PROJETO ACADÊMICO PARA CONSTRUÇÃO DE PROTÓTIPO DE ESTRUTURA TRELIÇADA

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UNIFACS - UNIVERSIDADE SALVADOR

AMANDA JAFÉ

AMANDA MIRANDA OLIVEIRA

BEATRIZ MATA DE OLIVEIRA

TATIANA ALVES CARDOSO

THIAGO GANEM MARTINS BESSA

  YASMIN FIGUEIREDO VILASBOAS

PROJETO ACADÊMICO PARA CONSTRUÇÃO DE PROTÓTIPO DE ESTRUTURA TRELIÇADA

“A ESTRUTURA”

SALVADOR-BA

2015

AMANDA JAFÉ

AMANDA MIRANDA OLIVEIRA

BEATRIZ MATA DE OLIVEIRA

TATIANA ALVES CARDOSO

THIAGO GANEM MARTINS BESSA

YASMIN FIGUEIREDO VILASBOAS

PROJETO ACADÊMICO PARA CONSTRUÇÃO DE PROTÓTIPO DE ESTRUTURA TRELIÇADA

“A ESTRUTURA”

Trabalho referente a nota da 2ª unidade da matéria de Mecânica dos Sólidos, cujo objetivo é a construção de protótipo de estrutura treliçada.

Professor: Celso Marques

SALVADOR-BA

2015

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO        

OBJETIVO        

ESTABILIDADE DAS FORMAS GEOMETRICAS        

ESTATICIDADE        

MÉTODOS DE CÁLCULO DE TRELIÇAS        

MÉTODO DOS NÓS        

MÉTODO DE RITTER OU MÉTODO DAS SEÇÕES        

ANÁLISE ESTRUTURAL DA PONTE        

INTRODUÇÃO

Uma treliça é definida como um sistema de barras rígidas complanares ligadas entre si por nós rotulados formando um sistema estável. Ao desenhar uma ponte treliçada, apesar de ser simples, tanto o projeto quanto a construção e o erguimento, e além de ser uma das melhores soluções para vencer vãos, deve-se observar que há diversos cuidados estruturais e que alguns membros são o que irão suportar a carga da estrutura, onde são sujeitos a tração e compressão por parte da carga aplicada.  As cordas superiores são geralmente encontradas em compressão, e as cordas inferiores, se encontram em tração. As treliças são bastante usadas por serem resistentes e por possuir um peso pequeno, sendo ligados entre si por articulações das extremidades (não possui atrito) ou nós, onde as cargas são exercidas para impedir a rotação das barras.

Os triângulos contíguos são os mais utilizados nas treliças, por serem estáveis e rígidos, impedindo que um corpo sofra deslocamento. 

De acordo com a Primeira Lei de Newton, pode-se afirmar que se um objeto está em repouso ele permanecerá desta forma, desde que não seja submetido a uma força que provoque desequilíbrio. Com isso, se esse objeto não está se movendo, a força total agindo sobre ele é zero, como acontece com a treliça, pois a força total para cima equivale à força total para baixo.

Há diversos tipos de treliça, uma delas é a Treliça Warren, geralmente a mais comum em pequenos vãos, onde não há necessidade de usar qualquer tipo de elemento para amarra-la. São usadas para vãos entre 50 e 100 metros.

As pontes estão submetidas a diversos tipos de cargas, como o peso do asfalto, dos veículos e pedestres que irão atravessar, ventos empurrando a estrutura e até mesmo o seu próprio peso. Com isso, o engenheiro, deve considerar esses ou mais tipos de carga.

Para mantê-la em equilíbrio, são necessárias forças desenvolvidas nos apoios de uma estrutura, chamadas reações. Há também suportes, onde a estrutura está em contato com o que a cerca, localizados nas extremidades da ponte.

OBJETIVO

Desenvolver um projeto para construção de uma ponte treliçada, feita com palitos de picolé e cola branca, tendo como foco pesquisas e cálculos para obter bons resultados, sendo que a mesma tem um peso “x” a ser suportado.

ESTABILIDADE DAS FORMAS GEOMETRICAS

Tem-se preferência por sistemas triangulados, pois através da lei dos senos, verifica-se que o mesmo é o único que não pode alterar a sua forma sem alterar o comprimento dos seus lados, impedindo que um corpo rígido sofra deslocamento, seja pelo peso ou forças exteriores. 

Com isso, observa-se que por serem carregadas em seus nós, transmitem movimentos entre duas peças, segundo eixos paralelos. Portanto, as barras terão esforços apenas com dois sentidos possíveis, no seu exterior (tração), onde está sujeita a um esforço positivo, e no interior (compressão), onde está sujeita a um esforço negativo.

Ao ser aplicada uma força em um nó de um elemento triangular, é distribuída pelas barras até atingir equilíbrio.

ESTATICIDADE

Sendo b o número de barras e n o número de nós podemos calcular o grau de uma treliça tomando por base as equações abaixo:

b < 2n  -  Treliça indeterminada ou móvel

b = 2n  -  Treliça isostática

b > 2n  -  Treliça hiperestática

O termo b = 2n não é suficiente para determinar a geometria de uma treliça. Em alguns casos as treliças apresentam mobilidade mesmo verificando a expressão b = 2n, alguns mais simples, onde poder ser reconhecidos intuitivamente e outros mais complexos, tendo ∆ = 0.

MÉTODOS DE CÁLCULO DE TRELIÇAS

A determinação da integridade da estrutura treliçada depende da integridade de cada barra que a compõe. Assim, além das reações nos apoios da treliça, necessitamos conhecer as solicitações atuantes em cada uma das barras separadamente.

Abaixo os dois métodos e as premissas que seguem.

MÉTODO DOS NÓS

O método dos parte do pressuposto de que para garantir a estabilidade da estrutura, cada nó está em equilíbrio, assim o equilíbrio dos nós é assegurado por duas equações de equilíbrio, são elas:

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Assim, ao utilizar o método referido, seguiremos a seguinte regra:

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