O CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO

CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO

O círculo trigonométrico ou ciclo trigonométrico é repartido em quatro quadrantes, os responsáveis por essa divisão são os eixos X e Y do plano cartesiano.

O círculo tem como raio a medida de 1 e para numerar os quadrantes assim como a graduação e radianos partimos do ponto 1 do eixo x e 0 do eixo y, coordenadas (1,0), e seguimos no sentido anti-horário.

Deve-se lembrar das medidas em graus de uma estrutura circular, a qual, tem como característica possuir 360º, logo, 360/2 = 180º para meio círculo e 360/4 a cada 1 quadrante.

Para medidas em radianos o círculo dispõe de 1 π a cada rad180º, sendo assim temos:

0º = 0 radianos;

90º = π/2 radianos;

180º = π radianos;

270º = 3 π/2 radianos;

360º = 2 π radianos.

Arcos Côngruos

Estes são arcos que possuem a mesma origem e mesma extremidade um sobreposto ao outro em razão do número de voltas dadas em um círculo trigonométrico.

Exemplo:

30º + 360º = 390º

Sendo, 30º seu ponto de partida

360º o valor de uma volta completa

390º o ponto de encontro entre os dois arcos côngruos

Para o cálculo de tais arcos empregamos a fórmula:

α+360.Z

(α = ângulo de partida)

(Z = números inteiros)

Ou podemos dividir o valor do arco côngruo por 360, neste caso o valor de resto seria a 1ª determinação positiva, ou seja, a medida em graus do primeiro arco e o quociente da divisão seria o número de voltas dadas no ciclo.

Funções

As funções Seno, Cosseno e Tangente auxiliam a relação entre medidas dos lados de um triângulo com as medidas de seus ângulos.

Ao traçar uma reta sobre um círculo trigonométrico proporcionamos a criação de dois triângulos retângulos, devemos associar Seno ao eixo Y e Cosseno ao eixo X.

[pic 1]

Já a Tangente, é uma reta que se localiza fora do círculo, paralela ao eixo Y e rente ao círculo logo à sua direita.

[pic 2]