ÁREA DE CONCENTRAÇÃO: TÉRMICA E FLUIDOS
Por: cgermano • 6/6/2018 • Pesquisas Acadêmicas • 2.448 Palavras (10 Páginas) • 734 Visualizações
[pic 1]
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FEM - FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
MESTRADO EM ENGENHARIA MECÂNICA
ÁREA DE CONCENTRAÇÃO: TÉRMICA E FLUIDOS
“Lista 04”
Problemas de Propriedades Termo Física dos Materiais
Grupo 4:
Cláudio Germano de Camargo (RA: 189830)
Jordan Venâncio Leite (RA: 209468)
Murilo José de Carvalho (RA: 181473)
Disciplina: Métodos Experimentais e Técnicas de Medida
Turma: IM.262-A
Prof.: Dr. Kamal Abdel Radi Ismail
Novembro - 2017
Grupo 4
Lista 4_Problemas de Propriedades Termo Físicas dos Materiais (Curso Mestrado, Pós-Graduação 2017)
5.22 - A densidade de um líquido deve ser determinada por um velho hidrômetro cilíndrico com 1cm de diâmetro cujas marcas de divisão foram completamente apagadas. A principio o hidrômetro é colocado na água e o nível de água é marcado. Em seguida, o hidrômetro é solto no outro líquido e observa-se que a marca da água fica 0,5cm acima da interface entre líquido e o ar. Se a altura da marca da água for 10cm, determine a densidade do líquido.
[pic 2]
Dados:
- Hidrômetro cilíndrico de 1cm=0,01m de diâmetro e com a escala apagada;
- O hidrômetro é colocado na água e o nível de água marcado;
- Em seguida o hidrômetro é solto em outro líquido e observa-se que a marca da água fica 0,50cm (=0,0050m) acima da interface entre líquido e o ar;
- Considerando que a altura da marca da água é igual a 10cm (=0,10m), determine a densidade do líquido desconhecido;
- Cálculo da Densidade do líquido desconhecido
Equação 1[pic 3]
Equação 2[pic 4]
Equação 3[pic 5]
Equação 4[pic 6]
Equação 5[pic 7]
Equação 6[pic 8]
Equação 7 (para o fluído de referência)[pic 9]
Equação 8 (para o fluído desconhecido)[pic 10]
Equação 9[pic 11]
Onde:
- ρ = A Densidade é definida como sendo a massa por unidade de volume [Kg/m³] de um material conhecido;
- w = O Peso Específico é definido como sendo o peso por unidade de volume [N/m³] de um determinado material;
- GE = Gravidade Específica ou Densidade Relativa é definida como a razão entre a densidade ou peso específico de uma substância em estudo pela densidade ou peso específico de um material de referência selecionado, tal como a água em condições de volume e temperatura constantes [sem unidade];
- = Força de flutuação exercida pela Água ou fluído conhecido [ N ];[pic 12]
- = Peso do Hidrômetro [ N ];[pic 13]
- = Densidade da água [ Kg/m³ ];[pic 14]
- g = Aceleração da gravidade [Cte=9,80665m/s²];
- Vsub = Volume do hidrômetro submerso no fluído [ m³ ];
- A = Área da seção transversal do hidrômetro [ m² ];
- Altura da parte inferior do Hidrômetro e a superfície livre do fluído conhecido, no caso a água [ m ];[pic 15]
- = Força de flutuação exercida pelo fluído desconhecido [ N ];[pic 16]
- = A Densidade é definida como sendo a massa por unidade de volume [Kg/m³] de um material desconhecido (calcular);[pic 17]
- = É a distância marcada na escala do hidrômetro que fica acima ou abaixo de quando este é solto no fluído desconhecido [Kg/m³];[pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]
Pela Equação 9, temos
[pic 23]
Pela Equação 7, temos a Força de flutuação exercida pela água no Hidrômetro
[pic 24]
[pic 25]
Considerando que a força de flutuação exercida pelo líquido é sempre igual ao Peso (W) Hidrômetro, pela equação 4, temos
[pic 26]
Pela Equação 8, temos
[pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
Portanto, aqui está comprovado que a escala do hidrômetro ficou 0,5cm para cima em relação ao de quando o mesmo estava na água, devido a densidade do fluído desconhecido ser maior que a densidade da água.[pic 30]
5.23 - Em certa experiência, amostras cilíndricas de 4 cm de diâmetro e 7 cm de comprimento são utilizadas. Os dois termopares em cada amostra são colocados a 3cm de intervalo. Após os primeiros transientes, observa-se que o aquecedor elétrico consome 0,6A a 110V e ambos os termômetros diferenciais apontam uma diferença de temperatura de 10°C. Determine a condutividade térmica da amostra?
[pic 31]
Dados:
- Amostras cilíndricas de 4cm=0,04m de diâmetro e 7cm=0,07m de comprimento;
- Dois termopares em cada amostra são colocados a 3cm = 0,03m de intervalo, considere este como Δx;
- Observa-se que o aquecedor elétrico consome 0,60A a 110V;
- Ambos os termômetros diferenciais apresentam diferença de temperatura de 10ºC, considere este como ΔT;
- Área considere a seção transversal onde passa fluxo de calor (equação 5);
- Cálculo da condutividade térmica da amostra
Equação 1[pic 32]
Equação 2[pic 33]
Equação 3[pic 34]
Equação 4[pic 35]
Equação 5[pic 36]
Onde:
- k = Condutividade térmica [W/m.ºC];
- kr = Condutividade térmica da amostra de referência [W/m.ºC];
- q = Fluxo de calor [Joule/s = Watt], sendo o mesmo para amostra A e B;
- Δx = Distância entre os pontos de medição da temperatura;
- A = É a área das faces do material que transfere calor [m²];
- ΔT = Diferença de temperatura entre as faces ou pontos de medição [ºC ou K no SI];
- P = Potência elétrica
Pela Equação 4, temos
[pic 37]
Pela Equação 5, temos
[pic 38]
Pela Equação 1, temos:
[pic 39]
[pic 40]
Pela Equação 3 e enunciado, temos:
[pic 41]
Considerando que Δx e Δt são os mesmos para as duas amostras, então, a condutividade da amostra A é igual amostra B.
[pic 42]
5.24 - Uma forma de medir a condutividade térmica de um material é fazer um sanduiche de um aquecedor elétrico entre duas amostras retangulares idênticas do material e isolar fortemente os quatros lados externos, como mostrado na figura. Termopares instalados nas superfícies interior e exterior das amostras registram as temperaturas. Durante um experimento, duas amostras de 10cm x 10cm de tamanho e 0,5cm de espessura foram utilizadas. Quando atingiu uma operação permanente, o aquecedor consumia 25W de potência elétrica e a temperatura de cada amostra observava uma queda de 82°C na superfície interna para 74°C na superfície externa. Determinar a condutividade térmica do material na temperatura média.
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