Exercícios de еstatistica

Uma prévia eleitoral mostrou que certo candidato recebeu 46% dos votos. Determinar a probabilidade de uma seção eleitoral constituída de 200 pessoas selecionadas ao acaso entre a população votante apresentar a maioria de votos a favor desse candidato.

FAVOR APRESENTAR RESOLUÇÃO

• 1 mês atrás

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Edward

Melhor resposta - Escolhida por votação

Vamos lá.

Veja que quando você tem uma função f(x) = ax² + bx + c, e você quer saber qual é o(s) ponto(s) fixo(s), então você cria uma nova função auxiliar (y = x). E já tendo f(x) = x² - 4x + 6, você cria: y = f(x).

Em seguida você encontra o(s) ponto(s) de intersecção entre as duas funções.

Assim, temos que: :

y = x (I)

e

y = f(x) . (II)

Mas f(x) = x² - 4x + 6. Assim, fazendo as devidas substituições, a nossa igualdade (II) acima, ficará sendo:

y = x² - 4x + 6 . (II) .

Dessa forma, ficamos com as igualdades (I) e (II), que são:

y = x

e

y = x² - 4x + 6

Agora, para encontrar o(s) ponto(s) de intersecção entre as duas funções, deveremos igualar as duas. Assim:

x = x² - 4x + 6 --- passando "x" do 1º para o 2º membro, temos:

x² - 4x + 6 - x = 0 --- reduzindo os termos semelhantes, ficamos com:

x² - 5x + 6 = 0 ----- aplicando Bháskara, você vai encontrar as seguintes raizes:

x' = 2

x'' = 3

Assim, os pontos de intersecção entre y = x e y = f(x), que são os pontos fixos da função dada, são os pontos:

x = 2 e x = 3. <---- Esta é a resposta.

Bem, a resposta já está dada. Agora, só por curiosidade, se x = 2 e x = 3 são os pontos fixos da função y f(x) = x² - 4x + 6, então f(2) será igual a "2" e f(3) será igual a 3. Assim, teremos:

i) cálculo de f(2) --- para isso, substituimos o "x" da função por "2". Assim:

f(2) = 2² - 4*2 + 6

f(2) = 4 - 8 + 6

f(2) = 2 <---- OK. Fechou. Vimos que f(2) = 2.

ii) cáoculo de f(x) ---- para isso, substituimos o "x" da função por 3. Assim:

f(3) = 3² - 4*3 + 6

f(3) = 9 - 12 + 6

f(3) = 3 <---