Relatório de Experimento Lei de Gauss

Lei de Gauss

A lei de Gauss relaciona o fluxo elétrico resultante Φ de um campo elétrico, através de uma superfície fechada, com a carga resultante que é envolvida por essa superfície. Em outras palavras, a lei de Gauss relaciona os campos elétricos em pontos sobre uma superfície gaussiana (fechada) com a carga resultante envolta por essa superfície.

Matematicamente, a lei de Gauss é representada pela equação:

[pic 1]

Onde:

ε0=constante de permissividade elétrica no vácuo

Φ= fluxo elétrico resultante

q= carga elétrica envolvida

Na equação, “q” é a soma algébrica de todas as cargas envolvidas, sendo elas positivas ou negativas. É importante salientar que o sinal diz algo a respeito do fluxo resultante. Se q for maior do que zero, o fluxo resultante é para fora; se q for menor do que zero, o fluxo resultante é para dentro. (fig. 1)

Fig. 1 - Fluxo de campo eletrico resultante[pic 2]

Uma carga fora da superfície gaussiana, não importa o seu tamanho ou sua proximidade, não é incluído no termo da lei de Gauss. Também não importa a forma ou a localização exata das cargas dentro da superfície gaussiana, importa apenas o sinal da carga resultante envolvida.
O campo elétrico, em razão de uma carga fora da superfície gaussiana, não contribui com nenhum fluxo resultante através da superfície, pois a quantidade de linhas de campo, em virtude dessa carga que entra na superfície, é a mesma que sai dela.
Podemos dizer que a lei de Gauss é equivalente à Lei de Coulomb, pois podemos deduzir a lei de Coulomb através da lei de Gauss.

[pic 3]

Essa equação é exatamente a equação do campo elétrico, deduzida através da equação de Gauss.

Objetivo

Provar visualmente que o fluxo elétrico aplicado a um corpo condutor fechado, qualquer, se concentra em sua superfície, mantendo assim a carga total liquida no interior do condutor nula em equilíbrio eletrostático.

Material utilizado

• Gerador Van der Graaf
• Esfera oca
• Esfera auxiliar
• Folhas de alumínio
• Gaiola

1º Experimento

Nesse primeiro experimento utilizamos a esfera oca do gerador de Van der Graaf ligada a ele por contato através de um cabo condutor com carga negativa, sobre um copo(apenas para isolamento), uma folha de papel alumínio fixada em sua superfície e outra fixada em seu interior, também utilizaremos a esfera auxiliar ligada ao gerador por cabo condutor com carga positiva.

Primeiro ligamos o gerador e esperamos ate que a esfera esteja carregada, o alumínio que estava na parte externa da esfera começa a repelir, notamos que esta recebendo a mesma carga negativa da esfera e ao aproximamos a esfera auxiliar (+) deste alumínio eletrizado (-), notamos que o alumínio e atraído pela esfera auxiliar comprovando assim que a eletricidade sobre ele, pois cargas diferentes se atraem.

Já o alumínio na parte interna se manteve imóvel o tempo todo mesmo aproximando a esfera auxiliar a ele não apresentou nenhum movimento de atração provando que na parte interna da esfera o fluxo de energia e nulo.

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