Portifolio De Calculo Integral

Atividade 05

CALCULO INTEGRAL

INTEGRAL POR SUBSTITUIÇÃO

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Guarulhos

2014

Valdeci de araujo silva

Atividade 05

CALCULO INTEGRAL

INTEGRAL POR SUBSTITUIÇÃO

Trabalho apresentado ao Curso de Engenharia da produção da Faculdade ENIAC para a disciplina de Calculo integral

Professor: Eneias

Guarulhos

2014

01.Determinação de integral por substituição :

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a.∫▒〖sen〗^4x x. cos x dx

U=sen(x)

du= cose(x)dx

∫▒u^4 -du=u^5/5+c

∫▒〖〖sen〗^4 (x)-cos(x) 〗 dx=(〖sen〗^5 (x))/5+c

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b. ∫▒x √(1+3x dx )

u=1+3x

u1=3X

du=3dx

∫▒〖 3(u-1) √u -3 du 〗

9∫▒〖 3(u-1) u^(1/2) du 〗

9 . u/(2 ) -1 . u^(1/2)/(3/2)=18 .u^2/2.√(u^3 )/3 - 1 + c

∫▒〖x 〗 √(1+x ) dx=18 .((1+3x)^2)/2 . √((1+3x) )/3-1+c

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c. ∫▒senx/(√(〖cos〗^(3 ) ) x)

u = cos^3 ( x)

du= -sen(x) dx

∫▒= du/vu ∫▒- du/u^(3/2) u^(3/2)

u/((2+1)/2)=(2+1)/2 = u^((-3)/2)=-2+(-√u)=2√u

∫▒sen(x)dx/√(cos^3 (x)^2 )=2 √(cos (x)+ c )

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d. ∫▒√(senx.) cosx dx

u =sen(x)

du= cos x dx

∫▒√u