PROGRAMAÇÃO LINEAR

19. Certa firma processa dois tipos de fibra sintética (A e B) usando as mesmas máquinas. No departamento responsável pela mistura de ingredientes, que dispõe de 200 horas por mês, a produção é limitada por 2 horas por tonelada da fibra A e 4 horas por tonelada da fibra B. No departamento responsável pela embalagem as necessidades são 6 horas por tonelada da fibra A e 8 horas para a fibra B, com um total máximo de 480 horas disponível de máquinas por mês. Para o departamento responsável pelo corte das fibras, as necessidades são 10 e 6 horas por toneladas das fibras A e B, respectivamente. Esse departamento dispõe de apenas 600 horas de máquinas por mês. Outros departamentos limitam a produção de fibra B a um máximo de 35 toneladas por mês. O lucro é de R$ 8,00 por tonelada para a fibra A e R$ 10,00 para a fibra B. A firma deseja determinar as quantidades mensais de fibras A e B que devem ser produzidas de forma a maximizar os lucros.

20. Problema real retirado de Tecnicouro, Novo Hamburgo, 8(3):62-6, maio/junho 1986.

A nossa empresa está se preparando para a próxima temporada de vendas/produção e quer desenvolver um programa de vendas/produção que seja a diretriz de atuação durante esta temporada. Para a elaboração deste programa de vendas/produção, reúnem-se os responsáveis pelas áreas de vendas, produção e custos. Inicialmente, a área comercial coloca que não haverá grandes dificuldades na colocação de pedidos.

Para esta temporada os planos da empresa incluem a fabricação de 5 linhas de produtos:

- tênis para o mercado interno;

- sandálias feminina para o mercado interno;

- sapato feminino social para o mercado interno;

- mocassim feminino para o mercado externo;

- sapato feminino de uso diário para o mercado externo.

Como a fábrica possui 5 esteiras de montagem, decidiu-se, examinando os recursos existentes, que, em princípio, cada esteira fabricará um dos 5 tipos de calçados acima apresentados. A área de vendas pergunta então ao pessoal da produção quais são as capacidades da produção para cada linha de produto. A diretriz dada pela Direção da empresa é de que as vendas deverão respeitar a capacidade de produção da fábrica, pois não haverá novos investimentos em prédios, instalações ou máquinas.

Por outro lado, estas vendas deverão ter como objetivo o melhor resultado econômico para a empresa, ou seja, a Direção quer saber qual a previsão de lucro e que este lucro seja o máximo. Este desafio, como vemos, é para toda a equipe. O que falta para completar esta fase do plano de trabalho para a próxima temporada é, portanto, montar este programa de vendas/produção que atenda as diretrizez da Direção da empresa