O Cisalhamento Transversal
Por: Marcoshtml • 5/6/2016 • Trabalho acadêmico • 1.043 Palavras (5 Páginas) • 740 Visualizações
Faculdade Anhanguera de Taubaté II
Curso de Engenharia Civil
Professor José SÂmia
Resistência dos Materiais
- Cisalhamento Transversal
Taubaté, São Paulo
Junho 2016
INTRODUÇÃO:
Um sistema estrutural do tipo viga (elemento retilíneo) submetido a um carregamento externo poderá estar sujeito, a solicitações normais, cisalhantes e de flexão, atuantes em suas seções transversais.
O cisalhamento, no entanto, é uma solicitação resultante da ação de carregamento na direção transversal ao elemento retilíneo, gerando tensões de corte nas seções transversais do elemento.
DEFINIÇÃO:
Por conta dos carregamentos aplicados, as vigas desenvolvem uma força de cisalhamento interna (força cortante) e momento fletor que variam de ponto para ponto ao longo do eixo da viga.
As vigas suportam em geral tanto cargas de cisalhamento como de
momento fletor. O cisalhamento é o resultado de uma distribuição de tensão de
cisalhamento transversal que atua sobre a seção transversal da viga. Considere a
seção transversal de uma viga carregada transversalmente por uma força cortante
V como apresentado abaixo.
Observe que, devido à propriedade de complementariedade do
cisalhamento, tensões longi
As vigas suportam em geral tanto cargas de cisalhamento como de
momento fletor. O cisalhamento é o resultado de uma distribuição de tensão de
cisalhamento transversal que atua sobre a seção transversal da viga. Considere a
seção transversal de uma viga carregada transversalmente por uma força cortante
V como apresentado abaixo.
Observe que, devido à propriedade de complementariedade do
cisalhamento, tensões longi
[pic 1]
Onde:
O cisalhamento V é o resultando de uma distribuição de tensões de cisalhamento transversal que age na viga. As tensões de cisalhamento longitudinais também agirão na viga.
Seções Transversais devem permanecer planas e perpendiculares ao eixo longitudinal da viga.
Cisalhamento em elementos retos:
É possível explicar fisicamente por que a tensão de cisalhamento se desenvolve nos planos longitudinais de uma viga considerando que ela é composta por três tábuas.
[pic 2]
Soltas: Deslizam uma sobre a outra.
Unidas: As tensões longitudinais entre elas impedirão que uma deslize sobre a outra.
Fórmula de Cisalhamento:
Quando é aplicado um cisalhamento V, as linhas de grade tendem a se deformar.
[pic 3]
Essa distribuição não uniforme por cisalhamento fará com que ela se deforme e não permaneça plana, por isso não desenvolvemos a formula de cisalhamento usando a distribuição de deformações (como na flexão) e sim pela relação:
V= dM/dx
Analogamente ao caso de vigas com diferentes materiais trabalhando em flexão, a fórmula para determinar tensão de cisalhamento, não pode ser aplicada diretamente para determinar as tensões de cisalhamento para o caso de vigas compostas. Para estudar estes casos de viga sujeitas a um cisalhamento, considere a viga abaixo composta de diferentes materiais.
Considerando somente as forças axiais atuando nas seções transversais de um elemento de viga de comprimento dx, temos:
[pic 4]
Considerando somente as forças axiais atuando nas seções transversais do elemento de comprimento dx da viga composta, temos:
[pic 5]
[pic 6]
Onde:
τ é a tensão de cisalhamento na posição y’
V é o cortante na seção analisada,
Q é o primeiro momento de área,
Na expressão de Q, Ei é o módulo de elasticidade do material i, yi é a posição do centroide da área de material i e Ai é a área do material i. A rigidez equivalente é < >= ∑ i i EI E I .
Tensões de cisalhamento em vigas:
Para uma viga com seção transversal retangular, a tensão de cisalhamento varia parabolicamente com a altura.
A tensão de cisalhamento máxima ocorre ao longo do eixo neutro.
Conclusões:
- A distribuição de cisalhamento é parabólica
- A tensão de cisalhamento é nula nas extremidades ( h/2; - h/2)
- A tensão de cisalhamento é máxima no eixo neutro ( y=0) ou seja;
[pic 7]
É importante lembrar que para cada Tensão que atua sobre a área da seção transversal, há uma Tensão correspondente que atual na seção longitudinal ao longo da viga.
Vigas de abas largas:
Ela consiste em duas abas largas e uma “alma”. Ocorre um salto na tensão de cisalhamento na junção aba-alma, visto que a espessura da seção transversal muda nesse ponto. ( T na fórmula de cisalhamento muda).
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