Trabalho Álgebra Linear: Projeção Linear
Por: jvpiovesan • 7/11/2023 • Trabalho acadêmico • 388 Palavras (2 Páginas) • 35 Visualizações
[pic 1]TRABALHO ÁLGEBRA LINEAR: PROJEÇÃO LINEAR
Professor: Élio
Turma: CC3P28
Aluno: João Vitor Piovesan RA: N77483-5
Aluno: Guilherme Peres Gramasco RA: G52916-2
Aluno: Guilherme Henrique Romeiro RA: G43014-0
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INTRODUÇÃO: Projeção em Álgebra Linear é um conceito importante que se refere ao processo de projetar um vetor em um subespaço. A projeção de um vetor em um subespaço é o vetor mais próximo do vetor original que reside no subespaço. Isso é útil em muitas aplicações em engenharia, física e ciência da computação. A projeção pode ser encontrada usando a fórmula de projeção, que envolve o cálculo da norma e do produto interno dos vetores envolvidos. A projeção é um conceito fundamental em álgebra linear e é amplamente utilizado em muitas áreas da matemática e da ciência.
Projeção Ortogonal: A projeção ortogonal é um tipo de projeção em que o vetor é projetado em uma reta ou plano perpendicular. Em outras palavras, a projeção ortogonal de um vetor é aquela que é paralela à direção da reta ou plano de projeção. Para calcular a projeção ortogonal, é necessário encontrar um vetor unitário que seja perpendicular à reta ou plano de projeção e, em seguida, encontrar o produto escalar entre esse vetor e o vetor que se deseja projetar. O resultado é a projeção ortogonal do vetor original na reta ou plano de projeção específico. A projeção ortogonal é usada em várias aplicações em matemática, física e engenharia, incluindo a análise de movimento e a resolução de sistemas de equações lineares.
Projeção Oblíqua: A projeção oblíqua é um tipo de projeção em que os objetos são projetados em um plano de projeção inclinado em relação ao plano horizontal. Isso resulta em uma imagem distorcida dos objetos, mas pode ser útil em algumas aplicações, como desenho técnico e arquitetura. Na projeção oblíqua, as distâncias paralelas ao plano de projeção são encurtadas na imagem projetada, enquanto as distâncias perpendiculares ao plano de projeção são mantidas. A projeção oblíqua pode ser feita em diferentes ângulos, dependendo da aplicação e do efeito desejado. É importante notar que a projeção oblíqua é diferente da projeção ortogonal, onde as distâncias são preservadas em todas as direções.
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