Sistemas Numericos

Projeto 1 – Sistemas Digitais

Sistemas Numéricos

Sistemas Decimal => Base 10

Ex: 345 = 300 + 40 +5

Sistema Binário => Base 2

O sistema binário ou de base 2 é um sistema de numeração posicional em que todas as quantidades se representam com base em dois números, ou seja, zero e um (0 e 1).

Ex: 217= 1 x 27 + 1 x 26 + 0 x 25 + 1 x 24 + 1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20 = 11011010

20 1

21 2

22 4

23 8

24 16

25 32

26 64

27 128

28 256

Sistema Octal => Base 8

Sistema Octal é um sistema de numeração cuja base é 8, ou seja, utiliza 8 símbolos para a representação de quantidade. No ocidente, estes símbolos são os algarismos arábicos: 0 1 2 3 4 5 6 7

Sistema Hexadecimal => Base 16

O sistema hexadecimal é um sistema de numeração posicional que representa os números em base 16, portanto empregando 16 símbolos.

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 A,B,C,D,E,F

Definição de Lógica: Lógica é o estudo dos métodos e princípios da argumentação, investigação das condições em que a conclusão de um argumento se segue necessariamente de suas premissas.

Definição de Premissas (do latim) “que foram colocadas antes’. São as proposições que antecedem a conclusão de sustentação

Definição de argumento (que em psicologia chamamos raciocínio) é uma sequência de preposições em que existe uma relação entre as premissas e a conclusão.

Ex: Todo hortolandense é brasileiro (Premissa) - maior (geral)

Beltrano é hortolandense (Premissa) – menor (particular)

Logo, Beltrano é brasileiro (conclusão)

Afirmação: João tropeçou e caiu

Negação: João não tropeçou ou não caiu

Símbolos para a negação: ¬, ~ , P(barrado)

Símbolos para ‘’e’’ = ˄

Símbolo para ‘’ou’’ = ˅

Joãozinho tropeçou =>( P) e caiu (q)

R = P ˄ q, onde R = razão P = Premissa q = Conclusão

Joãozinho não tropeçou => ( ¬P) e caiu não caiu => (¬q)

¬R = ¬(P˄q) = ¬P ˅ ¬q

p q ¬p ¬q p˄q ¬(p˄q) p˅q ¬(p˅q) ¬p˄¬q ¬p˅¬q

V V F F V F V F F F

F F V V F V F V V V

V F F V V F F V

F V F V V F F V

Variáveis logicas:

Def: Uma variável logica é aquela que pode assumir apenas valores 1 ou 0.

Def Sistema: É um conjunto ordenado de elementos que se encontram interligados e que interagem entre si. O conceito é utilizado tanto para definir um conjunto de conceitos como objetos reais dotados de organização.

Ex:

Função: L= f(C) Tabela Verdade

C S

0 0

1 1

L = A.B Tabela Verdade

A B L

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

Chave aberta => C = 0

Chave fechada => C = 1

Lâmpada apagada => L = 0

Lâmpada acesa => L =1