Realatorio de Gauss-Seidel

Calculo Numérico Computacional

Acadêmicos: Chaiane Oliveira                      RA: 55015

                  Edimilson Silvestre da Paz         RA: 54948

Algoritmo de Gauss-Seidel

1 Descrição dos passos da resolução.

Linha 1- limpeza da memoria

Linha 2- limpeza de toda a memoria

Linha 3- chute inicial

Linha 4- matiz A

Linha 5- matriz b

Linha 6- numero maximo de interacoes

Linha 7- erro estipulado no exercicio

Linha 8- obtenção da matriz diagonal

Linha 9- obtenção da matriz diagonal superior L

Linha 10- obtenção da matriz diagonal inferior u

Linha 11- matriz de transição de Gauss

Linha 12- vetor constante C

Linha 13- variável que recebe as interações

Linha 14- variável que recebe os novos valores do erro.

Linha 15- vetor que permite imprimir os resultados

Linha 16- laço que percorre as condições referente ao erro e interações

Linha 17- variável que recebe o cálculo entre o chute inicial, matriz de transição e vetor constante C.

Linha 18- variável que armazena

Linha 19- recebe o cálculo da norma de xi e X

Linha 20- variável que recebe os novos valores do vetor xi

Linha 21- variável que recebe o novo valo de x1

Linha 22- variável que recebe o novo valo de x2

Linha 23- variável que recebe o novo valo de x3

Linha 24- variável que recebe o valor da interação

Linha 25- fim do while

Linha 26- comando de impressão de texto

Linha 27- impressão do valor (i), interações

Linha 28- comando de impressão de texto

Linha 29- impressão do valor (z), resposta do sistema

2 Código Fonte.

clc

clear all

X=[0;0;0];

A=[5 1 2;2 4 1;1 1 3];

B=[1; -2;-1];

iteracoes=[100];

erro=[0.05];

d=diag(diag(A));

l=d-tril(A);

u=d-triu(A);

T=((d-l)^-1)*u;

C=((d-l)^-1)*B;

i=0;

E=erro+1;

z=[X(1),X(2),X(3)];

while E>erro & i

xi=T*X+C;

i=i+1;

E=norm(xi-X);

X=xi;

z(1)=X(1);

z(2)=X(2);

z(3)=X(3);

i=(i);

end

fprintf('Numero de interacoes\n'

disp(i)

fprintf('Resposta do sistema\n')

disp(z

3 Resposta do Algoritmo.

Número de interações

     3

Resposta do sistema

    0.4300   -0.6525   -0.2592

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