Lei De Stokes

Experimento Lei de Stokes

Objetivos do experimento

- Determinar experimentalmente o coeficiente de viscosidade dinâmica de um fluido pela Lei de Stokes.

Introdução:

O movimento de um corpo em um meio viscoso é influenciado pela ação de uma força viscosa Fv (Força de arraste), proporcional à velocidade (v), e definida pela relação:

, conhecida como lei de Stokes.

No caso de esferas em baixas velocidades a Lei de Stokes é escrita da seguinte maneira:

Fv= πrµVt

Onde r é o raio da esfera, µ é a viscosidade dinâmica do fluido e Vt é a velocidade terminal.

Se uma esfera de densidade maior que a de um líquido for solta na superfície do mesmo, no instante inicial a velocidade é zero , mas força resultante acelera a esfera de forma que sua velocidade vai aumentando, mas de forma não uniforme.

Onde E é o empuxo do liquido sobre a esfera.

Roteiro do procedimento experimental:

Instrumentos utilizados e Esquema do aparato:

Dados obtidos:

Tabela 1:

Resultados e Análises (Cálculos e Gráficos):

Todos os cálculos serão feitos levando em consideração a incerteza de cada instrumento;

Não serão feitos arredondamentos, apenas o uso da casa mais apropriada tanto para a medida quanto para a incerteza, haverá um único arredondamento somente na última viscosidade e em sua incerteza;

Não foram feitos tratamentos estatísticos.

A equação v = (2/9) [(ρE - ρF) / η] r2g é a expressão pra a velocidade terminal de uma esfera em movimento em um volume de fluído infinito em regime de fluxo laminar, ou seja, não turbulento.

Para obtermos a velocidade terminal de um corpo esférico em condições onde o fluído tem dimensões finitas, isto é, está em um recipiente de dimensões finitas, precisamos de um fator de correção, chamado de fator de Landerburg:

com r igual ao raio da esfera e R, como raio do tubo(“procurei no site do fabricante”).

Daí, usando os seguintes dados e operando com incertezas, chegamos aos seguintes resultados:

Esfera (grupo 1)

Vt = velocidade terminal

Fc = fator correção

Vc=velocidade corrigida = velocidade terminal x fator de correção

ρc = densidade do corpo (esfera)

ρf = densidade do liquido (glicerina) -----> ‘tive que procurar na net, não sei se vai dar B.O”

Vt = (∆S )/∆t = (( 2 )/(1.3)) ± {(( 2 )/(1.3)) x [( 0.005)/2 + ( 0.01 )/(1.3) ]} = (1.53 ± 0.04) cm/s

Fc = 1+2.4 ( (r )/R) = (1 ± 0) x (2.4 ± 0)[ ( 0.22 ±0.05)cm/((1.95±0.05)cm)] = (1.2 ± 0.2)

Vc