Mecanica Do Fluido

03 - Um tanque de ar comprimido apresenta um volume igual a 2,38x10-2 m3. Determine a massa especifica e o peso do ar contido no tanque, quando a pressão relativa do ar no tanque for igual a 340k Pa. Admita que a temperatura do ar no tanque é 21°C e que a pressão atmosférica vale 101,3kPa. A constante do gás para o ar é R= 287 ( 1/kg K )

A Pressão absoluta é PABS = PMAN + PATM = 340KPA + 101,3K Pa = 441,3K Pa.

A massa especifica pode ser determinada com a lei dos gases perfeitos.

ρ= P/RT=441,3x1000/287x294=5,23 Kg/m3

As unidades são:

ρ=P/RT+(n/m2)/(Nm/KgK x (K) )=(N.Kg.K)/(N.m.m2.K)=Kg/m3

O Peso de ar contido no tanque é igual a W=pg ᵾ= Kg/M3.M/S2.M3=N

05-Determinar a altura representativa de uma pressão de 500Knm-2 em termos da altura de coluna de água de massa específica ρ=1000Kgm3, e em termos de altura de coluna de mercúrio com massa específica ρ=13,6x103 Kgm-3. Utilizando ρ=pgh.

Solução:

Em termos de coluna de água h=P/PG=〖500x10〗^3/1000x9,81 50,95m de água

Em termos de coluna de mercúrio com ρ=13,6x103 Kg m-3

h=〖500x10〗^3/(13,6x〖10〗^3 x9,81)=3,75m de mercúrio

06 – A água de um lago localizada numa região montanhosa apresenta temperatura média igual a 10°C e profundidade máxima do lago de 40m. Se a pressão barométrica local é igual a 598mmhg. Determine a pressão absoluta na região de mais profundidade do lago. Considere a densidade do mercúrio igual a 13,54. A pressão da água , em qualquer profundidade h, é dada pela equação: P=Po+pgh

Onde Po é a pressão na superfície do lago que representa a pressão atmosférica local ( PATM ) Como Patm foi dada em coluna de mercúrio devemos.

P atm=pgh=13,54x1000 Kg/m3 x 9,81 m/S2 x 0,589m=79430 N/m2=79,43 Kpa

Desta forma para o fundo do rio ( h=40m ) para água a 10°C a qual corresponde uma massa especifica de 1000Kg/m3 podemos determinar a pressão absoluta como:

P= Patm + pgh =79,43Kpa + 1000x 9,81x 40 = 79,43 Kpa + 392,4 Kpa = 472 Kpa

07 – Um Fluido newtoniano apresenta viscosidade dinâmica igual a 0,38Ns/m2 de 25 mm de diâmetro interno. Sabendo que a velocidade média do escoamento é de 2,6 m/s Determine o valor do numero de Reynolds

O número de Reynolds é definido como: Re=VD/V ou NDp/μ

A massa especifica do fluido é determinada em função da densidade

ρ=dp H2O=0,91x100 Kg/m3=910 Kg/m3

Re= =VDp/µ=2,6x0,025x910/0,38≅156

Conferindo as unidades

Re=VDp/μ=(m/s xmx Kg/m3)/(ns/m2)=m/s xmx Kg/m3 x m2/(n.s)=(m¦s)(m)(Kg¦m3)(s2¦(Kg.m))(m2¦s)=1 adime

O Valor de um parâmetro adimensional não defende do sistema de unidade utilizando desde que todas as variáveis utilizadas forem expressas num sistema de unidades consistente.

01 - Um cubo, feito de material rígido e poroso, tem densidade igual a 0,40/cm3. Quando mergulhado em água, e após absorver todo liquido possível, sua densidade passa ser de1,2g/cm3. Sabendo M a massa do cubo quando seco e M1 a massa de água que ele absorve, qual é a relação entre M e M1 ? Considere que o volume do cubo não se altera, após absorver o liquido.

Dc=0,40g/cm3 Dc1= 1,2g/cm3 M=seco M1= água

M/M1 Dc=M/V Dc1=M/V=0,4= M/V=M=0,4V

1,2 (M+M1)/V= 1,2V= M+M1 = M1 = 1,2V – M

M/M1=0,4n/(1,2n-0,4n)=0,4/0,8=1/2

02 – Um deposito de água possui no fundo uma válvula de 6 cm de diâmetro. A válvula abre-se sob a ação da água, quando esta atinge 1,8m acima do nível da válvula. Supondo a densidade da água 103Kg/m3 e aceleração local da gravidade 10m/s2, a força necessária para a válvula vale quanto ?

Válvula ø 6cm P=F/A Ao = πr3 π.0,032 3,14.0,0009 = A= 2,9.10-3

P= d.g.h P=103.10.1,8 = P= 18,000

P=F/A 18,000 =F/〖2,9.10〗^(-3 ) = F= 16,2.πN = 51N

03 – A área total de apoio dos alicerces de um edifício é de 200m2. Um engenheiro informa que o solo, sob os alicerces, está suportando uma pressão de 400N/cm2.

Expresse, em cm2, a área de apoio dos alicerces.

Calcule o peso do edifício.

A=200m2 a)2.106cm2

P=400N/cm2 b) P=F/A=400=F/〖2.10〗^6 =800000000N

04 – Um bloco de madeira, cujo volume é de 500cm3, tem massa igual a 300g.

Qual a densidade dessa madeira em g/cm3 e em kg/m3

Uma tora dessa madeira tem 2,5m3 de volume. Qual é sua massa?

V=500cm3

M= 300g

d= M/V=0,3/0,0005=600kg/m^2 =0,6g/〖cm〗^3

M/V=600=M/2,5=M=1500Kg

05- Uma placa retangular de vidro medindo 1m de largura por 2,5m de comprimento está submersa em liquido, numa região onde a pressão é 10N/m2 em todos os pontos da placa. Qual é a intensidade da força que atua sobre cada face da placa?

Δ=2,5m2