Lista de exercicios integral
Por: lincoln83 • 5/9/2015 • Trabalho acadêmico • 502 Palavras (3 Páginas) • 1.040 Visualizações
Exercícios sobre Integrais Definidas
Calcular as integrais abaixo:
1- [pic 1] 2- [pic 2] 3- [pic 3]
4- [pic 4] 5- [pic 5] 6- [pic 6]
7- [pic 7] 8- [pic 8]
Calcular a área sombreada das figuras abaixo:
[pic 9]
[pic 10]
3.
[pic 11]
A = área total – a integral
4.
[pic 12]
5.
[pic 13]
6. Calcule a área da região compreendida entre o eixo 0x e o gráfico da função
y = 3x, no intervalo [pic 14].
[pic 15]
Área = 3/2 u.a.
7. Calcule a área da região compreendida entre o eixo 0x e o gráfico da função y = x², no intervalo [pic 16].
[pic 17]
Área = 8/3 u.a.
8. Calcule a área da região limitada pelas retas x = 0, x = 1 e y = 2 e pelo gráfico da função f(x) = x².
[pic 18]
Área = 5/3 u.a.
9. Calcule a área da região compreendida entre os gráficos da função f(x) = x e g(x) = x², no intervalo [pic 19].
[pic 20]
Área = 1 u.a.
Aplicações práticas das Integrais Definidas
Onde f é a força aplicada na direção do deslocamento, dada em Newtons (N)
(b – a) e o deslocamento, dado em metros
Γ é o trabalho realizado pela força f, dado em Joules (J).
1). Calcular o trabalho realizado por uma força constante f = 10 N que atua sobre um corpo, deslocando-o em sua direção da marca 2m até a marca 6m. R: 40 J
2). Uma partícula é deslocada na direção de um eixo, por uma força que tem a mesma direção desse eixo. Se a força é variável e é dada por f(x) = 3x/10 + 1, calcular o trabalho realizado pela força ao deslocar a partícula do ponto x = 1 m ao ponto x= 4 m. R: 5,25 J
Excedente do Consumidor
EC = [pic 21]
Excedente do Produtor
EP = [pic 22]
- Dada a equação de demanda p = 30 – x2, sendo p o preço e x a quantidade, determine o excedente do consumidor sabendo-se que o preço de equilíbrio é R$ 5,00. Fazer o gráfico correspondente. R: R$ 83,33
- Para um certo produto a equação de oferta é x2 – 100y + 100 = 0, sendo o preço de equilíbrio R$ 10,00. Ache o excedente do produtor e faça o gráfico correspondente. R: R$ 180,00
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