Uma companhia exportadora de açúcar dispõe de estoques em três portos brasileiro

Lista de Exercícios – Pesquisa Operacional[pic 1]

Problemas de Transporte

QUESTÃO 1: Uma companhia exportadora de açúcar dispõe de estoques em três portos brasileiros, conforme mostra a Tab.1

Tabela 1: Estoque de café em cada porto

Porto	Quantidades (t)
Vitória	1.200
Ilhéus	1.000
Salvador	1.000

Em virtude dos contratos de fornecimento já assinados, a companhia precisa transferir, dentro de um mês, para seus três armazéns no exterior, determinadas quantidades, conforme mostra a Tabela 2. Como informação adicional, sabe-se que a demanda de Lisboa deve ser atendida totalmente.

Tabela 2: Quantidade de açúcar necessária em cada armazém no exterior

Porto	Quantidade (t)
Barcelona	900
Livorno	1.200
Lisboa	1.100

No próximo mês, as partidas de navios dos diversos portos brasileiros para os portos de destino são indicadas na Tabela 3. Essa tabela indica também a capacidade de carga ainda disponível em cada navio. A quantidade zero indica que não há navio ou, mesmo havendo, não há capacidade livre para transportar açúcar. Os custos unitários de transporte não estão sendo indicados, porque podem ser considerados iguais.

Tabela 3: Capacidades disponíveis de carga

	D Barcelona	E Livorno	F Lisboa
A – Vitória	700	300	0
B – Ilhéus	800	400	500
C – Salvador	0	200	600

Tendo em vista essas informações, o objetivo da companhia é determinar quanto deverá despachar em cada navio, de forma a satisfazer suas demandas ao máximo. Monte o modelo de programação linear do problema.

QUESTÃO 2: Seja o seguinte quadro para solução de um problema de minimização do custo de transporte em uma rede. Calcule a solução inicial.

[pic 2]

QUESTÃO 3: Uma empresa possui 3 fábricas no Brasil, localizadas em São Paulo, Belo Horizonte e Salvador, com as quais abastece 3 centrais de distribuição: Rio de Janeiro, Curitiba e Recife. As produções mensais líquidas das fábricas e as demandas dos centros de distribuição são mostradas na Tabela 1.

Tab. 1: Quantidade Disponível por Fábrica (caixas)

Fábrica/C.Ds	Produção das fábricas e demandas previstas nos C.Ds
Belo Horizonte	250
São Paulo	250
Salvador	150
Rio de Janeiro	200
Curitiba	300
Recife	150

Para o transporte dos produtos, a empresa contrata transportadores de acordo com a programação que as fábricas preparam. Para cada rota, a empresa remunera os transportadores, conforme os preços mostrados na relação abaixo:

De Belo Horizonte para: Rio de Janeiro: 6

Curitiba: 13

Recife: 7

De São Paulo para:         Rio de Janeiro: 10

Curitiba: 8

Recife: 5

De Salvador para:         Rio de Janeiro: 3

Curitiba: 6

Recife: 10

O objetivo do planejamento da logística de transporte é programar o abastecimento dos centros de distribuição para o próximo mês, de forma a atender totalmente a demanda prevista e, evidentemente, minimizar o gasto total com o transporte. Após algumas iterações do processo de solução, o analista de Pesquisa Operacional da empresa encontrou a seguinte solução:

• Rota B.Horizonte-Rio de Janeiro: transporte de 200
• Rota B.Horizonte-Curitiba: transporte de 50
• Rota S.Paulo-Curitiba: transporte de 100
• Rota Salvador Curitiba: transporte de 150
• Rota S.Paulo-Recife:         transporte de 150
• Demais rotas:transporte igual a 0.

Pede-se:

1. Verifique se esta solução é a melhor possível.
2. Caso não seja a melhor, encontre a nova solução e prove que é ótima.

QUESTÃO 4: Uma empresa que tem um depósito saituado na localidade A deseja transportar 200 toneladas de um produto para as localidades B, C, D, E, F, G e H, cada qual com uma demanda específica, como mostra a tabela a seguir: