Topografia

1. Cálculo de areas

Método da dupla meridiana

Area de cada figura = dm.y

AREA = 1-2-3-4-5-1 = área 3’-3-2-2’+ área 2’-2-1-1’ – área 3’-3-4 – área 4-5-5’ – área 5’-5-1-1’

Área = dm (1-2). y(1-2). + dm (2-3). y(2-3) + dm (3-4). y(3-4) - dm (4-5). y(4-5) - dm (5-1). y(5-1)

dupla meridiana

ddm(1-2) = ddm(5-1) + x(5-1)/2 + x(1-2)/2

ddm(i;i-1) = ddm (i-1;i). x(i-1;i). x(i;i-1)

AREA = 2A = (ddm1-2.y1-2 + ddm2-3. y 2-3 ) – (ddm3-4. y 3-4 + ddm4-5. y 4-5 + ddm5-1. y 5-1)

∑PN = (ddm1-2.y1-2 + ddm2-3. y 2-3 )

∑PS = (ddm3-4. y 3-4 + ddm4-5. y 4-5 + ddm5-1. y 5-1)

Area = A = (∑PN - ∑PS)/2

Calcular a area com os dados abaixo pelo metodo da dupla meridiana.

ddm(i;i+1) = ddm (i-1;i)+ x(i-1;i)+ x(i;i-1)

fazendo o ponto 7 inicial:

ddm(7 - 8) = 0 + 0 + x(7 - 8) = 0+0+3=3

ddm (8-9) = ddm(7 - 8) + x(7 - 8)+ x(8 - 9) = 3+3-2 = 4

ddm (9-10) = ddm(8-9) + x(8-9)+ x(9 -10) = 4-2+3 = 5

ddm (10-11) = ddm(9-10) + x(9-10)+ x(10 -11) = 5+3-1 = 7

ddm (11-12) = ddm(10-11) + x(10-11)+ x(11 -12) = 7-1+11 = 17

ddm (12-1) = ddm(11-12) + x(11-12)+ x(12 -1) = 17+11-2 = 26

ddm (1-2) = ddm(12-1) + x(12-1)+ x(1 -2) = 26-2+2 = 26

ddm (2-3) = ddm(1-2) + x(1-2)+ x(2 -3) = 26+2+4 = 32

ddm (3-4) = ddm(1-2) + x(1-2)+ x(3 -4) = 32+4-6 = 30

ddm (5-6) = ddm(3-4) + x(3-4)+ x(5-6) = 30-6-2 = 22

ddm (7-8) = ddm(5-6) + x(5-6)+ x(7-8) = 22-2-1 = 19

ddm (6-7) = ddm(9-10) + x(9-10)+ x(10 -11) = 19-1-9 = 9

ddm (7-8) = ddm(6-7) + x(6-7)+ x(7-8) = 0+0+3 = 3

∑PN = 700

∑PS = 253

AREA = (700-253)/2 = 223,5 M2

2. Calcular a area da figura. Use a formula de HERON.

Alinhamento Distância (m)

AB 1300

EB 2200

BC 1800

DE 1300

EC 2200

CD 1300

AE 1300

Figura AEB = 1300+1300+2200 = 4800/2= 2400 ( 1100, 1100, 200)

Area = √ 2400(1100x1100x200) = 76,2 ha

Figura EBC = 2200+2200+1800 = 6200/2= 3100 ( 900, 900, 1300)

Area = √ 3100(900x900x1300) =180,7 hectares

Figura DEC = 1300+1300+2200 = 4800/2= 2400 ( 1100, 1100, 200)

Area = √ 2400(1100x1100x200) = 76,2 ha

AREA figuras = 333,1 ha

3. Representação do polígono – desenho por coordenadas

Coordenadas totais

Acumulação algébrica á partir do ponto de maior valor negativo (mais a oeste)

Primeiro determinar o ponto mais a oeste. Pegar qualquer ponto para inicio. Depois fazer a acumulação á partir deste ponto para ter os valores de x e y de cada ponto para colocar no papel. (marcados em vermelho) Veja a figura abaixo

Ponto x y

B 0

4 0

-5

C 4

3 -5

2

D 7

7 -3

-3

E 14

-8 -6

9

A 6

-6 3

-3

0 0

Com as informações abaixo, calcular a area pelo metodo das duplas meridianas e desenhar no eixo de coordenadas cartesianas.

alinhamento rumo ângulo distância

ab ne 46 583

bc se 80 300

cd se 34 565

de nw 86 200

ef sw 85 364

fg sw 50 390

ga nw 60 640

1.Calcular coordenadas parciais.

coordenadas parciais

e w n s

419,3751 404,9858

295,4423 52,09445

315,944 468,4062

199,5128 13,95129

362,6149 31,72469

298,7573 250,6872

554,2563 320

1030,761 1415,1412 738,9371 802,9125

2. Corrigir coordenadas pelo erro de fechamento.

diferença eixo x 384,3798514

diferença eixo y -63,9754

coordenadas