a tampa da sua bebida favorita e sopre através da extremidade superior aberta.