Somador Completo
Exames: Somador Completo. Pesquise 860.000+ trabalhos acadêmicosPor: • 8/6/2014 • 3.662 Palavras (15 Páginas) • 501 Visualizações
Experiência desenvolvida pelo grupo sem dificuldade e tendo total satisfação entre os integrantes da equipe demostrado o funcionamento do circuito montado em um protoboard e atendendo a lógica da tabela abaixo.
A B C S C out
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 0
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
Tabelas de Cálculo CI Somador 74LS283
Tabela com o subtrator: modo ADD.
Entrada Saída
A0 A1 A2 A3 B0 B1 B2 B3 ADD S0 S1 S2 S3
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1
0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0
0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1
0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0
0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1
0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0
Tabela com o subtrator: modo SUB.
Entrada Saída
A0 A1 A2 A3 B0 B1 B2 B3 SUB S0 S1 S2 S3
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0
0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1
0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0
0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1
0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1
0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1
Lista de exercícios de reforço
1.6.1
a)〖100110〗_2=
1*2^5+1*2^2+1*2^1=〖38〗_10
b) 〖011110〗_2=
1*2^4+1*2^3+1*2^2+1*2^1=〖30〗_10
c) 〖111011〗_2=
1*2^5+1*2^4+1*2^3+1*2^1+1*2^0=〖59〗_10
d) 〖1010000〗_2=
1*2^6+1*2^4=〖80〗_10
e)〖11000101〗_2=
1*2^7+1*2^6+1*2^2+1*2^0=〖197〗_10
f)〖11010110〗_2=
1*2^7+1*2^6+1*2^4+1*2^2+1*2^1=〖214〗_10
g) 〖011001100110101〗_2=
1*2^13+1*2^12+1*2^9+1*2^8+1*2^5+1*2^4+1*2^2+1*2^0=〖13109〗_10
1.6.2
〖78〗_10= 78/2=39/2=19/2=9/2=4/2=2/2=1/2=〖1001110〗_2
b) 〖102〗_10=102/2=51/2=25/2=12/2=6/2=3/2=1/2=〖1100110〗_2
c) 〖215〗_10=215/2=107/2=53/2=26/2=13/2=6/2=3/2=1/2=〖11010111〗_2
d) 〖404〗_10=404/2=202/2=〖101/2=50/2=25/2=12/2=6/2=3/2=1/2=110010100〗_2
e) 〖808〗_10=808/2=404/2=202/2=〖101/2=50/2=25/2=12/2=6/2=3/2=1/2=1100101000〗_2
f)〖5429〗_10=5429/2=2714/2=1357/2=678/2=339/2=169/2=84/2=42/2=21/2=10/2=5/2=2/2=1/2=〖1010100110101〗_2
g)〖16383〗_10=16383/2=8191/2=4095/2=2047/2=1023/2=511/2=255/2=127/2=63/2=31/2=15/2=7/2=3/2=1/2 =
=〖11111111111111〗_2
(Obs; numeros impares representam 1 e numeros pares 0)
1.6.3
a)〖512〗_2=(log512/log2)+1=10 bits
b)〖12〗_10=(log12/log2)+1=4 bits
c)2_10=(log2/log2)+1=2 bits
d)〖17〗_10=(log17/log2)+1=5 bits
e)〖33〗_10=(log33/log2)+1=6 bits
f)〖43〗_10=(log43/log2)+1=6 bits
g)7_10=(log7/log2)+1=3 bits
1.6.11
a)〖479〗_16=4*〖16〗^2+〖7*16〗^1+〖9*16〗^0=〖1145〗_10
b) 〖4AB〗_16=〖4*16〗^2+A*〖16〗^1+〖B*16〗^0=〖1195〗_10
c) 〖BDE〗_16=〖B*16〗^2+〖D*16〗^1+〖E*16〗^0=〖3038〗_10
d) 〖F0CA〗_16=〖F*16〗^3+C*〖16〗^1+A*〖16〗^0=〖61642〗_10
e) 〖2D3F〗_16=2*〖16〗^3+D*〖16〗^2+〖3*16〗^1+F*〖16〗^0=〖11583〗_10
1.6.12
a)〖486〗_10=(486⁄16),(30⁄16)=〖1E6〗_16
b) 〖2000〗_10=(2000⁄16),(125⁄16)=〖7D0〗_16
c) 〖4096〗_10=(4096⁄16),(256⁄16),(16⁄16)=〖100〗_16
d) 〖5555〗_10=(5555⁄16),(347⁄16),(21⁄16)=〖15B3〗_16
e) 〖35479〗_10=(35479⁄16),(2217⁄16),(138⁄16)=〖8A97〗_16
1.6.13
a) 〖84〗_16=〖10000110〗_2
b) 〖7F〗_16=〖1111111〗_2
c) 〖3B8C〗_16=〖11101110001100〗_2
d) 〖47FD〗_16=〖100011111111101〗_2
e) 〖F1CD〗_16=〖1111000111001101〗_2
1.6.17
a)〖1000〗_2+〖1001〗_2=〖10001〗_2
b)〖10001〗_2+〖11110〗_2=〖101111〗_2
c) 〖101〗_2+〖100101〗_2=〖101010〗_2
d) 〖1110〗_2+〖1001011〗_2+〖11101〗_2=〖1110110〗_2
e) 〖110101〗_2+〖1011001〗_2+〖1111110〗_2=〖100001100〗_2
1.6.18
a)〖1100〗_2-〖1010〗_2=〖10〗_2
b) 〖10101〗_2-〖1110〗_2=〖111〗_2
c) 〖11110〗_2-〖1111〗_2=〖1111〗_2
d) 〖101001〗_2-〖11011〗_2=〖111110〗_2
e) 〖100000〗_2-〖11100〗_2=〖100〗_2
2.9.2
((A+B) ̅ )*(A*C)+(B ̅+D)=S
2.9.3
(B*D)+A*(B*D ̅ )+((C*D) ̅ )*C ̅+(A+C ̅ )*(B*D)=S
2.9.4
(B⨁D)+C*¯A*(C*¯D)+A+(¯B+C)+A+(¯B*C)*D=S
2.8.5
2.9.7
A B C S
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 0
2.9.8
S=(A*B)+(C*D ̅ )
A B C D S
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 0
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0
1 0 1 1 0
1 1 0 0 0
1 1 0 1 0
1 1 1 0 1
1 1 1 1 0
2.9.12
S=((B*C) ̅ )+(B*C)
2.9.13
S=((C*D) ̅ )*(A*B)+[B ̅*(C ̅*D)]+[B*(C*D)]+[((A*B) ̅ )*(C*D ̅ )]
3.10.9
S1=(A+B ̅ )
S2=(A ̅*B)+(A ̅*B ̅ )
3.10.10
FACULDADE ANHANGUERA DE RIBEIRÃO PRETO
CURSO:
Engenharia Elétrica
ATPS
FISICA
Prof. Wesley Grupioni
Antônio Marcos Vilela RA 62 181 89979 Engenharia Elétrica 2ª Série
José Alberto Gonçalves Pereira RA 52 129 510 25 Engenharia Elétrica 2ª Série
Leandro David Moreira da Silva RA 51 129 633 49 Engenharia Elétrica 2ª Série
Mateus Antônio Cardoso da Silva RA 52 391 011 39 Engenharia Elétrica 2ª Série
Michel Trindade RA 49 970 190 33 Engenharia Elétrica 2ª Série
Rogério Leão Junior RA 52 391 025 48 Engenharia Elétrica 2ª Série
Thiago Miranda da Silva RA 12 991 196 34 Engenharia Elétrica 2ª Série
Ribeirão Preto-SP
Data de Entrega: 10/06/2013
ETAPA 1___________________________________________________________________
Aula-tema: Leis de Newton.
Passo 1:
Essa etapa fala sore as leis ,onde o próton voa horizontalmente,entãoo diagrama das forças atuantes é:
[pic]
Onde ,Fg = Força Gravitacional
Fm = Força Magnética
Fe = Força Elétrica
Fm – Força Magnética; Quando dois campos magnéticos interagem entre si surge uma força, denominada força magnética, a qual atua à distância igualmente à força gravitacional e elétrica. Quando uma carga elétrica se movimenta, gera um campo magnético e, estando imersa
em um campo magnético, estes interagem entre si. Se a carga se desloca na mesma direção do vetor campo magnético, não há força atuando, ao passo que ao deslocar-se numa direção diferente surge, então, uma força perpendicular ao plano dos vetores velocidade e campo magnético.
Fe – Força Elétrica; Lei de Coulomb – Esta lei diz respeito à intensidade das forças de atração ou de repulsão que agem em duas cargas elétricas puntiformes (cargas de dimensões desprezíveis), quando colocadas em presença uma da outra.
Fg – Força Gravitacional; Ao estudar o movimento da Lua, Newton concluiu que a força que faz com que ela esteja constantemente em órbita é do mesmo tipo que a força que a Terra exerce sobre um corpo em suas proximidades. A partir daí criou a Lei da Gravitação Universal.
Lei da Gravitação Universal de Newton:
“Dois corpos atraem-se com força proporcional às suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que separa seus centros de gravidade”.
Passo 2:
Se for aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons , que é composto por = 1x10 15 prótons de massa. mp = 1,67x10-24 g. a aceleração que cada próton adquire é de p = 6x10 11m/s2 ms= 1.67x10 -27 kg.
F = m.a
Dados:
Fe = 1N
1,00 = 1x10^15 prótons
Mp = 1,67 (10)^(-24)g →1,67 (10)^(-27) Kg
a = ?
Resolução:
1 = 1,67 (10)^(-27)
x 1x(10)^15 x a
1 = 1,67 (10)^(-12) x a
a = 11,67 (10)^(-12)
a = 5,99 (10)^11 m/s^2
Passo 3:
Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. A força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons é de 157.8 N.
Fe = m.a
Resolução
M = 207 . 1,67x(10)^(-27) => M = 3,45x(10)^(-25)
Fe = 3,45x(10)^(-25).1x(10)^15. 5,99 (10)^11=>Fe = 2,07068 (10)^2 N
Passo 4:
Agora assumindo que a força Fm é a força que atua como centrípeta e garante que os átomos permanecessem em trajetória circular, o valor da velocidade de cada próton , no instante em que a força magnética sobre todos os prótons a Fm= 5,00 N, e 5,36x(10)^(-5) m/s.
Essa velocidade corresponde a _________% da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) .
[pic]
Fcp = m.v^2.2r
Dados:
Fm = 5N
m = 1,67 (10)^(-27) Kg
r = 4300m
v = ?
Resolução:
5 = 1,67 (10)^(-27) x 1x(10)^15 x v^2 x 2 x 4300
Com dimensões gigantescas e temperaturas extremas, operar o LHC é um desafio para físicos e engenheiros. Para que as partículas circulem através do anel obtendo a energia desejada, é necessário que os cálculos teóricos efetuados pelos físicos sejam aplicados na prática às peças, aos sistemas de controle e sistemas de refrigeração desenvolvidos pelos engenheiros.
Além disso, o LHC acelera as partículas do feixe a velocidades extremamente altas, que podem chegar a 99,99% da velocidade da luz. Sob tais velocidades, o sistema LHC deve ser estudado sob o ponto de vista relativístico (Teoria da Relatividade, proposta por Einstein em 1905). Porém, para cumprir nosso objetivo didático, vamos assumir que os cálculos podem ser realizados usando a mecânica clássica (Leis de Newton, desenvolvidas em 1687), que é uma boa aproximação até certo limite de velocidades do feixe de partículas.
ETAPA 2___________________________________________________________________
Aula-tema: Forças Especiais.
Essa etapa é importante para perceber como a variação na força resultante sobre um
sistema pode alterar as condições do movimento desse sistema.
Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.
Passo 1:
No interior de um tubo acelerador com AR dentro ,os prótons demoram 20 μs para atravessar uma distância de 1 cm ,sendo assim ,a força de atrito Fa total provocada pelo ar é de : 0.99N.
Sabendo que a força elétrica Fe (sobre todos os 1×1015 prótons) continua.
T = 20 ns= 20 . 10 s
S = 10 m
S = So + VT + aT/2
10 = 0 + 0T + aT/2 ( 20 . 10 )
20 = a 400 . 10
2/40 . 10 = a
a = 0,05 . 10 = 5.10 m/s
Fe = 1 n
N = 10 p FA
0 FE
Fr = m .a
Fe -FA = 1,67 . 10 .10 .5 . 10
1 – FA = 8,35 . 10 = 8,35/100 = 0,0835
1 – 0,0835 = FA
FA = 0,92 n
Passo 2:
Quando percebe o erro, o cientista liga as bombas para fazer vácuo. Com isso ele consegue garantir que a força de atrito FA seja reduzida para um terço do valor inicial. Nesse caso, qual é a força de atrito? Determinar qual é a leitura de aceleração que o cientista vê em seu equipamento de medição.
FA = 0,92/3 = 0,31 n
R = m .a
Fe - Fa = 1,67 . 10 . 10 .a´ 1- 0,31 = 1,67 . 10 . a
0,69 = 1,67 . 10. a´ = 0,69 . 10 = 0,41. 10 = 4,1. 10 m/s
Passo 3:
Para compensar seu erro, é aumentado o valor da força elétrica Fe aplicada sobre os
prótons, garantindo que eles tenham um valor de aceleração igual ao caso sem atrito,mesmo ainda estando na condição em que a força de atrito Fat valeria um terço da força total.
Passo 4:
A razão entre a força elétrica Fe, encontrada no passo 3 , e a força gravitacional Fg imposta pelo campo gravitacional e jgual a :
Fe =1,31
Fg = 1,67x(10)^(-12). 9.8 => Fg =1.64x(10)^(-11) N
Fe/Fg = 1.31/1.64x(10)^(-11) => 8.1x(10)^10 N
ETAPA 3___________________________________________________________________
Aula-tema: Trabalho e Energia.
Essa etapa é importante para aprender a calcular a energia de um sistema de partículas e a
aplicar o teorema do trabalho e energia cinética a esse sistema, além da aplicação de um modelo.
Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.
Passo 1:
Determinar (usando a equação clássica Ec = 0,5mv2) quais são os valores de energia cinética Ec de cada próton de um feixe acelerado no LHC, na situação em que os prótons viajam às velocidades: v1 = 6,00 J 107 m/s (20% da velocidade da luz), v2 = 1,50 J 108 m/s (50% da velocidade da luz) ou v3 = 2,97 J 108 m/s (99% da velocidade da luz).
A massa de um próton em repouso é uma constante física e igual a:
Mp = 1,672 623 x 10^-27 kg
Mp = 1,673 x 10^-27 kg (aproximadamente)
A velocidade da luz no vácuo também é uma constante física e é igual a:
c = 299 792 458 m/s
c = 3 x 10^8 m/s (aproximadamente)
V1 = 20%c
V1 = 20% . 3 x 10^8
V1 = 60 x 10^6
V1 = 6 x 10^7
Ec1 = 0,5MpV1²
Ec1 = 0,5 . 1,673 x 10^-27 .6 x 10^7
Ec1 = 5 x 10^-20 J (aproximadamente)
V2 = 50%c
V2 = 50% . 3 x 10^8
V2 = 150 x 10^6
V2 = 1,5 x 10^8
Ec2 = 0,5MpV2²
Ec2 = 0,5 . 1,673 x 10^-27 . 1,5 x 10^8
Ec2 = 1,255 x 10^-19 J (aproximadamente)
V3 = 99%c
V3 = 99% . 3 x 10^8
V3 = 297 x 10^6
V3 = 2,97 x 10^8
Ec3 = 0,5MpV3²
Ec3 = 0,5 . 1,673 x 10^-27 . 2,97 x 10^8
Ec3 = 2,4844 x 10^-19 J (aproximadamente)
Passo 2:
Sabendo que para os valores de velocidade do Passo 1, o cálculo relativístico da energia cinética
nos dá: Ec1 = 3,10 x 10-12 J, Ec2 = 2,32 x 10-11 J e Ec3 = 9,14 x 10-10 J, respectivamente;
determinar qual é o erro percentual da aproximação clássica no cálculo da energia cinética em cada um dos três casos. O que se pode concluir?
[pic]
1º caso Erro (%) = 6,00x107 - 3,10x10-12 x 100 = 0,0019
1º caso Erro (%) = 6,000 3,10x10-127 - 3,10x10-12
2º caso Erro (%) = 1,50x108 - 2,32x10-11 x 100 = 0,0646
1º caso Erro (%) = 6,000 2,32x10-117 - 3,10x10-12
3º caso Erro (%) = 2,97x108 - 9,14x10-10 x 100 = 0,3249
1º caso Erro (%) = 6,000 9,14x10-107 - 3,10x10-12
Passo 3:
Ao aplicar uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre um feixe de prótons que percorre 27km no anel acelerador, gera um trabalho de 2.7x(10)^(-11) J.
Fe=m.a
a=6x(10)^11
Fe=m.a
Fe=1,67x(10)^(-27). 6x(10)^11
Fe=1x(10)^(-15)N
W= Trabalho
w=F.d
w=1x(10)^(-15) . 27000
w=27x(10)^(-12)J
Passo 4:
Determinar qual é o trabalho W realizado pela força elétrica aceleradora Fe, para acelerar cada um dos prótons desde uma velocidade igual a 20% da velocidade da luz até 50% da velocidade da luz, considerando os valores clássicos de energia cinética, calculados no Passo 1. Determinar também qual é a potência média total P dos geradores da força elétrica (sobre todos os prótons), se o sistema de geração leva 5μs para acelerar o feixe de prótons
de 20% a 50% da velocidade da luz.
* Teorema da energia cinética
W=Ecf-Eci
W=trabalho(J)
Ecf=energia cinética final
Eci=energia cinética inicial
* Potência:
P=W∆t
Dados:
Ec1=3,01x10-12J(20%da velocidade da luz)
Ec2=1,88x10-11J(50% da velocidade da luz)
∆t=5us
Resolução:
Trabalho realizado pela força elétrica aceleradora
W=18,8x10-12-3,01x10-12
W=15,79x10-12J
Potência média total dos geradores da força elétrica.
* Potencia em cada próton
P=15,79x10-125x10-6
P=3,16x10-6W
* Potencia sobre todos os prótons
Ptotal=3,16x10-6x 1x1015
Ptotal=3,16x109W
Resposta:
O trabalho realizado pela força elétrica sobre cada próton na aceleração é de W=15,79x10-12J. A potência média total dos geradores de força elétrica sobre todos os prótons é de Ptotal=3,16x109W.
ETAPA 4___________________________________________________________________
Aula-tema: Conservação do Momento Linear.
Essa etapa é importante para aprender a determinar o centro de massa de um sistema de partículas. Usar também os princípios de conservação da energia que ocorre a colisão entre os dois feixes acelerados, uma série de fenômenos físicos altamente energéticos é desencadeada.
Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.
Passo 1:
Nesse e nos próximos passos, iremos trabalhar na condição em que os feixes possuem velocidades de até 20% da velocidade
da luz, para que possamos aplicar os cálculos clássicos de momento. Determinar a posição do centro de massa do sistema composto por um feixe de prótons (P) que irá colidir com um feixe de núcleos de chumbo (Pb), no interior do detector ATLAS, supondo que ambos os feixes se encontram concentrados nas extremidades opostas de entrada no detector, com uma separação de 46 m entre eles. O feixe de prótons possui 1 J 1015 prótons, enquanto o de chumbo possui 3 xJ1013 núcleos. Lembrar-se de que a massa de cada núcleo de chumbo vale 207 vezes a massa de um próton.
[pic]
Cm=mP.s1+mPb.s2mP+mPb
Cm=posição do centro de massa
mP=massa dos prótons
mPb=massa dos núcleos de chumbo
s1=posição dos prótons
s2=posição dos núcleos de chumbo
Dados:
P=1x1015prótons
Pb=3x1013núcleos
Resolução:
Calculo de massa de prótons
mP=1x1015x1,67x10-27
mP=1,67x10-12kg
Calculo de massa de núcleos de chumbo
mPb=207x1,67x10-12
mPb=345,69x10-12kg
Posição do centro de massa do sistema
Cm=1,67x10-12.0+345,69x10-12.461,67x10-12+345,69x10-12
Cm=15901,74x10-12347,36x10-12
Cm=45,78m
Resposta:
A posição do centro de massa do sistema é de Cm=45,78m no eixo x.
Passo 2:
Calcular o vetor momento linear total p de cada feixe, sendo as velocidades escalares vP = 6,00 x 107 m/s e vPb = 5,00 x 107 m/s e em seguida calcular o valor do momento linear total P do sistema
de partículas.
P=m.v
Dados:
mP=1,67x10-12kg
mPb=345,69x10-12kg
vp=6,00x107m/s
vPb=-5,00x106m/s
Resolução:
* Calculo do vetor linear total do feixe dos prótons.
Pp=1,67x10-12.6,00x107
Pp=1,00x10-4kgms
Pp=1,00x10-4kgms
* Calculo do vetor linear total do feixe dos núcleos de chumbo
Ppb=-345,69x10-12.5,00x106
Ppb=-1,73x10-3kgms
Ppb=1,73x10-3kgms .
* Calculo do valor do momento linear total P do sistema de partículas
P=Pp+Ppb
P=1,00x10-4-17,3x10-4
P=-16,3x10-4kgms
P=16,3x10-4kgms
Resposta:
O vetor do momento linear total de cada feixe é o seguinte:
O valor do momento linear total do feixe de próton é Pp=1,00x10-4kgms;
O valor do momento linear total do feixe do núcleo de chumbo é Ppb=1,73x10-3kgms;
O valor do momento linear do sistema é P=16,3x10-4kgms;
Passo 3:
Considerar agora que cada próton colide elasticamente apenas com um núcleo de chumbo, sendo a velocidade de cada um deles dada no Passo 2. Nessa condição, um cientista observou que após uma dessas colisões o núcleo de chumbo se dividiu em 3 fragmentos, tendo o primeiro massa 107 vezes maior que a massa do próton e os outros dois massas iguais, de valor 50 vezes maior que a massa do próton. Os dois fragmentos menores foram observados em regiões diametralmente opostas no interior do detector ATLAS, cada um em uma direção, formando um ângulo de 30 graus com
a direção da reta de colisão, conforme esquematizado na figura 6. Nessas condições, determinar quais são os módulos das velocidades do próton, do fragmento maior e dos fragmentos menores de chumbo após a colisão, sabendo que o módulo da velocidade dos fragmentos menores é igual ao dobro do módulo da velocidade do fragmento maior.
[pic]
P=m.v
Pi=Pf
Equação geral da colisão
vPf=mP-mPbmp+mPb.vPi+2mPbmp+mPb.vPbi
vPi=velocidade inicial do próton
vpf=velocidade final do próton
vPbi=velocidade inicial do núcleo de chumbo
mP=massa do próton
mPb=massa do chumbo
Dados:
vPi=6,00x107m/s
vPbi=5,00x106m/s
mP=1,67x10-27kg
mPb=3,46x10-25kg
Resolução:
Calculo do momento linear antes da colisão
* Momento linear do próton
PPi=1,67x10-27.6,00x107
PPi=1,00x10-19kg.ms
PPi=1,00x10-19kg.ms
* Momento linear do núcleo de chumbo
PPbi=3,46x10-25.(-5,00x106)
PPbi=-1,73x10-18kgms
PPbi=1,73x10-18kgms
* Soma total do momento linear inicial
Pi=1,00x10-19-1,73x10-18
Pi=-1,63x10-18 kgms
Pi=1,63x10-18 kgms
Calculo da velocidade do próton depois da colisão.
vPf=1,67x10-27-3,46x10-251,67x10-27+3,46x10-25.6,00x107+23,46x10-251,67x10-27+3,46x10-25.(5,00x106.cos180°)
vPf=-0,99x6,00x107+2(-5,00x106)
vPf=-69,4x106m/s
vPf=69,4x106m/s
Calculo das velocidades do fragmento maior e dos fragmentos menores de chumbo
* Calculo do momento linear final do próton
e do núcleo de chumbo
Nas colisões elásticas a energia cinética dos corpos envolvidos na colisão pode variar, mas a energia cinética do sistema se mantém constante. E o momento linear total também é constante antes e depois da colisão,portanto:
Pi=Pf
Pf=1,63x10-18 kgms
* Calculo do momento linear final do próton
PPf =1,67x10-27x69,4x106
PPf=1,16x10-19kgms
PPf=1,16x10-19kgms
* Calculo do momento linear final do núcleo de chumbo
PPbf=Pf-PPf
PPbf=1,63x10-18-1,16x10-19
PPbf=1,51x10-18kgms
PPbf=1,51x10-18kgms
* Calculo da velocidade final do fragmento maior e dos fragmentos menores
Momento linear do eixo x
PPbfx=107mp.vPbf.cos180°+50mp.2vPbf.cos150°+50mp.2vPbf.cos210°
PPbfx=107x1,67x10-27.vPbf.cos180°+100x1,67x10-27.vPbf.cos150°+ 100x1,67x10-27.vPbf.cos210°
PPbfx=-1,79x10-25.vPbf-1,45x10-25.vPbf-1,45x10-25.vPbf
PPbfx=-4,69x10-25.vPbf
PPbfx=4,69x10-25.vPbf
Momento linear do eixo y
PPbfy=107mp.vPbf.sin180°+50mp.2vPbf.sin150°+50mp.2vPbf.sin210°
PPbfy=107x1,67x10-27.vPbf.sin180°+100x1,67x10-27.vPbf.sin150°+100x1,67x10-27.vPbf.sin210°
PPbfy=0+8,35x10-26.vPbf-8,35x10-26.vPbf
PPbfy=0
PPbfy=0
Velocidade do fragmento maior
PPbf=PPbfx+PPbfy
1,51x10-18=4,69x10-25.vPbaf +0
vPb107f=1,51x10-184,69x10-25
vPb107f=3,22x106m/s
Velocidade dos fragmentos menores
vPb50f=2x3,22x106
vPb50f=6,44x106m/s
Resposta:
A
velocidade do próton: vPf=69,4x106m/s;
A velocidade do fragmento maior de chumbo: vPb107f=3,22x106m/s;
As velocidades dos fragmentos menores de chumbo: vPb50f=6,44x106m/s;
Passo 4:
Sabendo que a detecção dos fragmentos é realizada no momento em que cada um deles atravessa as paredes do detector e considerando a colisão descrita no Passo 3, determinar qual é o impulso transferido à parede do detector ATLAS pelo próton JP e pelo fragmento maior de chumbo JPb107 , após a colisão. Considerar que após atravessar a parede a velocidade do próton P se tornou 10 vezes menor que e a calculada no Passo 3, enquanto a velocidade final do fragmento de chumbo Pb107 (após atravessar a parede do detector) se tornou 50 vezes menor que a calculado no Passo 3.
* Teorema do impulso
J=Pf-Pi
Dados
PPi=1,16x10-19kgms
v Pi=69,4x106m/s
vPb107i=3,22x106m/s
Resolução
Calculo do momento linear do fragmento maior do núcleo de chumbo
PPb107i=107x1,67x10-27x3,22x106
PPb107i=5,75x10-19kgms
Velocidade do próton após atravessar a parede do ATLAS
vPf=69,4x10610
vPf=6,94x106m/s
Velocidade do fragmento do núcleo de chumbo após atravessar a parede do ATLAS
vPb107f=3,22x10650
vP107f=64,4x103m/s
Calculo do momento linear do próton após atravessar a parede
PPf=1,67x10-27x6,94x106
PPf=1,16x10-20kgms
Calculo do momento linear do fragmento do maior do núcleo
de chumbo após atravessar a parede
PPb107f=107x1,67x10-27x64,4x103
PPb107f=1,15x10-20kgms
Calculo do impulso transferido pelo próton
Jp=1,16x10-20-1,16x10-19
Jp=-1,04x10-19Ns
Jp=1,04x10-19Ns
Calculo do impulso transferido pelo fragmento de chumbo
Jp=1,15x10-20-5,75x10-19
Jp=-5,63x10-19Ns
Jp=5,63x10-19Ns
Resposta:
Os impulsos transferidos são:
Impulso pelo próton: Jp=1,04x10-19Ns;
Impulso pelo fragmento maior de chumbo: Jp=5,63x10-19Ns;
A antimatéria é o que a física considera o oposto da matéria. Com a combinação de 1g de matéria com 1g de sua antimatéria é equivalente a 1 milhão de combustível espacial. A antimatéria pode ser produzida em um acelerador de partícula. E um desses aceleradores de partícula está localizado próximo ao Chicago ,no laboratório do governo dos EUA, o Fermilab, um acelerado de partícula com anel de 6 km de circunferência e 9m abaixo do solo. É no Fermilab que os blocos de construção do Universo são transformados. A missão do Fermilab é pesquisar a física de alta energia, para entender as forças da natureza na menor escala de comprimento. Para examinar essas forças é necessário muita energia, porque as partícula subatômica precisam ser acelerados muito rapidamente. O Fermilab opera um dos maiores aceleradores de partículas do mundo chamado Tevatron. No Fermilab é onde os cientistas produzem as partículas
de antimatéria. Em 1928, Paul Dirac, propôs que existe matéria e sua antimateria equivalente, com carga oposta. O próton possui a sua antimateria chamada de antipróton com mesma massa, porém com carga oposta e a antimatéria dos elétrons chamada pósitrons com carga positiva. Teoricamente qualquer partícula pode ter a sua antimatéria como a sua contra parte. Em 1932, Carl Anderson foi o primeiro a detectar a antimatéria. Em 1955, Emílio Segre e seus colaboradores, nolaboratório Lawrence RadiationLaboratory em Califórnia criou o primeiro feixe de luz de antimatéria utilizando raio de próton contra uma placa de cobre quando os antiprótons foram detectados comprovando a sua existência. No Universo tem muita matéria e pouca antimatéria aparentemente, sendo que a forma mais confiável de ter a antimatéria é produzi-la, e é isso que Fermilab faz. Cria-se antipróton jogando prótons energizados contra o alvo de metal gerando alta densidade de energia e disto gerando partículas e provavelmente antimatéria. Cada 500000 próton jogados gera 1antipróton e tudo acontece dentro dos anéis aceleradores. É necessário muito espaço de dentro dos anéis para acelerar as partículas, e após a produção dos antipróton é preciso mantê-los próximo ao centro dos anéis para evitar que troquem a parede dos anéis senão pode ser aniquilados. Com o uso dos grandes anéis eletroímãs com 500m de
circunferência e todo ar retirado no interior dos anéis é possível realizar os experimentos. Durante o experimento, os antiprótons são coletados e colocados no anel acumulador de grande extensão. 100% de matéria e antimatéria combinados são inteiramente transformados em energia, como comparação a mais eficiente reação de fusão nuclear consegue converter apenas 2% de massa em energia, quer dizer a combinação de matéria e antimatéria são as mais eficientes formas de obter energia. Para ser ter uma ideia, 3g de antimatéria é capaz de lançar 60 vezes ônibus espacial para o espaço ou é o mesmo que 17 milhões de litro de combustível de um carro. Mas para alcançar a estrela mais próxima do Sol, na constelação alfa centauro a 4,5 anos luz de distância, seria necessário 132 litro de combustível de antimatéria ou 3 tanques cheio de um carro. Na atual produção no Fermilab levaria 40 milhões de anos para produzir 1/4 g de antimatéria e bilhões de anos para armazenar o suficiente para levar uma espaçonave até a alfa centauro. Os aceleradores de partículas é a ultima fronteira da ciência atual humana e é considerada mais importante do século 21 podendo desvendar os maiores mistério do Universo ainda não desvendado pelo homem.
Referência Bibliográfica
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jean. Fundamentos de Física.:mecânica 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 350 p. v. 1
S1=(A*B ̅ )+(B*C)+((A*C) ̅)
S2=B ̅+(B*C ̅)
S3=(B ̅*C)+(A*C ̅)
S4=(A*B)+(B*C ̅ )+(A*C ̅ )+[C*((A*B) ̅ )]
3.10.11
S1=((A*B) ̅ )+(A*B ̅ )+[B*((C*D) ̅ )]+[B*(C*D)]
S2=[A ̅*((C*D) ̅ )]+[C ̅*(A*B ̅ )]+(B*D)+[A ̅*(C*D ̅ )]
S3=[C ̅*(A ̅*B)]+[B*(C ̅*D)]+(A*B ̅ )+[A ̅*(C*D ̅ )]+(C*D ̅)
S4=[C ̅*(A ̅*B)]+[A ̅*(C*D)]+[A*(C ̅*D)]+[C*(A*B)]
4.3.1
Sensor
A Sensor
B ELETROV.
Led-green FALHA
Led-red
0 0 1 0
0 1 1 0
1 0 0 1
1 1 0 0
...