Lei de Stokes para determinação da viscosidade de um fluido

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS

Bacharelado em Engenharia Química

RELATÓRIO DE FLUIDOMECÂNICOS:

Lei de Stokes para determinação da viscosidade de um fluido

Belo Horizonte

2016

INTRODUÇÃO

• Objetivo

         O experimento realizado no Laboratório de Fluidos Mecânicos consistiu na obtenção da viscosidade de três fluidos distintos: Glicerina, óleo de mamona e óleo SAE30, por meio das mensurações de tempo que uma esfera, de diâmetro pequeno, gasta para percorrer uma distância pré-determinada através da lei de Stokes.

DESENVOLVIMENTO

• Procedimento experimental

O experimento foi baseado no lançamento vertical de uma esfera cuja massa é de 0,144 g e raio de 1,588 mm em um tubo cilíndrico transparente graduado. Após a esfera atingir sua velocidade terminal, foi mensurado o tempo que a esfera levava para percorrer a distância pré-determinada, possibilitando assim o cálculo da velocidade de queda da esfera. Repetiu-se o experimento em triplicata para cada fluido (glicerina, óleo de mamona e óleo SAE30) de forma que a distância percorrida pela esfera no fluido aumentava gradativamente. A densidade e a temperatura dos três fluidos foram determinadas por meio de um decímetro e de um termômetro, respectivamente, assim foi possível calcular a viscosidade de cada um dos fluidos.

• Equipamentos

Durante a realização do experimento foram utilizados os seguintes equipamentos:

• Esferas de aço

• Três tubos cilíndricos transparentes preenchidos, separadamente cada um, com glicerina, óleo de mamona e óleo SAE30. Em cada tubo havia um termômetro e um densímetro.

•Cronômetro

[pic 1]

Figura 01:  Esquema de montagem de teste do laboratório

• Dados obtidos

 O experimento envolveu as seguintes equações:

•Viscosidade dinâmica:

[pic 2]

Sendo µ= viscosidade dinâmica ou absoluta do fluido; m= massa da esfera;            g= aceleração da gravidade; γ= peso específico do liquido; = volume da esfera ; V= velocidade terminal ou limite da esfera.[pic 3][pic 4]

• O número de Reynolds:

                                                       (4)[pic 5]

Sendo: V= velocidade terminal; D= diâmetro da esfera; ν=viscosidade cinemática do fluido.

•Média das indicações:

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•Erro aleatório Eai: diferença positiva ou negativa de cada uma das medidas em relação à media.

[pic 7]

•Tendência:

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 Onde VVC é o valor verdadeiro convencional. Os valores convencionais utilizados para os cálculos foram:

  [pic 9]

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Para o óleo de mamona o VVC de v foi calculado pela equação, , pois o valor não foi encontrado na literatura.[pic 18]

•Repetitividade:

[pic 19]

onde t é o t de student e s é o desvio padrão dado por

[pic 20]

Onde Ii é a medida feita experimentalmente e n é o numero total de medidas feitas.

Na pratica o nível de confiança utilizado para o t de student foi de 95%, portanto o seu valor é 4,30.

• Expressão correta da medida RM: maneira correta de expressar o resultado de uma medida

[pic 21]

• Análise dos dados

Através desta experiência foi possível verificar a viscosidade absoluta e cinemática de líquidos utilizando mensurações do tempo de queda de uma esfera de diâmetro e massa conhecidos. O experimento em questão permitiu-se obter, através da lei de Stokes, os coeficientes de viscosidade de três líquidos com propriedades químicas e físicas diferentes, baseados nas suas densidades.

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