TABELA: Derivadas, Integrais e Identidades Trigonom´etricas
Por: ramyrobatista • 17/8/2015 • Resenha • 8.825 Palavras (36 Páginas) • 477 Visualizações
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TABELA: Derivadas, Integrais
e Identidades Trigonom´etricas
• Derivadas • Integrais
Sejam u e v fun¸c˜oes deriv´aveis de x e n con- 1. R du = u + c.
stante. 2. R un du = un+1 + c, n =6 −1.
n+1
R
n 0 n−1 0
1. y = u ⇒ y = n u u . 3. du = ln |u | + c.
u
R
0 0 0 u
2. y = uv ⇒ y = u v + v u. u a
0 0 4. a du = ln a + c, a > 0, a =6 1.
R
u 0 u v −v u
3. y = ⇒ y = 2 . u u
v v 5. e du = e + c.
R
u 0 u 0
4. y = a ⇒ y = a (ln a) u , (a > 0, a =6 1). 6. sen u du = − cos u + c.
R
u 0 u 0
5. y = e ⇒ y = e u . 7. cos u du = sen u + c.
0
R
6. y = loga u ⇒ y0 = u loga e. 8. tg u du = ln |sec u | + c.
u
R
0 1 0
7. y = ln u ⇒ y = u u . 9. cotg u du = ln |sen u | + c.
R
v 0 v −1 0 v 0
8. y = u ⇒ y = v u u + u (ln u) v . 10. sec u du = ln |sec u + tg u | + c.
R
0 0
9. y = sen u ⇒ y = u cos u. 11. cosec u du = ln |cosec u − cotg u | + c.
R
0 0
10. y = cos u ⇒ y = −u sen u. 12. sec u tg u du = sec u + c.
R
0 0 2
11. y = tg u ⇒ y = u sec u. 13. cosec u cotg u du = −cosec u + c.
R
0 0 2
12. y = cotg u ⇒ y = −u cosec u. 14. sec2 u du = tg u + c.
R
0 0
13. y = sec u ⇒ y = u sec u tg u. 2
15. cosec u du = −cotg u + c.
R
0 0
14. y = cosec u ⇒ y = −u cosec u cotg u. du 1 u
u0 16. u2 +a2 = a arc tg a + c.
¯ ¯
0
√ R
15. y = arc sen u ⇒ y = .
¯
...