Tabela de Derivadas, Integrais e Identidades Trigonom etricas
Por: larissa0000 • 21/4/2017 • Abstract • 812 Palavras (4 Páginas) • 452 Visualizações
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC
Tabela de Derivadas, Integrais e Identidades Trigonom etricas
Derivadas
Regras de Deriva c~ao
(cf(x))0 = cf0(x)
Derivada da Soma
(f(x) + g(x))0 = f0(x) + g0(x)
Derivada do Produto
(f(x)g(x))0 = f0(x)g(x) + f(x)g0(x)
Derivada do Quociente
f(x)
g(x)
0
=
f0(x)g(x) - f(x)g0(x)
g(x)2
Regra da Cadeia
(f(g(x))0 = (f0(g(x))g0(x)
Fun c~oes Simples
d
dxc = 0
d
dxx = 1
d
dxcx = c
d
dxxc = cxc-1
d
dx
1
x
= d
dx
x-1
= -x-2 = - 1
x2
d
dx
1
xc
= d
dx (x-c) = - c
xc+1
d
dx
p
x = d
dxx
1
2 = 1
2x-1
2 = 1
2
p
x ;
Fun c~oes Exponenciais e Logar tmicas
d
dxex = ex
d
dx ln(x) = 1
x
d
dxax = ax ln(a)
Fun c~oes Trigonom etricas
d
dx sen x = cos x
d
dx cos x = -sen x,
d
dx tg x = sec2 x
d
dx sec x = tg x sec x
d
dx cotg x = -cossec 2x
d
dx cossec x = -cossec x cotg x
Fun c~oes Trigonom etricas Inversas
d
dx arcsen x = p 1
1-x2
d
dx arccos x = p-1
1-x2
d
dx arctg x = 1
1+x2
d
dx arcsec x = 1
jxj
p
x2-1
d
dx arccotg x = -1
1+x2
d
dx arccossec x = -1
jxj
p
x2-1
Fun c~oes Hiperb olicas
d
dx senh x = cosh x = ex+e-x
2
d
dx cosh x = senh x = ex-e-x
2
d
dx tgh x = sech2 x
d
dx sech x = - tgh x sech x
d
dx cotgh x = - cossech2 x
Fun c~oes Hiperb olicas Inversas
d
dx csch x = - coth x cossech x
d
dx arcsenh x = p 1
x2+1
d
dx arccosh x = p 1
x2-1
d
dx arctgh x = 1
1-x2
d
dx arcsech x = -1
x
p
1-x2
d
dx arccoth x = 1
1-x2
d
dx arccossech x = -1
jxj
p
1+x2
1
Integrais
Regras de Integra c~ao
R
cf(x) dx = c
R
f(x) dx
R
[f(x) + g(x)] dx =
R
f(x) dx +
R
g(x) dx
R
f0(x)g(x) dx = f(x)g(x) -
R
f(x)g0(x) dx
Fun c~oes Racionais
R
xn dx = xn+1
n+1 + c para n 6= -1
Z
1
x
dx = ln jxj + c
...