Pesquisa operacional
Por: Neilton Passos • 5/10/2015 • Trabalho acadêmico • 1.534 Palavras (7 Páginas) • 362 Visualizações
CENTRO UNIVERSITÁRIO CLARETIANO.
POLO BELO HORIZONTE
PESQUISA OPERCIONAL
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
NEILTON DOS PASSOS
RA: 1121203
BELO HORIZONTE
2015
Disciplina: PESQUISA OPERACIONAL | |||
Tutor: CLAUDIO PEREIRA | RA: | 1121203 | |
Aluno(a): | NEILTON DOS PASSOS | Turma: | 01/M |
ATIVIDADES DO CICLO 2
1) Uma indústria alimentícia está estudando uma nova fórmula para a elaboração de uma ração para engorda de porcos. Para tanto, selecionou cinco componentes de fácil aquisição no mercado local e regional de maneira a não ter problemas de abastecimento. Os componentes são: milho, sorgo, farelo de soja, farinha de sangue e farinha de ossos. Para a composição da ração, o que se busca é uma combinação dos componentes que forneçam proteína, cálcio e fósforo de forma a satisfazer as necessidades do criador. A tabela a seguir informa quantas gramas de proteína, de
cálcio e de fósforo são encontrados em cada quilo dos componentes:
MILHO SORGO FARELO SOJA FARINHA SANGUE FARINHA OSSOS
Proteína 100,0 90,0 260,0 930,0 0,0
Cálcio 1,0 0,3 2,9 0,7 380,5
Fósforo 2,5 3,0 10,5 11,2 141,3
Considerando que a ração deva ter no mínimo 140 gramas de proteína por quilo de ração, no mínimo 5 gramas de cálcio por quilo da ração e 4 gramas de fósforo por quilo da ração e levando-se em conta que o quilo do milho é vendido a R$12,00, que o quilo do sorgo é vendido a R$9,60, que o quilo do farelo de soja é vendido a R$23,00, que o quilo da farinha de sangue é vendido a R$43,00 e que o quilo da farinha de ossos é vendido a R$18,30, elabore um modelo PPL para determinar quanto utilizar de cada um dos cinco componentes de forma a produzir um quilo de raçãocom o custo mínimo (adaptado de Loesch e Hein, 1999).
- VARIAVEL DE DECISÃO
X1 → Quantidade de milho para produzir um quilo de ração
X2 → Quantidade de Sorgo para produzir um quilo de ração
X3 → Quantidade de Farelo para produzir um quilo de ração
X4→ Quantidade de Farinha de sangue para produzir um quilo de ração
X5→ Quantidade de Farinha de osso para produzir um quilo de ração
b) OBJETIVO
Custo do milho = R$ 12,00
Custo de sorgo = R$ 9,60
Custo do farelo = R$ 23,00
Custo da farinha de sangue =R$ 43,00
Custo da farinha de osso = R$ 18,30
12x1 + 9,60x2 + 23x3 + 43x4 + 18,30x5
- RESTRICÃO
Necessidade de proteína = 100x1 + 90x2 +260x3 +930x4 ≥ 140
Necessidade de cálcio = 1,0x1 +0,3x2 +2,9x3 +0,7x4 +380,5x5 ≥ 5
Necessidade de fósforo = 2,5x1 + 3,0x2 + 10,5x3 + 11,2x4 + 141,3x5 = 4
X1 , x2 , x3 , x4 , x5 ≥ 0
2) Um fazendeiro dispõe de 400 hectares que podem ser cultivados durante o próximo período produtivo utilizando milho, trigo ou soja. Para cada uma das culturas será necessária a preparação do terreno (roçadas, adubação, entre outras) envolvendo gastos, além de tempo de mão-de-obra. Com relação ao milho, cada hectare a ser cultivado exigirá um investimento de R$2.000,00 e 20 horas de trabalho. Com relação ao trigo, cada hectare a ser cultivado exigirá um investimento de R$2.400,00 e 30 horas de trabalho. Com relação à soja, cada hectare a ser cultivado exigirá um investimento de R$1.400,00 e 24 horas de trabalho. Do dinheiro disponível para a próxima safra, existe uma sobra de R$800.000,00 que pode ser utilizado para custear o plantio das três alternativas, bem como existe uma quantidade de funcionários suficientes para 7.200 horas de trabalho. Considerando que cada hectare a ser cultivado de milho rende um lucro de R$600,00, que cada hectare a ser cultivado de trigo rende um lucro de R$800,00 e que cada hectare a ser cultivado de soja rende um lucro de R$400,00, monte um modelo PPL para definir a melhor forma de dividira propriedade, ou seja, quantos hectares plantar com cada alternativa visando o máximo lucro possível (adaptado de Andrade, 2009).
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