Lista De Exercicio Vibrações
Pesquisas Acadêmicas: Lista De Exercicio Vibrações. Pesquise 860.000+ trabalhos acadêmicosPor: Pessutto • 23/9/2014 • 10.750 Palavras (43 Páginas) • 322 Visualizações
Lista de Exercícios: soluções - Unidade 2
2.1 Uma lâmina de aço de espessura (ou altura) t = 3 mm, comprimento L = 300 mm, largura b = 20 mm, módulo
de elasticidade E = 210 x 10
9
Pa tem a sua face plana paralela ao plano horizontal e é usada como uma mola
simplesmente apoiada nas duas extremidades para suportar uma massa na metade de seu comprimento.
(a) Determinar a constante de mola para a força e deslocamento na direção vertical, na posição da massa.
(b) Quais as modificações que se fariam nas dimensões da viga para duplicar a sua constante de mola?
(c) Determinar a constante de mola se duas lâminas são usadas uma em cima da outra com lubrificante entre
elas (não há atrito).
(d) Encontrar a constante de mola se duas lâminas são usadas uma em cima da outra e soldadas juntas.
Dados: t = 3 mm, L = 300 mm, b = 20 mm, E = 210 x 10
9
Pa
(a) Viga bi-apoiada sob flexão
3
48
L
EI
k
com 4 12
3 3
m 10 45
12
003 ,0 02 ,0
12
bt
I
N/m 10 8, 16
3,0
10 45 10 210 48 48 3
3
12 9
3
L
EI
k
(b) Para duplicar a constante de mola da viga podem ser adotadas as seguintes soluções:
1. Diminuir o comprimento para
m 238 ,0
10 8, 16 2
10 45 10 210 48
2
48
3
3
12 9
3
k
EI
L
2. Aumento do momento de inércia (dimensões da seção transversal)
4 11
9
3 3 3
m 10 9
10 210 48
3,0 10 8, 16 2
48
2
E
kl
I
(c) A configuração proposta consitui-se em uma associação em paralelo, implicando na duplicação da rigidez,
de forma que N/m 10 6, 33 10 8, 16 2 3 3 k
(d) Desta forma a espessura da viga é duplicada t = 6 mm
4 12
3 3
m 10 360
12
006 ,0 02 ,0
12
bt
I
N/m 10 134
3,0
10 360 10 210 48 48 3
3
12 9
3
L
EI
k
2.2 Uma máquina de massa m = 500 kg é montada em uma viga de aço bi-apoiada, de comprimento L = 2 m, que
possui uma seção transversal retangular (espessura = 0,1 m, largura = 1,2 m) e E = 210 x 10
9
N/m
2
. Para
reduzir a flecha no centro da viga foi colocada uma mola de rigidez k, como mostra a Fig. 2.1. Determinar o
valor de k necessário para reduzir a flecha da viga para um terço do seu valor original (sem a mola). Assumir
que a massa da viga é desprezível.
m
k
Figura 2.1
Dados: m = 500 kg, L = 2 m, t = 0,1 m, b = 1,2 m e E = 206 x 10
9
...