O Eletromagnetismo - Monitoria
Por: camillocada • 21/6/2021 • Trabalho acadêmico • 1.823 Palavras (8 Páginas) • 93 Visualizações
EE3 – Resumo
Camilla Domingues/ 132855614-08
- Forças devido aos campos magnéticos
- Força sobre partícula carregada
- A força elétrica é dada pela Lei de Coulomb ( ). [pic 1]
- Um campo magnético pode exercer força somente sobre uma carga em movimento. , com velocidade e em um campo magnético . é perpendicular a ambos os vetores. [pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]
Comparação entre e [pic 6][pic 7] | |
Força magnética | Força elétrica |
Depende da velocidade da carga | Independe da velocidade da carga |
Não pode realizar trabalho na carga, é perpendicular a ela | Pode realizar trabalho sobre a carga |
Não transfere energia | Muda energia cinética |
Baixa magnitude (exceto em altas velocidades) | Alta magnitude |
- A força total sobre uma carga Q é: ou . [pic 8][pic 9]
- , equação da Força de Lorentz. Relaciona força mecânica `a força elétrica. Pela 2ª Lei de Newton, , a solução dessa equação é importante para determinar o movimento de partículas carregadas na presença dos campos e .[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]
Força sobre uma partícula carregada | |||
Estado da partícula | Campo E | Campo B | Campos E e B combinados |
Estática | [pic 14] | - | [pic 15] |
Em movimento | [pic 16] | [pic 17] | [pic 18] |
- Força sobre um elemento de corrente
- , para uma carga elementar , se movimentando com uma velocidade u é equivalente a um elemento de corrente de condução . Portanto a força sobre o elemento de corrente é .[pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]
- Se a corrente percorre um caminho fechado ou um circuito, a força sobre o circuito é dada por: .[pic 23]
- Força entre dois elementos de corrente
- , é a força sobre o elemento 1 devido ao campo .[pic 24][pic 25]
- A partir da Lei de Biot-Savart, .[pic 26]
- Assim, .[pic 27]
- Portanto, .[pic 28]
- A força sobre a segunda espira, devido ao primeiro campo magnético, é obtida através de . Obedecendo a 3ª Lei de Newton. [pic 29]
- Torque e momentos magnéticos
- O torque T sobre a espira é o produto vetorial entre a força F e o braço de alavanca r, ou seja, [Nm]. [pic 30]
- O momento de dipolo magnético é o produto entre a corrente e a área da espira e sua direção é perpendicular à espira, ou seja, . é o vetor unitário normal ao plano da espira e sua orientação é determinada pela regra da mão direita – dedos apontando no sentido da corrente e o polegar ao longo de . [pic 31][pic 32][pic 33]
- Fazendo as devidas substituições, tem-se (limitação: o campo magnético tem que ser uniforme). [pic 34]
- Dipolo magnético
- Um ímã ou uma pequena espira filamentar de corrente é usualmente referido como dipolo magnético.
- Potencial magnético: , onde . Determinando o fluxo magnético da espira a partir de , fazendo .[pic 35][pic 36][pic 37][pic 38]
- Força sobre materiais magnéticos
- Para encontrara força entre duas peças de ferro, calcula-se a alteração na energia total que resultaria se as duas peças fossem separadas de um deslocamento diferencial . [pic 39]
- O trabalho necessário para o deslocamento é igual à variação de energia armazenada no entreferro de ar , isto é, . Onde S é a área da seção do entreferro, o fator 2 contabiliza a contribuição dos dois entreferros e o sinal negativo indica que a força age no sentido de reduzir o entreferro (atrativa). Então, . [pic 40][pic 41]
- A força sobre um único entreferro é . [pic 42]
- A pressão sobre um superfície imantada é que é igual à densidade de energia no entreferro de ar. Onde B é o campo na superfície do material.[pic 43][pic 44]
- Força obtida pela variação de energia
- A expressão de energia volumétrica associada ao campo magnético num meio possivelmente não linear é dada por . No caso de meios linear de permeabilidade constante , .[pic 45][pic 46][pic 47]
- Quando há deslocamento de partes móveis numa estrutura eletromagnética, pode-se, através da variação de energia magnética, calcular a força relacionada com este deslocamento. ou , onde F e W são a força e a energia magnética do sistema, respectivamente, e é o deslocamento na direção de F. [pic 48][pic 49][pic 50]
- Deslocamento sobre peça fixa: , é análogo. A força necessária para efetuar o deslocamento é dada por .[pic 51][pic 52][pic 53][pic 54]
- Tensor de Maxwell
- Necessário conhecer a distribuição do campo magnético que envolve o corpo sobre o qual se deseja calcular a força, na condição que o mesmo esteja envolto pelo ar ou um meio com permeabilidade igual à do ar.
- Chamando n o vetor unitário normal à superfície, tem-se . O Tensor de Maxwell é dado por que sob a forma de densidade superficial de força é por . Fornecendo o valor de relativo a uma parcela de superfície , na qual se conhece o campo . [pic 55][pic 56][pic 57][pic 58][pic 59][pic 60]
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