A PESQUISA OPERACIONAL
Por: nic1231 • 5/12/2022 • Trabalho acadêmico • 1.483 Palavras (6 Páginas) • 86 Visualizações
[pic 1] Avaliação P1 (peso 2,5)
Nome da Disciplina: PESQUISA OPERACIONAL |
Professor: Sidioney Onézio Silveira |
Nome completo: GABARITO |
Use somente caneta. Permanência mínima na sala de aula após o início da prova: 45 minutos. |
Questão 1 (2 pontos)
A indústria iniciou suas operações em setembro de 2021 na área de construção civil no mercado de telhas de zinco na região da grande São Paulo, tendo contratos fechados de fornecimento para todos os 3 tipos diferentes de telhas de zinco que fabrica: espessura fina, espessura média ou espessura grossa. Toda a produção da companhia é realizada em duas fábricas localizadas em Diadema e em Santo André. Segundo os contratos fechados, a indústria precisa entregar 1000 telhas de zinco com espessura fina, 2000 telhas de zinco com espessura média e 600 telhas de zinco com espessura grossa. A indústria de Diadema tem um custo operacional de R$ 100.000,00 para uma capacidade operacional por dia de 500 telhas de zinco com espessuras finas, 200 telhas com espessura média e 100 telhas de zinco com espessura grossa por dia. O custo operacional diário da indústria de Santo André é de R$ 140.000,00 para uma produção de 200 telhas de zinco com espessura fina, 1000 telhas com espessura média e 150 telhas de zinco com espessura grossa. A indústria de Santo Andre tem disponíveis cinco dias de produção. Qual é a área de possíveis soluções na Figura 1 (hachurar a área) respeitando as restrições impostas pelo modelo dado? (1 ponto). Identificar o ponto ótimo? (Circular o ponto ótimo) (1 ponto).
Figura 1 – Gráfico respeitando as restrições impostas.
[pic 2]
X1 = Indústria de Diadema X2 = Indústria de Santo André
Função Objetiva[pic 3]
Minimizar Custo operacional por dia = 100.000,00 X1 + 140.000,00 X2
Restrições:
Telhas de zinco finas 500 X1 + 200 X2 ≥ 1000
Telhas de zinco médias 200 X1 + 1000 X2 ≥ 2000
Telhas de zinco grossas 100 X1 + 150 X2 ≥ 600
Tempo disponível na indústria de Santo André X2 <= 5
X1 e X2 ≥ 0
[pic 4]
Fonte própria
Questão 2 (2 pontos)
No programa de produção para o próximo semestre, a empresa de brinquedos, escolheu quatro brinquedos B1, B2, B3 e B4. O Quadro 1 mostra os montantes solicitados por unidade na produção.
Quadro 1 – Dado por unidade
Brinquedos | Contribuição | Horas de trabalho | Horas de uso de máquina | Demanda máxima |
B1 | 18 | 0,5 | 0,8 | 8.000 |
B2 | 12 | 0,3 | 0,6 | 6.000 |
B3 | 9 | 0,2 | 0,3 | 5.000 |
B4 | 5 | 0,6 | 0,2 | 20.000 |
Os preços de venda foram fixados por decisão política e as demandas foram estimadas tendo em vista esses preços. A empresa pode obter um suprimento de 500 horas de trabalho durante o semestre de processamento e pressupõem usar quatro máquinas que podem prover 700 horas de trabalho. Faça a modelagem PRIMAL (1 ponto) e DUAL (1 ponto) desse problema.
[pic 5]
Modelo Primal
Função Objetiva: Maximizar Contribuição = 18 B1 + 12 B2 + 9 B3 + 5 B4
Restrições:
Horas de trabalho 0,5 B1 + 0,3 B2 + 0,2 B3 + 0,6 B4 <= 500
Horas de uso de máquina 0,8 B1 + 0,6 B2 + 0,3 B3 + 0,2 B4 <= 700
Demanda máxima do Brinquedo 1 V1 <= 8000
Demanda máxima do Brinquedo 2 V2 <= 6000
Demanda máxima do Brinquedo 3 V3 <= 5000
Demanda máxima do Brinquedo 4 V4 <= 20000
B1, B2, B3 e B4 >= 0
Modelo Dual
Função Objetiva: Minimizar Contribuição = 500 HT + 700 HM + 8000 DB1 + 6000 DB2 + 5000 DB3 + 20000 DB4
Restrições:
Brinquedo 1 0,5 HT + 0,8 HM + 1DB1 >= 18[pic 6]
Brinquedo 2 0,3 HT + 0,6 HM + 1DB2 >= 12
Brinquedo 3 0,2 HT + 0,3 HM + 1DB3 >= 9
Brinquedo 4 0,6 HT + 0,2 HM + 1DB4 >= 5
HT, HM, DB1, DB2, DB3 e DB4 >= 0
Questão 3 (2 pontos)
Para um empreendimento de cultivo de 1000 hectares de milho, trigo ou soja. Cada hectare de milho exige R$ 1.500,00 para preparação do terreno, 20 homens-hora-dia de trabalho e gera uma receita de R$ 6.000,00. Um hectare de trigo envolve custos de R$ 2.400,00 para preparação do terreno, 30 homens-hora-dia de trabalho e dá um lucro de R$7.000,00. Analogamente, um hectare de soja exige R$1.400,00, 24 homens-hora-dia e dá um lucro de R$4.000,00. O fazendeiro dispõe de R$ 1.800.000,00 para cobrir os custos de trabalho e 10.200 horas dia de mão de obra e precisa cultivar exatamente 400 hectares de trigo. ELABORE UM MODELO DE PROGRAMAÇÃO LINEAR (1 ponto) de forma a calcular a alocação de terra para os vários tipos de cultura com o objetivo de maximizar a receita total. QUAL O VALOR DA RECEITA? (1 ponto) [pic 7]
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