Lista de derivadas

[pic 1] Educação e responsabilidade social

Engenharias CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL IV Professor: Abedenago Nillo da Silva Filho

Semestre/Ano 1/2014

Derivadas

Derive as funções na variável x, a seguir:

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10. [pic 11]

Calcule as derivadas parciais de primeira ordem das funções a seguir:

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3. [pic 14]
4. [pic 15]
5. [pic 16]
6. [pic 17]
7. [pic 18]
8. [pic 19]

Técnicas de integração

Procedimentos para adequar uma integral às fórmulas básicas:

• Fazendo uma substituição para simplificar:

Exemplo:  em [pic 20], podemos fazer [pic 21] = u, logo: du = [pic 22]. Assim,

[pic 23].

                         

• Eliminando uma raiz quadrada:

Exemplo:  [pic 24]

• Reduzindo uma fração imprópria:

Exemplo:  [pic 25]

• Separando uma fração:

Exemplo:  [pic 26]   

Exercícios

 

Calcule, por substituição básica, as integrais a seguir:

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3. [pic 29]
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14. [pic 40]

Calcule as integrais a seguir, reduzindo as frações impróprias:

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3. [pic 43]
4. [pic 44]

Calcule as integrais a seguir, separando as frações:

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3. [pic 47]

Veja o exemplo (34) e calcule as integrais a seguir pelo método das frações parciais:

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3. [pic 52]
4. [pic 53]

INTEGRAL POR PARTES  [pic 54]

Nos exercícios 34 a 45, calcule as integrais, utilizando o método da integração por partes:

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